cho tam giác ABC. gọi M,N,E lần lượt là trung điểm BC,AC,AB.Trên tia đối của tia NE lấy điểm P sao cho N là trung điểm EP
1, CM: AE=CP=EB
2, tam giác BEC= tam giác PCE
3,CM: EN // BC,EN= BC
4, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia SG lấy điểm D sao cho G là trung điểm AD. So sánh cạnh của tam giac BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC
5, So sánh các đương trung tuyến của tam giác BGD với các cạnh của tam giác abc
6, Từ E ke đường thẳng song song với BC cắt AM tại K.CM K là trung điểm của AM. CM G là trọng tâm của tam giác MNE
7, Đường thẳng ck cắt ab tại I. J là trung điểm của AJ và AI =\(\(\(\frac{1}{3}\)\)\)AB
8, CMR trong 3 dường trung tuyến của tam giác ABC tổng 2 đường còn lại
9, Trên tia AB lấy điểm B' sao cho B là trung điểm EB' .Trên tia HC lấy điểm C' sao cho C là trung điểm của AC. CM B',M,A" thẳng hàng
10, Cho AM =12cm, BN= 2cm, CF =15 cm. Tính BA
11, G là trọng tâm của tam giác ABC, coa cạnh BC cố định. CMR đường thẳng AG luôn đi qua 1 điểm cố định khi A thay đổi
12, Cho điểm O thay đổi trong tam giác ABC. Lấy O sao cho M' là trung điểm của OO'. Gọi M là trung điểm AO'. CM OM' luôn luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC. Gọi D và E thứ tự là trung điểm của các cạnh AC và AB.Trên tia đối của tia DB lấy điểm G sao cho DG=DB.Trên tia đối của tia EC lấy điểm H sao cho EH=EC.Chứng minh:
a.AG song song với BC
b.H,A,G thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx; trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tia Cy sao cho Cy // Bx. Trên nửa mặt phẳng Bx, Cy lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR: G cũng là trọng tâm tam giác ADE.
Bài 2: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Trên tia AG lấy điểm D sao cho M là trung điểm của GD.
a) Tính các cạnh của tam giác BDG theo các đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) Tính các đường trung tuyến của tam giác BGD theo các cạnh của tam giác ABC.
GIÚP MÌNH VỚI, MAI MÌNH THI RỒI TT TT TT
Giúp với nhé.
1. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy E, F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy G,H sao cho DG=GH=HC. Gọi M, I, K, N lần lượt là trung điểm của AD, EG, FH, BC. CMR: 4 điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI=IK=KN.
2. Cho tam giác ABC đều. Đường thẳng song song với BC cắt AB, AC ở D,E . Gọi G là trọng tâm của tam giác ADE, I là trung điểm của CD. Tính số đo các góc của tam giác GIB.
cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của BD lấy E sao cho DE=DB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và EC. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. CMR BP=PQ=QE2cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của BD lấy E sao cho DE=DB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và EC. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. CMR BP=PQ=QE
Cho tam giác ABC vuông tại B , M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MB a) CMR tam giác AMB = tam giác CMN b) CMR AB song song NC c) CMR AC = BN d) Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB và NC , CMR ba điểm H, M, K thẳng hàng
giúp minh với!
1
Cho tam giác ABC, có BC = 4cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở G và H. Tính Tổng DG + EH
2
Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O.
a) Trên tia đối của tia OC lấy điểm K sao cho OK = OC. CMR AHBK là hình bình hành
b) CMR OM = 1/2 AH
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC
Cho tam giác ABC,trung tuyến BD,trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của Bc và Ce. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của AM,AN với BE. Cmr: BI=IK=KE
GIÚP MÌNH VỚI! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM! CẢM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC NHÉ!
Do AM và BD là hai trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:
Ta có K là trọng tâm tam giác ACE nên (2)
Mà BD = DE từ (1) và (2) suy ra BI = EK (3) . Mặt khác, ta lại có: và suy ra ID = KD ( do BD = ED ) nên (4). Từ (3) và (4) suy ra BI = IK = KE.
tích nha
