Cho a,b,c,d thuộc z (bất kỳ)
CMR:tổng S=!a-b! +!b-c!+!c-d!+!d-a! chia hết cho 2
dấu chấm than là kí hiệu của giá trị tuyệt đối
ai giải mk tick cho
1 Tìm x,y thuộc Z biết:
\(x^2=2y^2-8y+3\)
\(x^2+xy+y^2=2x+y\)
2.cho 4 số a,b,c,d ko âm t/m a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất là bao nhiêu
3. Năm số 1,2,3,4,5 được chia thành 2 nhóm bất kỳ. CMR 1 trong 2 nhóm luôn có 2 số mà hiệu của chúng = 1 số trong nhóm đó.
Câu hỏi của lê thị ngọc tú:Bạn tham khảo câu 2 tại đây nhé!
1/Đây là dạng toán tìm y để x là số chính phương hoặc ngược lại.
a)\(x^2=2y^2-8y+3\)
Ta có \(2y^2-8y+3=2\left(y-2\right)^2-5=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}.y-2\sqrt{2}\right)^2-x^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}.y-x-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}.y+x-2\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{2}\left(y-2\right)-x\right]\left[\sqrt{2}\left(y-2\right)+x\right]\)
Tới đây lập bảng xét ước là ok.
b) Có đc dùng delta ko man?
2.cho a,b,c,d là các số nguyên chứng minh :
tổng giá trị tuyệt đối của a-b cộng giá trị tuyệt đối của b-c cộng giá trị tuyệt đối của c-d cộng giá trị tuyệt đối của d-a là 1 số chẵn
cho 4 số không âm a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=1. gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng căp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(a\le b\le c\le d< 1\)
Xét tổng \(S=\left|d-c\right|+\left|d-b\right|+\left|d-a\right|+\left|c-b\right|+\left|c-a\right|+\left|b-a\right|\)
\(=\left(3d+c\right)-\left(b+3a\right)\)
Do \(b+3a\ge0\Rightarrow S\le3d+c\)
S = 3d + c khi a = b = 0 , khi đó d + c = 1.
Do \(d\le1\Rightarrow S=2d+\left(d+c\right)=2d+1\le2.1+1=3\)
Vậy maxS = 3 khi \(\left(a,b,c,d\right)=\left(1,0,0,0\right)\) và các hoán vị của nó.
Tìm hai số biết tổng là 0,75 và tỉ số cũng là 0,75
Tìm hai số biết tổng của
....................................khó wa
Cho 4 số không âm thỏa mãn điều kiện a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số a;b;c;d. Hỏi S có thể đạt được giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Giả sử abcd0
Ta có S =|a-b|+|b-c|+|c-d|+|a-c|+|a-d|+|b-d|
=> S = a – b + b – c + c – d + a – c + a – d + b – d
=> S = 3a + b – (c + 3d)
Mà c + 3d 0 => S3a + b
Mặt khác a + b + c + d = 1 => a 1.
Suy ra S = 3a + b = 2a + a + b 2.1 + 1 = 3
c+3d=0
Dấu bằng xảy ra khi a+b+c+d=1
} <=>{a=1b=c=d=0
a=1
Vậy S lớn nhất bằng 3 khi trong bốn số a, b, c, d có một số bằng 1 còn ba số bằng
- Cho a,b,c,d là các số nguyên bất kỳ. CMR: (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
tham khảo đỡ đi:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/20065386691.html
Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a, b, c, d (a > b > c > d). Chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12.
Phí Nam Phong bạn kết bạn với mình được không
Cho a,b,c,d thuộc R. Cm: các bất sau ko đồng thời xảy ra:
/a/>/b-c+d/
/b/>/a-c+d/
/c/>/a-b+d/
/d/>/a-b+c/
Chú thích: /.../ là trị tuyệt đối. Giải jup mik zs
a)Điền kí hiệu thuộc hay không thuộc vào ô vuông -4| | N ; -4 | | Z ; 5 | | N ; 0| | Z b) Tìm số đối của mỗi số nguyên sau : -6;0;4;|-3| c) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần :4;-8;3;1;-4;0 d) Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi
-4\(\notin\)N; -4\(\in\)Z, 5\(\in\)N; 0\(\in\)Z
b) Số đối của -6 là 6
số đối của 0 là 0
số đối của 4 là -4
Số đối của /-3/ là -3
c) Các số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là-8; -4; 0;1;3; 4
Cho 4 số không âm a,b,c,d thoả mãn a+b+c+d=1 Gọi S là tổng hía trọ tuyệt đối của hiệu từ cặp số có được từ 4 số này? S có thể đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu