Cho tam giác ABC, có điểm M thuộc AB. Qua M kẻ MN//BC (N thuộc AC). Biết AM = 4cm, MB = 6cm, NC = 12cm. Tính AC.
a) Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm. Lấy M thuộc AB sao cho AM = 2cm. Biết MN // BC. Tính MN?
b) Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 12cm, qua điểm M kẻ đoạn thẳng MN//BC. Tính độ dài đoạn thẳng AN?
Giúp mình với ạ, mai mình thi rồi ;-;. Chân thành cảm ơna) Do MN//BC nên theo hệ quả của ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{MN}{6}\)\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{2\times6}{4}\)\(\Rightarrow\) MN = 3 cm
b) Do MN//BC nên theo ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{AN}{18}\)\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{12\times18}{15}\) = 14,4 cm
a, Cho tam giác ABC. M thuộc AB ,N thuộc AC sao cho MN//BC .Biết AM=3cm;AB=4cm ;AN=2cm ;BC=6cm .Tính NC ,MN?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Lấy M trên AB sao cho AM= 4cm, từ M kẻ MN// AC ( N thuộc AC). Tính NC và MN.
Sửa đề: N∈BC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có
M∈AB(gt)
N∈BC(gt)
MN//BC(gt)
Do đó: \(\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)(Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{NC}{10}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
hay \(NC=\dfrac{20}{3}cm\)
Ta có: NC+NB=BC(N nằm giữa B và C)
hay \(NB=BC-NC=10-\dfrac{20}{3}=\dfrac{10}{3}cm\)
Xét ΔABC có
N∈BC(gt)
M∈AB(gt)
MN//AC(gt)
Do đó: \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{8}=\dfrac{10}{3}:10\)
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{1}{10}\cdot8\)
hay \(MN=\dfrac{8}{3}cm\)
Vậy: \(NC=\dfrac{20}{3}cm\); \(MN=\dfrac{8}{3}cm\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,M là 1 điểm thuộc AB sao cho AM=4cm, qua M vẽ MN song song BC cắt AC tại N. Biết AB=6cm, AN=3cm. Tính độ dài NC, BC
BM=AB-AM=2cm
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/MB=AN/NC
=>3/NC=2
hay NC=1,5(cm)
=>CA=4,5(cm)
\(BC=\sqrt{6^2+4.5^2}=7.5\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC có MN//BC (M thuộc AB,N thuộc AC),AM=2cm,AN=4cm,NC=8cm.Độ dài của đoạn thẳng MB là
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/MB=AN/NC
=>4/MB=2/8=1/4
=>MB=16cm
1. Cho tam giác ABC có: BC// MN, AM= 6cm, MB= 2cm. AN= 7cm. Tính NC.
2. Cho tam giác ABC. Từ điểm M cạnh BC, kẻ các đg thẳng // với cạnh AB và AC. Chúng cắt cạnh AC và AB thứ tự là D và E. Tính tổng AE/AB + AD/AC
3. Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm D sao cho AD/DC= 1/2. M là trung điểm BD. Tia AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EC/EB
4. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho 2.MA= MB. Qua M kẻ đg
thằng // với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Biết rằng PC= 6cm. Tính BC
Cho tam giác ABC, kẻ MN// BC(M thuộc AB, N thuộc AC), biết MA= 3cm; MB=2cm;
AC= 7cm. a) Tính AN; b) Biết MN= 4cm. Tính BC.
Cho tam giác ABC , điểm M thuộc cạnh AB . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N . Biết AM = 11cm , MB = 8cm , AC = 24cm. Tính AN và NC?
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm . Tính AN?
A. 8cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 6cm
M nằm giữa A và B nên: AB = AM + MB = 10cm
Theo định lí Ta let ta có:
Chọn đáp án A