Không có hình nhưng dựa vào câu hỏi thì đáp số là 781,25

Giải:

Hình vuông được chia thành 16 hình tam giác nhỏ bằng nhau (không chứng minh).

- Hình tam giác đơn có 16 hình

- Hình tam giác đôi có 8 hình.

- Hình tam giác tứ có 4 hình.

- Hình tam giác bát có 4 hình.

Vậy tổng diện tích của tất cả các tam giác so với 1 tam giác nhỏ bằng:

16x1 + 8x2 + 4x4 + 4x8 = 80 tam giác nhỏ

Tổng diện tích các hình tam giác gấp diện tích hình vuông số lần là: 

80 : 16 = 5 lần

Vậy tổng diện tích các hình tam giác sẽ là:

156,25 x 5 = 781,25 cm2

ĐS:  781,25 (cm2)

diện tích tất cả các tam giác gấp  5 lần diện tích hình vuông là:

156,25 x5=781,25

Giải:

Hình vuông được chia thành 16 hình tam giác nhỏ bằng nhau (không chứng minh).

- Hình tam giác đơn có 16 hình

- Hình tam giác đôi có 8 hình.

- Hình tam giác tứ có 4 hình.

- Hình tam giác bát có 4 hình.

Vậy tổng diện tích của tất cả các tam giác so với 1 tam giác nhỏ bằng:

16x1 + 8x2 + 4x4 + 4x8 = 80 tam giác nhỏ

Tổng diện tích các hình tam giác gấp diện tích hình vuông số lần là: 

80 : 16 = 5 lần

Vậy tổng diện tích các hình tam giác sẽ là:

156,25 x 5 = 781,25 cm2

ĐS:  781,25 (cm2)

bạn cũng có thể tham khảo cách giải này, đây là đề thi violympic cấp quốc gia đúng không

Hình vuông được chia thành 16 hình tam giác nhỏ bằng nhau (không chứng minh).

- Hình tam giác đơn có 16 hình

- Hình tam giác đôi có 8 hình.

- Hình tam giác tứ có 4 hình.

- Hình tam giác bát có 4 hình.

Vậy tổng diện tích của tất cả các tam giác so với 1 tam giác nhỏ bằng:

16x1 + 8x2 + 4x4 + 4x8 = 80 tam giác nhỏ

Tổng diện tích các hình tam giác gấp diện tích hình vuông số lần là: 

80 : 16 = 5 lần

Vậy tổng diện tích các hình tam giác sẽ là:

156,25 x 5 = 781,25 cm2

ĐS:  781,25 (cm2)

Giải:

Hình vuông được chia thành 16 hình tam giác nhỏ bằng nhau (không chứng minh).

- Hình tam giác đơn có 16 hình

- Hình tam giác đôi có 8 hình.

- Hình tam giác tứ có 4 hình.

- Hình tam giác bát có 4 hình.

Vậy tổng diện tích của tất cả các tam giác so với 1 tam giác nhỏ bằng:

16x1 + 8x2 + 4x4 + 4x8 = 80 tam giác nhỏ

Tổng diện tích các hình tam giác gấp diện tích hình vuông số lần là: 

80 : 16 = 5 lần

Vậy tổng diện tích các hình tam giác sẽ là:

156,25 x 5 = 781,25 cm2

ĐS:  781,25 (cm2)

781,25 

cái này trog đề violympic mk đã từng làm r nè:tổng dt các tam giác nhỏ nhất là 1 lần dt hình vuông,tổng dt các tam giác ghép bởi 2 tam giác nhỏ là 1 lần dt hình vuông,tổng dt các tam giác ghép bởi 4 tam giác nhỏ là là 1 lần dt hình vuông,tổng dt các tam giác nhỏ ghép bởi 8 tam giác nhỏ là 2 lần dt hình vuông,vậy tổng dt tất cả các tam giác ứng vs:1+1+1+2=5(lần dt hình vuông)

dt các tam giác có trog hình vẽ là:156,25x5=781,25

Đáp số:781,25

bạn đang luyện thi violympic quốc gia phải ko.thi tốt nha

781,25 nhé!

Diện tích tất cả các tam giác gấp 5 lần diện tích hình vuông là :

156,25 x 5 = 781,25

Đáp số : 781,25

a) Gọi \({u_n}\) là độ dài cạnh của hình vuông thứ \(n\).

Ta có: \({u_1} = 1;{u_2} = \frac{{{u_1}}}{2}.\sqrt 2  = \frac{{{u_1}}}{{\sqrt 2 }};{u_3} = \frac{{{u_2}}}{2}.\sqrt 2  = \frac{{{u_2}}}{{\sqrt 2 }};...\)

Từ đó ta thấy \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội \(q = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Vậy \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = 1.{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}},n = 1,2,3,...\)

Diện tích của hình vuông thứ \(n\) là: \({a_n} = u_n^2 = {\left( {\frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}}} \right)^2} = \frac{1}{{{2^{n - 1}}}},n = 1,2,3,...\)

Vậy \({S_n} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\)

Đây là tổng của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Vậy \({S_n} = 1.\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\left( {1 - \frac{1}{{{2^n}}}} \right)\).

\(\lim {S_n} = \lim 2\left( {1 - \frac{1}{{{2^n}}}} \right) = 2\left( {1 - \lim \frac{1}{{{2^n}}}} \right) = 2\left( {1 - 0} \right) = 2\).

b) Chu vi của hình vuông thứ \(n\) là: \({p_n} = 4{u_n} = 4.\frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}} = \frac{4}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}},n = 1,2,3,...\)

Vậy \({Q_n} = 4 + \frac{4}{{\sqrt 2 }} + \frac{4}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} + ... + \frac{4}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}} = 4\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} + ... + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}}} \right)\)

\(1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} + ... + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}}\) là tổng của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội \(q = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Vậy \(1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} + ... + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}} = 1.\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}} = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}}} \right)\).

\( \Rightarrow {Q_n} = 4\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}\lim {Q_n} = \lim 4\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}}} \right) = 4\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}}} \right)\\ &  = 4\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - 0} \right) = 4\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\end{array}\).