Gọi a(ngày) và b(ngày) lần lượt là thời gian mỗi đội công nhân hoàn thành công việc khi làm riêng(Điều kiện: a>6; b>6)

Trong 1 ngày, đội 1 làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)

Trong 1 ngày, đội 2 làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\)(1)

Vì khi đội 1 làm 3 ngày và đội 2 làm 7 ngày thì chỉ làm được 2/3 công việc nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{3}{a}+\dfrac{7}{b}=\dfrac{2}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{7}{b}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{7}{b}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-4}{b}=-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=24\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=24\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Khi làm riêng thì đội 1 cần 8 ngày để hoàn thành công việc

Khi làm riêng thì đội 2 cần 24 ngày để hoàn thành công việc

Gọi thời gian đội 1 làm một mình xong công việc là x (x>6)

Gọi thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là y (y>6)

Trong 1 ngày:

-Đội 1 làm một mình được: \(\dfrac{1}{x}\) công việc

-Đội 2 làm một mình được: \(\dfrac{1}{y}\) công việc

-Cả 2 đội làm được : \(\dfrac{1}{6}\) công việc

Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\) (1)

-Nếu đội 1 làm 3 ngày và đội 2 làm 7 ngày thì chỉ được 2/3 công việc nên ta có PT:  \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=24\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy đội 1 làm một mình trong 8 giờ thì xong công việc

Vậy đội 2 làm một mình trong 24 giờ thì xong công việc

Từ đề bài ta có: đội 1 làm bằng \(\frac{4}{3}\)đội 2, đội 2 làm bằng \(\frac{5}{3}\)đội 3. Coi đội 1 mỗi ngày làm  20 phần ->đội 2 làm 15 phần, đội 3 làm 9 phần. Ta vẽ sơ đồ(kiểu toán cấp 1 ấy)

1 ngày 3 đội làm: 20+15+9=44(phần)

Công việc gồm: 44*30=1320(phần)

Đội 1 làm trong: 1320:20=66(ngày)

Đội 2 làm trong: 1320:15=88(ngày)

Đội 3 làm trong: 1320:9=110(ngày)

Bấm đúng hộ nha

CÓ 2 ĐỘI CÔNG NHÂN THÔI LẤY ĐÂU RA 3

ĐỀ BÀI THẬT VÔ LÝ!

viết cách làm hộ mình nhé

Lời giải:

Giả sử đội A và B làm riêng thì xong công việc trong lần lượt $a$ và $b$ ngày. ĐK: $a,b>0$

Trong 1 giờ: 

Đội A hoàn thành $\frac{1}{a}$ công việc

Đội B hoàn thành $\frac{1}{b}$ công việc

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{4}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{28}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=28\\ b=21\end{matrix}\right.\)