Ta có: \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1899}-\dfrac{1}{1990}\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1899}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1990}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1990}-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1990}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1990}-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{995}\right)\)

\(=\dfrac{1}{996}+\dfrac{1}{997}+...+\dfrac{1}{1990}\)(ĐPCM)

S= 1+1/3+…+1/1989)-(1/2+1/4+…+1/1990) (cộng cả SBT với ST) ta có:
S= (1+1/2+1/3+…+1/1989+1/1990)- (1+1/2+1/4+…+1/995)
S= 1/996+1/1997+…+1/1990 (đoạn từ 1 đến 1/995 bị trừ hết cho số trừ)

đó bạn

xét vế trái

=(1+1/3+1/5+...+1/1989)-(1/2+1/4+...+1/1990)

=(1+1/2+1/3+1/4+...+1/1990)-2.(1/2+1/4+...+1/1990)

=(1+1/2+1/3+1/4+...+1/1990)-!1+1/2+1/3+1/4+...+1/995)

=1/996+1/997+.../1+1990

vậy 1-1/2+1/3-1/4+...-1/1990=1/996+1/997+...+1/1990

cmr 1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.......-\frac{1}{1990}=\frac{1}{996}+\frac{1}{997}+\frac{1}{998}+.......+\frac{1}{1990}$

dòng dấu = thứ 3 sửa ! thành ( nha

Đặt A = 1-1/2+1/3-1/4 +...+1/1989-1/1990 

       A= (1+1/3+1/5 +...+1/1989)- ( 1/2 + 1/4 +....+1/1990 )

      A=(1+1/3+1/5 +...+1/1989) - 2(1/2+1/4+1/6+.....+1/1990)

     A= (1+1/3+1/5 +...+1/1989)- (1+1/2+1/3+1/4 +...+1/995)

     A= 1/996+1/997 +.....+1/1990 =VP (đpcm)

Chúc các bạn thành công :)

Có điều gì sai các bạn bẩu mình nha :)

     A=

Tại sao 1/2+1/4+1/6+...+1/1990=2(1/2+1/4+1/6+...+1/1990)

bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả 

mình làm bài này rồi