Cho A là số tự nhiên cần tìm, ta có 135A = a2 ( a thuộc N) hay 33. 5.A=a2 vì số chính phương chỉ chứa số nguyên tố với số mũ chẵn nên ta có A=3.5.k2 (k thuộc N)
Nếu k=1 thì A=15
Nếu k=2 thì A=60
nếu k> hoặc = 3 thì A> hoặc = 135, có nhiếu hơn 2 chữ số nên loại
Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60