thiếu đề kìa

a: Xét ΔMNE vuông tại M có 

\(MN^2+ME^2=NE^2\)

hay ME=4(cm)

a: Xét ΔNMH vuông tại M và ΔNEH vuông tại E có

NH chung

góc MNH=góc ENH

=>ΔNMH=ΔNEH

b: Xét ΔNME có NM=NE và góc MNE=60 độ

nên ΔMNE đều

a: Xét ΔMNE có \(EM^2+EN^2=MN^2\)

nên ΔEMN vuông tại E

b: Xét ΔEMN vuông tại E có EG là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}EG\cdot MN=EM\cdot EN\\NG\cdot NM=NE^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}EG\cdot15=12\cdot9=108\\NG\cdot15=12^2=144\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}EG=\dfrac{108}{15}=7,2\left(cm\right)\\NG=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c: ΔGNE vuông tại G

mà GH là trung tuyến

nên \(GH=\dfrac{NE}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

a) Xét hai tam giác vuông tam giác NMD ( M = 90 độ ) và tam giác END ( E = 90 độ ) có

ND là cạnh chung

góc MND  = góc END ( vì ND là tia phân giác )

Do đó tam giác NMD = tam giác END ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Ta có tam giác NMD = tam giác END  ( cmt )

=> NM = NE ( hai cạnh tương ứng )

Mà góc N = 60 độ

=> tam giác MNE là tam giác đều

c) Ta có tam giác MNE là tam giác đều

=> NM = NE = ME ( 1 )

=> góc NME = 60 độ 

Ta có góc NME + góc EMP = 90 độ

Mà góc NME = 60 độ ( cmt )

=> góc EMP = 30 độ ( * )

Ta có tam giác NMP vuông tại M

=> góc N + góc P = 90 độ ( hai góc nhọn phụ nhau )

Mà góc N = 60 độ

=> góc P = 30 độ (**)

Từ (*) và (**) suy ra

tam giác EMP cân tại E

=> EM = EP ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra

NE = EP = 7 cm

Mà NE + EP = NP

7 cm + 7 cm = NP

=> NP = 14 cm

Vậy NP = 14 cm

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

BA=BD

BH chung

Do đó: ΔAHB=ΔDHB

c: Xét ΔBAC và ΔBDC có

BA=BD

\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)

BC chung

DO đó: ΔBAC=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

35 + 60 = 95 ĐỘ

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
     E+M+N=180 độ
=> E+35 độ + 60 độ = 180 độ
=> E                         = 180 độ - 35 độ - 60 độ
=> E                         = 85 độ
𝗖𝗵𝘂́𝗰 𝗯𝗮̣𝗻 𝗱𝘁𝗵𝘄 𝗵𝗼̣𝗰 𝘁𝗼̂́𝘁( ◍•㉦•◍ )
🥺🍊

85 độ ( áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác)