CMR: 1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+...+1/1996! > 2 Với n!=1.2.3.....n
Những câu hỏi liên quan
CMR:
1/2!+1/3!+1/4!+...+1/1986!<1
với n!=1.2.3....n
Cmr : 1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 + .....+ 1/1.2.3....n < 2
Nhận thấy 1/1.2.3 = 1/2.3; 1/1.2.3.4 < 1/3.4; 1/1.2.3.4.5 < 1/4.5; 1/1.2.3...n < 1/n(n-1)
=> 1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 +... + 1/1.2.3...n < 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/n(n-1)
=> 1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 +... + 1/1.2.3...n < 1 + 1 -1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/n-1 - 1/n
=>1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 +... + 1/1.2.3...n < 2 - 1/n < 2
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cmr : 1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 + .....+ 1/1.2.3....n < 2
Cmr : 1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 + .....+ 1/1.2.3....n < 2
Cho a(a+1)(a+2)(a+3)...(a+2001)=2001 với a>0
CMR: a<1/2000!
Với n!=1.2.3....n
CHOA=1.2.3+2.3.5+3.4.7+...=n.(n+1).(2.n+1)
CMR A=n.(n+1)^2.(n+2):2
tra loi giup minh nhanh len ma
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B=1/1!3+1/2!4+1/3!5+...+1/(n-2)!n,trong đó n!=1.2.3...n với n thuộc N:n lớn hơn hoặc bằng 3.Chứng tỏ rằng B<1/2
cho q= 3/(1!+2!+3!) + 4/(2!+3!+4!) +.....+100/(98!+99!+100!) với n!=1.2.3...n. so sánh q với 1/2
1. a.Tìm tất cả các số tự nhiên n để n4+4 là số nguyên tố
b. Cho P= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+.....+n(n+1)(n+2) với n nguyên dương
CMR: 4P=n(n+1)(n+2) và từ đó suy ra 4P+1 là số chính phương
\(1a.\)
Ta có: \(n^4+4=\left(n^2\right)^2+4n^2+4-4n^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
Vì \(n^2+2n+2>n^2-2n+2\) với mọi \(n\in N\)
nên để \(n^4+4\) là số nguyên tố thì \(n^2-2n+2=1\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(n-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(n-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(n=1\)
Vậy, với \(n=1\) thì \(n^4+4\) là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời