Để mình hướng dẫn bằng lời nhé . Nếu đánh ra hết thì rất dài và không tốt cho cậu :

Đặt x= mẫu thứ nhất (1)

       y=mẫu thứ hai (2)

        z=mẫu thứ ba (3)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được .... Cậu tự tính cho tốt.

Sau đó rút c= x+y/2(@@@)

Tương tự với (2) và (3), (1) và (2)

Ta có b=x+z/2(@@)... a=y+z/2(@)

Cộng vế với vế của (@), (@@), (@@@) ta có 

vế trái bằng \(\frac{y+z}{2x}+\frac{x+z}{2y}+\frac{y+x}{2z}\)

Đặt 1/2 ra sau đó tách các phân số ra như sau 

\(\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{y}{z}+\frac{x}{z}\)

Dễ dàng chuyển chúng sang BĐT Cauchy sẽ được kết quả cuối cùng là điều cần phải CM... Khó hiểu có thể hỏi lại 

ai có thể giải ra thành bài luôn được ko, bạn ghi mình khồn hiểu

đặt , a+b-c  , c+a-b , a+b-c = x,y,z

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\)

\(a=\frac{\left(y+z\right)}{2},b=\frac{\left(x+z\right)}{2},c=\frac{\left(x+y\right)}{2}\)

như vậy Pt phải là

\(\frac{\left(y+z\right)}{\frac{2}{x}}+\frac{\left(x+z\right)}{\frac{2}{y}}+\frac{\left(x+y\right)}{\frac{2}{z}}\)

vì (b+c-a) =x 

Đa giang sai chắc chắn luôn

Đặt \(x=b+c-a,y=c+a-b,z=a+b-c\) , khi đó : \(\begin{cases}2a=y+z\\2b=x+z\\2c=x+y\end{cases}\)

Ta có : \(\frac{2a}{b+c-a}+\frac{2b}{c+a-b}+\frac{2c}{a+b-c}=\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)\)

                                                  \(\ge2+2+2=6\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge3\)

ta có \(\frac{a}{b+c}-1+\frac{b}{a+c}-1+\frac{c}{a+b}-1=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}-3\)     vì a b c là cách cạnh của tam giác nên biểu thức trên >= 3                                                                           

Do a;b;c là 3 cạnh tam giác nên

\(\hept{\begin{cases}a+b>c\\b+c>a\\c+a>b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c>0\\b+c-a>0\\c+a-b>0\end{cases}}}\)

Đặt \(b+c-a=x;a+c-b=y;a+b-c=z\)

Gọi \(A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{\left(y+z\right)}{x}+\frac{\left(x+z\right)}{y}+\frac{\left(x+y\right)}{z}\)

            \(=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)\)

Rồi dùng Cô-si

\(\Rightarrow2A\ge6\)

\(\Leftrightarrow A\ge3\)

Dấu = xảy ra khi a=b=c

Do a,b,c là 3 cạnh tam giác nên \(a+b-c>0;b+c-a>0;c+a-b>0\)

Đặt \(x=b+c-a>0\)

      \(y=a+c-b>0\)

     \(z=a+b-c>0\)

\(\Rightarrow a=\frac{"y+z"}{2}\)

\(\Rightarrow b=\frac{"x+z"}{2}\)

\(\Rightarrow c=\frac{"x+y"}{2}\)

\(A=\frac{a}{"b+c-a"}+\frac{b}{"a+c-b"}+\frac{c}{"a+b-c"}\)

\(=\frac{"y+z"}{"2x"}+\frac{"x+z"}{"2y"}+\frac{"x+y"}{"2z"}\)

\(=\frac{1}{2}."\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}"\)

Áp dụng công thức bdt Cauchy cho 2 số :

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\)

\(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge2\)

\(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\ge2\)

Cộng 3 bdt trên, suy ra :

\("\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}"\ge6\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{1}{2}.6=3\) "dpcm"

P/s: Nhớ thay thế dấu ngoặc kép thành dấu ngoặc đơn nhé

bạn nên xem lại đầu bài

đề bài đúng, mà mình cũng biết giải rồi

Bạn ghi rõ ra xem .

Đặt: \(b+c-a=x;c+a-y=y;a+b-c=z\)

=> \(2a=y+z;2b=x+z;2c=x+y\)

T có:

\(\frac{2a}{b+c-a}+\frac{2b}{a+c-b}+\frac{2c}{a+b-c}=\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}=\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)+\left(\frac{z}{x}+\frac{x}{z}\right)+\left(\frac{z}{y}+\frac{y}{z}\right)\)

Áp dụng bđt cô si cho 2 số dương ta có:

\(\frac{y}{z}+\frac{x}{y}\ge2;\frac{z}{x}+\frac{x}{z}\ge2;\frac{z}{y}+\frac{y}{z}\ge2\)

=>\(2\left(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\right)\ge6\)

=>\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge3\)

Đặt \(\begin{cases}b+c-a=x\\c+a-b=y\\a+b-c=z\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y+z=2a\Rightarrow a=\frac{y+z}{2}\\x+z=2b\Rightarrow b=\frac{x+z}{2}\\x+y=2c\Rightarrow c=\frac{x+y}{2}\end{cases}\)

Vì \(x;y;z>0\) vì \(a,b,c\) là các cạnh của tam giác nên \(\begin{cases}a+b-c>0\\b+c-a>0\\c+a-b>0\end{cases}\)

Vế trái cho ta :

\(\frac{1}{2}\left(\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}\right)=\frac{1}{2}\left[\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}\right)+\left(\frac{z}{x}+\frac{x}{z}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\right)\right]\)

                              \(\ge\frac{1}{2}\left(2.\frac{x}{y}.\frac{y}{x}+2.\frac{z}{x}.\frac{x}{z}+2.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}\right)\)

                              \(\ge\frac{1}{2}.6=3\)

Vậy \(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge3\). ( ĐPCM ) 

Diện tích toàn phần hình lập phương là :

6,4 x 6,4 x 5 = 204,8 ( m² ) 

Diện tích phần tôn còn lại là : 

204,8 - 15 = 189,8 ( m² ) 

Đáp số : 189,8 m²