\(a,\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

=> (x+y)/(3+5) = x/3 = y/5

=> 32/8 = x/3 = y/5

=> 4 = x/3 = y/5

=> x = 12 ; y = 20

b, x/2 = y/5 

=> x + y/2 + 5 = x/2 = y/5

=> 21/7 = x/2 = y/5

=> 3 = x/2 = y/5

=> x = 6 và y = 15

c.7x=3y và x-y=16

đặt x/3=y/7

=>x/3=y/7=x-y/3-7=16/-4=-4(vì x-y=16)

=>x/3=-4=-12

=>y/7=-4=-28

vậy .....

mik ko bít

I don't now

................................

.............

b, ta có : x/3 = y/5 -> x/6 = y/10 ; y/2 = z/4 -> y/10 = z/20 . suy ra : x/6 = y/10 = z/20

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : x/6 = y/10 = z/20 = 2x + y - z / 12 + 10 - 20 = 16 / 2 = 8 

suy ra : x/6 = 8 -> x = 48 

            y = 80

            z = 160

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

Nên : \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

          \(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\)

Vậy x = 6 ; y = 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

3 x = 5 y = 3 + 5 x + y = 8 16 = 2

Nên :  3 x = 2

⇒x = 6

x/3=y/5

=x+y/3+5

=16/8+2

=x/3=2 và y/5=2

=x=6 và y=10

x/5=y/3= x^2-y^2/5^2-3^2=16/16=1

x/5=1=>5

y/3=1 => 3

2) đặt x/2=y/5=k

suy ra x=2k

y=5k

x.y=2k.5k=k^2.10

mà k^2.10=10

suy ra k^2=10:10=1

suy ra k^2=1

k=1

suy ra x=2.1=2

y=5.1=5

vậy x=2 y=5

1. Ta có: \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3+x=3k\\5+y=5k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\left(k-1\right)\\y=5\left(k-1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+y=3\left(k-1\right)+5\left(k-1\right)=\left(3+5\right)\left(k-1\right)\)

\(\Rightarrow8\left(k-1\right)=16\)

\(\Leftrightarrow k-1=16\div8\)

\(\Leftrightarrow k-1=2\)

\(\Leftrightarrow k=2+1\)

\(\Leftrightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3-3=6\\y=5.3-5=10\end{cases}}\)

Vậy x = 6 và y = 10

Với \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow x=3a;y=5a\left(1\right)\)

Ta có :

\(x+y=3a+5a\)

hay \(16=3a+5a\)

\(\Leftrightarrow16=8a\)

\(\Leftrightarrow a=2\left(2\right)\)

Thay ( 2 ) vào ( 1 ) . Ta có :

\(x=3.2;y=5.2\)

\(\Leftrightarrow x=6;y=10\)

Vậy x = 6; y=10

2. Ta có: \(\frac{x-7}{y-6}=\frac{7}{6}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-7=7k\\y-6=6k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\left(k+1\right)\\y=6\left(k+1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x-y=7\left(k+1\right)-6\left(k+1\right)=\left(7-6\right)\left(k+1\right)\)

\(\Rightarrow k+1=-4\)

\(\Leftrightarrow k=-4-1\)

\(\Leftrightarrow k=-5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.\left(-5\right)+7=-28\\y=6.\left(-5\right)+6=-24\end{cases}}\)

Vậy x = -28, y = -24

a) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k\)

\(\Rightarrow y=5k\)

\(\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2\)

\(\Rightarrow10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{10}{10}=1\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)

Với \(k=1\)

\(\Rightarrow x=2k=2.1=2\)

\(\Rightarrow y=5k\Rightarrow y=5.1=5\)

Với \(k=-1\)

\(\Rightarrow x=2k=-1.2=-2\)

\(\Rightarrow y=5k=-1.5=-5\)

b) \(7x=3y\Rightarrow\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{16}{4}=4\)

Vậy: \(x=28,y=12\)

c) \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-2}{x+3}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+3x+x+3=x^2-2x-x+2\)

\(\Rightarrow x^2+4x+3=x^2-3x+2\)

\(\Rightarrow x^2-x^2+3=-3x-4x+2\)

\(\Rightarrow7x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{7}\)

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(x^2-y^2=-16\)

Áp dụng tinh chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{8^2-12^2}=\frac{-16}{-80}=\frac{1}{5}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{8^2}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{1}{5}.8^2}=\frac{8\sqrt{5}}{5};x=-\frac{8\sqrt{5}}{5}\\\frac{y^2}{12^2}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{1}{5}.12^2}=\frac{12\sqrt{5}}{5};y=-\frac{12\sqrt{5}}{5}\\\frac{z}{15}=\sqrt{\frac{1}{5}}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{1}{5}}.15=3\sqrt{5}\end{cases}}\)

Vậy .......

Mong bạn thông cảm cho . Dấu " / " là phân số nhé !

x/2 = y/3 ; y/4 = z/5 và x² - y² = -16

=> x/2 = y/3 <=> x/8 = y/12     (1)

     y/4 = z/5 <=> y/12 = z/15    (2)

Từ (1) và (2) suy ra : x /8 = y/12 = z/15 và x² - y² = -16

=> x²/16 = y²/24 = z/15 <=> x²/16 = y²/24

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  x²/16 = y²/24 = x² - y² / 16 - 24 = -16/-8 = 2

=> x/8 = 2 => x = 16

     y/12 = 2 => y = 24

     z/15 = 2 => z = 30

Vậy x = 16

       y = 24

       z = 30

Chúc bạn học tốt !

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x² - y² = -16

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và x² - y² = -16

\(\Rightarrow\frac{x^2}{18}=\frac{y^2}{24}=\frac{z}{15}\) và x² - y² = -16

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

           \(\frac{x^2}{18}=\frac{y^2}{24}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow\frac{x^2-y^2}{18-24}=\frac{-16}{-8}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{cases}}\) 

a)

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ só bằng nhau

\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{6-5}=\frac{10}{1}=10\)

=> x=2.10=20

    y=5.10=50

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{10}=\frac{30}{10}=3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{12}\\x=-\sqrt{12}\end{array}\right.\)

     \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=\sqrt{75}\\y=-\sqrt{75}\end{array}\right.\)

Mà 2;5 cùng dấu

=> x; y cùng dấu

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{12};\sqrt{75}\right);\left(-\sqrt{12};-\sqrt{75}\right)\)

a) Ta có: \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

=> \(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{3x-y}{6-5}\) = \(\frac{11}{1}\) = 11

=> x= \(\frac{11.6}{3}\) = 22

=> y= 11.5= 55

Vậy x= 22

       y= 55

 C1 : x/3=y/5 =>x=3y/5 
=>3y/5+y=16 
<=>8y/5=16 
=>y=16.5/8=10 
=>x=16-10=6
C2: Ta có: x/3 = y/5 = (x+y)/(3+5) = 16/8 = 2 (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 
Từ x/3 = 2 => x = 6. 
Từ y/5 = 2 => y = 10.

x =\(\frac{40}{3}\)

y = \(\frac{8}{3}\)

vì \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) do tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}\)

thay x + y = 16 vào đẳng thức trên 

ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{16}{8}=2\)

vậy x = 2 x 3 = 6 ; y = 2 x 5 = 10