Đáp án cần chọn là: A

Tổng 3 số nguyên tố là 578 là số chẵn, nên trong 3 số nguyên tố có ít nhất 1 số là số chẵn. Ta đã biết số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố có tổng là 578 là số 2.

1. Ta có: trong 25 số nguyên tố có 1 số nguyên tố chẵn còn lại là 24 số nguyên tố lẻ. Tổng của 24 số lẻ là một số chẵn nên tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.

Ta có: Gỉa sử 3 số nguyên tố đó đều là lẻ thì lẻ+lẻ+lẻ=lẻ

⇒Có một số nguyên tố chẵn

Chỉ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất

⇒Số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố là 2

Tổng của 3 số nguyên tố chẵn => có 1 số nguyên tố là số chẵn . Do đó số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là 2 .

Tổng của 3 số nguyên tố là 1012 môt số chẵn

=> có 1 số nguyên tố là số chẵn. Do đó số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là 2.

Hướng dẫn giải:

TH1: Nếu 3 số nguyên tố là số lẻ thì tổng của 3 số nguyên tố là số lẻ. Mâu thuẫn với đề bài.

TH2: Một số nguyên tố là số 2, còn 2 số nguyên tố còn lại là số lẻ lớn hơn 2.

=> Số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số đó là số 2.

vì tổng 3 số lẻ là số lẻ.

suy ra số nhỏ nhất là 2

Tổng của 3 số nguyên tố là 1012 môt số chẵn <=> có 1 số nguyên tố là số chẵn. Do đó số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là 2.

Ta đã biết chỉ có 1 số nguyên tố chẵn duy nhất và nhỏ nhất là 2 và các số nguyên tố còn lại sẽ là các số lẻ. Mà ta đã biết tổng của 2 số lẻ bất kì là 1 số chẵn trong khi đó tổng của ba số này là 1012 và tổng của 2 số nguyên tố bất kì là chẵn nên số còn lại sẽ là số chẵn, mặc khác số này là nguyên tố nên số nguyên tố chẵn này chỉ có thể là 2 mà số nguyên tố này nhỏ nhất thỏa mãn bài toán. Vậy số nguyên tố đó là 2

theo nguyen lí dirichlet trong tổng 3 số bằng 2012 sẽ tồn tại ít nhất 1 số chẵn 

Mà 3 số đó đều là số nguyên tố

Suy ra: số nhỏ nhất đó là 2