cái dấu ở chỗ -2,5 là dấu trị tuyệt đối hả bn

3) 2^X+1=9

\(\Rightarrow\)2^X =9-1

2^X =8=2³

^{NÊN X=3}

2) 17,5 + \(\left|-2,5\right|\) - (-11,3)

= 17,5 + 2,5 + 11,3

= 20 +11,3

= 31,3

Vì \(a:b:c=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{5}.60}=\frac{b}{\frac{3}{4}.60}=\frac{c}{\frac{1}{6}.60}\Leftrightarrow\frac{a}{24}=\frac{b}{45}=\frac{c}{10}\)

Theo t)c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a^2}{576}=\frac{b^2}{2025}=\frac{c^2}{100}=\frac{a^2+b^2+c^2}{576+2025+100}=\frac{24309}{2701}=9\)

\(\Rightarrow a^2=9.576=5184\Rightarrow a=72\left(a>0\right)\)

\(b^2=9.2025=18225\Rightarrow b=135\left(b>0\right)\)

\(c^2=9.100=900\Rightarrow c=30\left(c>0\right)\)

\(\Rightarrow A=a+b+c=72+135+30=237\)

Ta co

a:b:c=2/5:3/4:1/6

=> \(\frac{5a}{2}=\frac{4b}{3}=6c\)

dat \(\frac{5a}{2}=\frac{4b}{3}=6c\)=60k(k khac 0 do a,b,c ko am)

=> a=24k 

    b=45k

   c=10k

ta co \(a^2+b^2+c^2=\)24309

=>2701k²=24309

=> k²=9

ma k khac 0

=>k=3

=> a=72,b=135,c=30

Ta có: \(a:b:c=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)=>\(\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)=>\(\frac{a}{\frac{2}{5}\times60}=\frac{b}{\frac{3}{4}\times60}=\frac{c}{\frac{1}{6}\times60}\)=>\(\frac{a}{24}=\frac{b}{45}=\frac{c}{10}\)

=>\(\frac{a^2}{24^2}=\frac{b^2}{45^2}=\frac{c^2}{10^2}\)=>\(\frac{a^2}{576}=\frac{b^2}{2025}=\frac{c^2}{100}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{576}=\frac{b^2}{2025}=\frac{c^2}{100}\)\(=\frac{a^2+b^2+c^2}{576+2025+100}=\frac{24309}{2701}\)\(=9\)

=>\(\frac{a^2}{576}=9\Rightarrow a^2=576\times9=5184=72^2\)=>\(a=72\)                         

    \(\frac{b^2}{2025}=9\Rightarrow b^2=2025\times9=18225=135^2\)=>\(b=135\)                     }vì cả a,b,c không âm

    \(\frac{c^2}{100}=9\Rightarrow c^2=100\times9=900=30^2\)=>\(c=30\)

d,

\(|x-\frac{1}{3}|=\frac{5}{6}\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\\ x-\frac{1}{3}=-\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{7}{6}\\ x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

e,

\(\frac{3}{4}-2|2x-\frac{2}{3}|=2\)

\(\Leftrightarrow 2|2x-\frac{2}{3}|=\frac{3}{4}-2=\frac{-5}{4}\)

\(\Leftrightarrow |2x-\frac{2}{3}|=-\frac{5}{8}<0\) (vô lý vì trị tuyệt đối của 1 số luôn không âm)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

f, 

\(\frac{2x-1}{2}=\frac{5+3x}{3}\Leftrightarrow 3(2x-1)=2(5+3x)\)

\(\Leftrightarrow 6x-3=10+6x\)

\(\Leftrightarrow 13=0\) (vô lý)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

a,

$0-|x+1|=5$

$|x+1|=0-5=-5<0$ (vô lý do trị tuyệt đối của một số luôn không âm)

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn điều kiện đề.

b,

\(2-|\frac{3}{4}-x|=\frac{7}{12}\)

\(|\frac{3}{4}-x|=2-\frac{7}{12}=\frac{17}{12}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{3}{4}-x=\frac{17}{12}\\ \frac{3}{4}-x=\frac{-17}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-2}{3}\\ x=\frac{13}{6}\end{matrix}\right.\)

c, 

\(2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|-\frac{3}{2}=\frac{1}{4}\)

\(2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{4}\)

\(|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{8}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{8}\\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=-\frac{7}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{29}{12}\\ x=\frac{-13}{12}\end{matrix}\right.\)

Xét tử: \(2015+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{1}{2015}\)

\(=\left(1+1+...+1\right)+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{1}{2015}\)( trong ngoặc có 2015 số 1 )

\(=\left(1+\frac{2014}{2}\right)+\left(1+\frac{2013}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2015}\right)+1\)

\(=\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+\frac{2016}{4}+...+\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2016}\)

\(=2016\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

Ghép tử và mẫu  \(\frac{2016\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}=2016\)

Vậy \(A=2016\)

A = 2016