cho tam Giác ABC vuông cân Tại A. M là trung điểm của BC, D là điểm Thuộc đoạn bm (d khác b và m ).Các điểm H và I lần lượt là hình chiếu của B và C Xuống dường thẳng AD.Đường thẳng Am cắt CI tại N.CMR:
a) BH=AI
b) Đường thẳng DN vuông góc AC
c) IM là phân giac HIC
a) xét tg BHA & tg AIC có : góc BHA = góc AIC (=90 độ) ; góc ICA= góc HAB ( cùng phụ với góc iac); AB=AC ( do abc vuông cân tại a)
=> 2 tg = nhau=> BH=AI
b) vì tg abc vuông cân tại A =>AM là đường cao.
tg ACD có đường cao AM & CI cắt nhau tại N => DN là đường cao từ D => DN vuông góc AC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,lấy M là trung điểm của BC,lấy D bất kì trên BM,gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.Đường thẳng AM cắt CI tại N.Chứng minh:
a)AI=BH
b)BH^2+CI^2 có giá trị không đổi
c)DN vuông goác với AC
d)Tam giác HMI là tam giác vuông cân và IM là phân giác của góc CIH
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,lấy M là trung điểm của BC,lấy D bất kì trên BM,gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.Đường thẳng AM cắt CI tại N.Chứng minh:
a)AI=BH
b)BH^2+CI^2 có giá trị không đổi
c)DN vuông goác với AC
d)Tam giác HMI là tam giác vuông cân và IM là phân giác của góc CIH
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM ( D khác B và M ). Kẻ các đường thẳng BH và CI lần lượt vuông góc với dường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng :
a) Góc BAM = góc ACM và BH =AI
b) Tam giác MHI vuông cân
Bạn tham khảo ở đây nha
https://hoidapvietjack.com/q/648113/cho-abc-vuong-can-tai-a-goi-m-la-trung-diem-bc-d-la-diem-thuoc-doan-bm-d-khac-b-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Điểm D bất kì thuộc BM( D khác M;D). H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
BH=AIBH^2+CI^2 có giá trị ko đổiIM là Pgiác góc HIC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD.Đường thẳng AM cắt CI tại N.CMR:
a) BH=AI
b) Đường thẳng DN vuông góc với AC
c) IM là tia phân giác của góc HIC
CÓ AI GIÚP EM PHẦN c VỚI NGHĨ MÃI KHÔNG RA
theo đề bài thì H và I là hình chiếu của B và C trên AD \(\Rightarrow\)BH vuông góc với AD, CI vuông góc với AD. Mình gợi í thế nhé
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng :
a) Góc BAM = góc AMC và BH = AI
b) Tam giác MHI vuông cân.
Đáp án đây nha
https://hoidapvietjack.com/q/648113/cho-abc-vuong-can-tai-a-goi-m-la-trung-diem-bc-d-la-diem-thuoc-doan-bm-d-khac-b-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
