câu 1 , giải phương tình
a. x^2 +5x+4 =0
b. 2x/x-3 = x^3 +11x-6/x^2-9
câu 2 . y= x^2 và y= x+2
a. vẽ đồ thị
b. tìm tọa độ giao điểm
3. với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép
x^2 + ( 2m+3)x+m^2+3=0
câu 1
a)C1:denta
x^2 +5x+4 =0
<=>52-4(1.4)=9
\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5\pm\sqrt{9}}{2}\)
=>x=-4 hoặc -1
C2:vi ét
tổng các nghiệm x1+x2=\(-\frac{b}{a}=-5\)
tích các nghiệm x1*x2=\(\frac{c}{a}=4\)
=>x=-4 hoặc -1
câu 1
cho 2(m-1)x +3= 2m-5
tìm m để phương trình trên bậc nhất một ẩn
b) với giá trị nào của m thì thì phương trình trên tương đương với phương trình sau :2x+5 =3(x+2)-1
câu 2 chứng tỏ rằng phương trình mx - 3 = 2m-x-1 luôn nhận x=2 là nghiệm với mọi m
câu 3
cho 2 số x,y khác 0 .chứng minh rằng \(x^2+y^2+\left(\frac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge2\)
câu 1
cho 2(m-1)x +3= 2m-5
tìm m để phương trình trên bậc nhất một ẩn
b) với giá trị nào của m thì thì phương trình trên tương đương với phương trình sau :2x+5 =3(x+2)-1
câu 2 chứng tỏ rằng phương trình mx - 3 = 2m-x-1 luôn nhận x=2 là nghiệm với mọi m
câu 3
cho 2 số x,y khác 0 .chứng minh rằng \(x^2+y^2+\left(\frac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge2\)
câu 1,
a, 2(m-1)x +3 = 2m -5
<=> 2x (m-1) - 2m +8 = 0 (1)
Để PT (1) là phương trình bậc nhất 1 ẩn thì: m - 1 \(\ne\)0 <=> m\(\ne\)1
b, giải PT: 2x +5 = 3(x+2)-1
<=> 2x + 5 -3x -6 + 1 =0
<=> -x = 0
<=> x = 0
Thay vào (1) ta được: -2m + 8 =0
<=> -2m = -8
<=> m = 4 (t/m)
vậy m = 4 thì pt trên tương đương.................
Câu 1 :Cho phương trình : \(\left(2x-3\right)^2=5\). Tính giá trị của biểu thức : A=\(\frac{2x^2}{x^4-3x^3-3x+1}\)
Câu 2: Cho phương trình :\(\frac{a+3}{x+1}-\frac{5-3a}{x-2}=\frac{ax+3}{x^2-x-2}\). Với giá trị nào của a thì phương trình có nghiệm dương không lớn hơn 1.
Câu 3 : Đa thức P(x) là đa thức bậc 4 và có hệ số cao nhất là 2 . biết P(1)=0 ; P(3)=0 ; P(5)=0 . háy tính giá trị của biểu thức : Q=P(-2)+7P(6)
:<< ai giúp với ạ
Câu 1: cho 2 biểu thức :
P=\(\frac{x-3}{4}+5\); Q=\(\frac{2x-9}{6}\)
* Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức P nhỏ hơn giá trị của biểu thức Q là 1
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình :
(m+5).x-2m.(x-1)=4 vô ngiệm
Câu 3: Tính :
\(a.x^3+8=x^2-4\\ b.-2x^2+5x+3=0\\ c.x^3+2x-3=0\)
Ai giúp với !!!!!!
1.Phương trình x^2 +5x -m -3 có nghiệm kép khi?
2.Cho pt x^2 - 5x+m-3 =0 (1)
1)Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
2)Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
Giúp với ạ.
1.
xét delta có
25 -4(-m-3)
= 25 + 4m + 12
= 4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> 4m + 37 = 0 => m = \(\dfrac{-37}{4}\)
2.
a) xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> -4m + 37 = 0
=> m = \(\dfrac{37}{4}\)
b)
xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta > 0
=> -4m + 37 > 0
=> m < \(\dfrac{37}{4}\)
1) Phương trình 3x-5x+5= -8 có nghiệm là?
2) Giá trị của b để phương trình 3x+b=0 có nghiệm x=-2 là?
3) Phương trình 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi k=?
4) Phương trình m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu?
5) Phương trình \(x^2\)-4x+3= 0 có nghiệm là?
6) Phương trình (2x-3)(3x+2)=6x(x-50)+44 có nghiệm là?
7) Tập nghiệm của phương trình \(\frac{5x+4}{10}+\frac{2x+5}{6}+\frac{x-7}{15}-\frac{x+1}{30}\)là?
8) Ngiệm của phương trình\(\frac{5x-3}{6}-x+1=1-\frac{x+1}{3}\)là?
9) Nghiệm của phương trình -8(1,3-2x)=4(5x+1) là?
10) Nghiệm của phương trình \(\frac{8x+5}{4}-\frac{3x+1}{2}=\frac{2x+1}{2}+\frac{x+4}{4}\)là?
11) Nghiệm của phương trình \(\frac{2\left(x+6\right)}{3}+\frac{x+13}{2}-\frac{5\left(x-1\right)}{6}+\frac{x+1}{3}+11\)là?
Help me:(((
Ai làm đc câu nào thì làm giúp mình với ạ, cảm ơn trc:(((
\(1,3x-5x+5=-8\)
\(\Leftrightarrow-2x+5+8=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-13\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
1.Cho phương trình:\(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)+m-3=0\)0
a)Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm kép.Tính nghiệm kép
b)Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm:\(x_1x_2\)
2.\(A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)
a)Rút gọn A
b)Tính x khi \(A=-\frac{1}{3}\)
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4
Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi \(3\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}\) (x∈R)
a) Biểu thị \(\overrightarrow{BI}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm x để ba điểm B,I,M thẳng hàng
1.
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)
Pt trở thành:
\(4t=t^2-5+2m-1\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5\)
2.
Để pt đã cho có 2 nghiệm:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
3.
Nối AI kéo dài cắt BC tại D thì D là chân đường vuông góc của đỉnh A trên BC
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\dfrac{c}{b}\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{ID}-\overrightarrow{IB}=\dfrac{c}{b}\left(\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{ID}\right)\)
\(\Leftrightarrow b.\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}\) (1)
Mặt khác:
\(\dfrac{ID}{IA}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{a}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=-a.\overrightarrow{IA}\) (2)
(1); (2) \(\Rightarrow a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}-\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)
