Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được số chính phương. Ghi lời giải ra hộ nhe! Xin trân thành cảm ơn.^_^
tìm số tự nhiên có 2 chữ số,biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được số chính phương
AI GIẢI RÕ RA ĐƯỢC MÌNH CHO LIkE
Gọi số cần tìm là a, số về sau là b2.Ta có:
35a=b2
Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7
=>a=35
Vậy số cần tìm là 35
Gọi số có 2 chữ số đó là ab (a và b là các chữ số) và số chính phương đó là x
Theo bài ra ta có: ab * 35 = x
=> x = 352
=> ab * 35 = 352
=> ab = 35
Gọi số cần tìm là a, số về sau là b2.Ta có:
35a=b2
Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7
=>a=35
Vậy số cần tìm là 35
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương
Gọi số phải tìm là n, ta có: 135n = \(a^2\) (a thuộc N) hay \(3^2.5.n=a^2\)
Số chính phương chỉ chứa các số nguyên tố mũ chẵn nên n = 3.5.\(k^2\) (k thuộc N)
Với k = 1 thì n = 15, k = 2 thì n = 60 với k \(\ge\)3 thì n \(\ge\)135(có nhiều hơn hai chữ số, loại)
Vậy số phải tìm là 15 hoặc 60
Gioi sô phai tìm là n,ta có 135n=a2 (a thuoc N) hay 33.5.k2 (k thuoc N) voi k=1 thì n=15,voi k=2 thi n=60,vây sô phai tìm là 15 hoăc 60
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân nó với 135 thì được 1 số chính phương
Gọi số đó là ab ( ab=10a+b í )
Thì ta có : \(\left(ab\right).135=n^2\) ( \(n^2\)là số chính phương đề cho )
=> \(\left(ab\right).3^3.5^{ }=n^2\)
Nếu ab=15 thì \(15.3^3.5=3.3^3.5.5=3^4.5^2\) ( tm,)
Còn ab>15 ko tm vì số nhỏ nhỏ để nhân với 135 thành số cp > 15 thì \(3.5^3\)( có 3 chữ số )
Vậy số đó là 15
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nhân nó với 135 thì ta được số chính phương.
tích mình đi
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu nhân số đó với 135 thì ta được 1 số chính phương.
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân số đó với 135 thì ta được 1 số chính phương.
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm : 135xA
mà 135xA là số chính phương
Đặt 135xA=K2(K thuộc N*)
hay 33x5xA=K2
vì 1 số chính phương khi phân tích ra thùa số nguyên tố chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn không chứa các thừa số nguyên tố với số lẻ.
Nên ta có K2=32x5x(3x5xY2)(A=3x5xY2)
Mà A là số lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 99
=>10<3x5xY2<99
=> 1<Y2<6
=> Y2 thuộc {1;4}
+ nếu Y2=1
Khi đó A=3x5x1=15
Ta có 15x135=2025=452 - là số chính phương ( thỏa mãn )
+ nếu Y2=4
khi đó A=3x5x4=60
Ta có 60x135=8100=902-là số chính phương ( thỏa mãn )
Vậy số tn có 2 chữ số cần tìm là 15 và 60
tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng : nếu nhân số đó với 135 thì ta được một số chính phương