Cho tam giác ABC có AB>AC . Các điểm E và D theo thứ tự di chuyển trên hai cạnh AB và AC sao cho : BD=CE.Chứng minh các đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
Ai làm được bài này mới giỏi, tớ like cho
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB>AC. Các điểm E và D theo thứ tự di chuyển trên hai cạnh AB và AC sao cho BD=CE.Chứng minh:các đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho tam giác ABC có AC>AB. Các điểm D và E theo thứ tự di chuyển trên AB và AC sao cho BD=CE.CMR các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC có AC>AB. Các điểm D và E theo thứ tự di chuyển trên AB và AC sao cho BD=CE.CMR các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC cân tại A các điểm E và D theo thứ tự di chuyển trên hai cạnh AB và AC sao cho AD = CE. CMR: các đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định
Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực của cạnh AB, AC,BC →OA=OB=OC
→ΔOAC cân tại O
Do ΔABC cân tại A→AO đồng thời là phân giác ^A
→ˆOAD=ˆOAB=ˆOAC=ˆOCA=ˆOCE
Do OA=OC,AD=CE
→ΔADO=ΔCEO(c.g.c)
→OD=OE
→O∈ trung trực DE
→Trung trực DE luôn đi qua giao ba đường trung trực trong ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AB và AC sao cho BD = AE. Chứng minh rằng các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi D và E di chuyển trên các cạnh AB và AC.
Nếu D trùng B thì E sẽ trùng với A
=>Đường trung trực của DE là trung trực của AB
Nếu D trùng A thì E trùng với C
=>Đường ttrung trực của DE là trung trực của AC
Vẽ các đường trung trực của AB,AC, cắt nhau tại O
Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>OI vuông góc AC, OH vuông góc AB
Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có
OB=OC
HB=IC
=>ΔOHB=ΔOIC
=>OH=OI
ΔABC đều có O là giao của các đường trung trực
nên AO,BO lần lượt là phân giác của góc BAC, góc ABC
=>góc OAE=góc OBD=30 độ
=>ΔOAE=ΔOBD
=>OD=OE
=>O nằm trên trung trực của DE
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Cho tam giác ABC có AC > AB. Các điểm D và E theo thứ tự di chuyển trên các cạnh AB và AC sao cho BD = CE. CMR các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định.
b, Như câu a, nhưng D thuộc cạnh AB, còn E thuộc tia đối của tia CA
cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm E và D theo thứ tự di chuyển trên 2 cạnh AB và AD sao cho AD=CE. Chứng minh rằng các đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC,AC>AB. Các điểm D,E di chuyển trên các cạnh AB,AC sao cho BD=CE.CMR các đg trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định
cho tam giac ABC cân tại A các điểm D và E theo thứ tự di chuyển trên AB và AC sao cho AD=CE. Cmr các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định.