Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi x, y, z bất kì thì các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy ra  x < y − z ; y < z − x ; z < x − y ”

Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau:

(I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời.

(II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được:

(x – y + z)(x + y – z) < 0

(y – z + x)(y + z – x) < 0

(z – x + y)(z + x – y) < 0

(III) Sau đó, nhân vế theo vế ta thu được:(x – y + z ) 2 (x + y – z)(-x + y + z) < 0 (vô lí)

Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoan nào?

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. Lý luận đúng

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

“Người ta có thể yêu nhau và ghét nhau nhưng xin đừng hãm hại nhau. Tôi sợ lắm những gì mang đến bất hạnh cho con người. Hãy cố gắng mang đến cho nhau những giấc mơ, những giấc mơ làm nên hạnh phúc. Đi đâu, đến đâu cũng chỉ thấy những nụ cười. Những nụ cười như đóa hồng đứa bé cầm trên tay đi qua những phố rực rỡ một lòng yêu thương vô tận. Chúng ta hình như thừa bạo lực nhưng lại thiếu lòng nhân ái”.

   (Trích Viết bên bờ Loiret- Trịnh Công Sơn)

Anh/ chị có đồng tình với ý kiến: “Chúng ta hình như thừa bạo lực nhưng lại thiếu lòng nhân ái” Vì sao?

Anh yêu em trong tình yêu Vật lý
Cái nhìn đầu hai ý nghĩ giao thoa
Những nỗi buồn là cực tiểu khi xa
Và cực đại niềm vui khi em đến

Lực hấp dẫn làm hai ta yêu mến
Từ mỗi người nay đã trở thành đôi
Quá yêu em nên anh nghĩ xa xôi
Từ xa tít về tận dương vô cực

Dẫu tình mình trải qua nhiều thách thức
Nhưng tình anh cũng sẽ bảo toàn
Trái tim anh nếu em lấy đạo hàm
Chắc chắn rằng kết quả sẽ bằng không

Nếu như em vẫn chưa thấy hài lòng
Thì em hãy nhìn anh bằng tia X
Anh yêu em hơn mọi lời giải thích
Thực nghiệm rồi minh chứng trái tim anh
Khi bên em thời gian ngỡ quá nhanh

Như chậm lại khi chúng mình xa cách
Nỗi nhớ em là một hàm khả tích
Đối số là những kỷ niệm bên nhau
Cho dù em có ở tận nơi đâu

Thì tín hiệu anh cũng luôn nhận được
Phản hồi dương là những lời hẹn ước
Thủa ban đầu đã cộng hưởng con tim
Cõi lòng em là định luật khó tìm

Dày công sức của bao chàng nghiên cứu
Sự khó hiểu là một điều tất yếu
Các quá trình diễn biến chẳng như nhau
Lúc giận hờn em chẳng nói một câu

Trong tình cảm dường như đang gián đoạn
Những thăng giáng làm tim anh hốt hoảng
Vội điều hòa để em lại cười tươi
Ánh mắt em lại trong sáng tuyệt vời
Và anh hiểu là em là khả dĩ
Ôi muôn thủa tình yêu là như thế
Hết dị thường ta lại thấy yêu nhau

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

“Người ta có thể yêu nhau và ghét nhau nhưng xin đừng hãm hại nhau. Tôi sợ lắm những gì mang đến bất hạnh cho con người. Hãy cố gắng mang đến cho nhau những giấc mơ, những giấc mơ làm nên hạnh phúc. Đi đâu, đến đâu cũng chỉ thấy những nụ cười. Những nụ cười như đóa hồng đứa bé cầm trên tay đi qua những phố rực rỡ một lòng yêu thương vô tận. Chúng ta hình như thừa bạo lực nhưng lại thiếu lòng nhân ái”.

   (Trích Viết bên bờ Loiret- Trịnh Công Sơn)

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích?

Mình cùng nhau đóng băng trước giây phút chúng ta chia xa
Thời học sinh lướt qua nhanh như giấc mơ không trở lại
Mình phải trải qua
Bạn đừng khóc mà
Bọn mình sẽ lớn, sẽ đi trên những con đường mới.
Là chưa hôm nào đến lớp sớm như hôm nay
Trời nắng nhẹ, êm đềm, gió lay
Là cảm xúc khó nói chỉ biết đứng ngẩn ngơ
Níu tà áo dài bay bay
Sẽ rất buồn và sẽ hẫng hụt
Sau hôm nay ta cách xa rồi
Đến bao giờ được thêm một lần
Cười vang bên nhau trên chiếc xe đạp
Chorus:
Mình cùng nhau đóng băng trước giây phút chúng ta chia xa
Để mình được sống trọn vẹn khoảnh khắc thiêng liêng lúc này
Để đừng quên lãng
Để đừng phai nhạt
Để lần cuối ta bên nhau sẽ kéo dài mãi mãi
Mình cùng nhau đóng băng trước giây phút chúng ta chia xa
Thời học sinh lướt qua nhanh như giấc mơ không trở lại
Mình phải trải qua
Bạn đừng khóc mà
Bọn mình sẽ lớn, sẽ đi trên những con đường mới.
Bạn ơi !
Verse 2:
Bạn có nhớ đến lúc lớp bỗng bị kiểm tra
Một đứa học, nhắc cả bọn, chép luôn ..
Rồi có nhớ đến lúc lỡ trốn học vài hôm
Sáng ra, đi xem phim, bao cả rạp
Sẽ rất buồn và sẽ hẫng hụt
Sau hôm nay ta cách xa rồi
Đến bao giờ được thêm một lần
Cười vang bên nhau trên chiếc xe đạp
Mình cùng nhau đóng băng trước giây phút chúng ta chia xa
Để mình được sống trọn vẹn khoảnh khắc thiêng liêng lúc này
Để đừng quên lãng
Để đừng phai nhạt
Để lần cuối ta bên nhau sẽ kéo dài mãi mãi
Mình cùng nhau đóng băng trước giây phút chúng ta chia xa
Thời học sinh lướt qua nhanh như giấc mơ không trở lại
Mình phải trải qua
Bạn đừng khóc mà
Bọn mình sẽ lớn, sẽ đi trên những con đường mới.
Bạn ơi !

CÓ AI ĐÃ NGHE CHƯA ? :

Bài hát: Vô Tình
Ca sĩ: Lâm Hùng
Vô tình anh lại được gặp em trong giấc mơ
Luôn đi bên anh qua bao tháng năm dài
Đi trong thời gian vượt qua bao nỗi buồn
Một mình trong tâm tư cô đơn anh lại thầm ước
Vô tình anh lại được nhìn em trong nỗi đau
Con tim thơ ngây em đâu thấy đâu ngờ
Cơn mơ phù dù mình như chưa quen kiếp nào
Rồi lời yêu ta trao cho nhau luôn thề nguyện ước
Bên nhau kiếp người
Và rồi từng giọt nước mắt ướt đẫm
Trên khoé mi kia vẫn tuôn trào
Vì thời gian qua trong tâm hồn em
Vẫn luôn đau đớn với hoài nghi
Cuộc đời kia đã mang theo
Bao nhiêu cay đắng với nỗi buồn
Để giờ đây ôm bao đau thương chuyện thế gian
Đừng buồn em hỡi
Khi bông hoa ban mai xưa kia vẫn chưa tàn
Cũng là khi ấy trong tâm hồn anh
Như đã quên đi bao buồn đau
Tình yêu ta như ánh ban mai
Đang sáng soi muôn sắc màu
Không gian bao la vô tình tìm thấy
Tình mình trong giấc mơ
Vô tình anh lại được gặp em trong giấc mơ
Luôn đi bên anh qua bao tháng năm dài
Đi trong thời gian vượt qua bao nỗi buồn
Một mình trong tâm tư cô đơn anh lại thầm ước
Vô tình anh lại được nhìn em trong nỗi đau
Con tim thơ ngây em đâu thấy đâu ngờ
Cơn mơ phù dù mình như chưa quen kiếp nào
Rồi lời yêu ta trao cho nhau luôn thề nguyện ước
Bên nhau kiếp người
Và rồi từng giọt nước mắt ướt đẫm
Trên khoé mi kia vẫn tuôn trào
Vì thời gian qua trong tâm hồn em
Vẫn luôn đau đớn với hoài nghi
Cuộc đời kia đã mang theo
Bao nhiêu cay đắng với nỗi buồn
Để giờ đây ôm bao đau thương chuyện thế gian
Đừng buồn em hỡi
Khi bông hoa ban mai xưa kia vẫn chưa tàn
Cũng là khi ấy trong tâm hồn anh
Như đã quên đi bao buồn đau
Tình yêu ta như ánh ban mai
Đang sáng soi muôn sắc màu
Không gian bao la vô tình tìm thấy
Tình mình trong giấc mơ
Và rồi từng giọt nước mắt ướt đẫm
Trên khoé mi kia vẫn tuôn trào
Vì thời gian qua trong tâm hồn em
Vẫn luôn đau đớn với hoài nghi
Cuộc đời kia đã mang theo
Bao nhiêu cay đắng với nỗi buồn
Để giờ đây ôm bao đau thương chuyện thế gian
Đừng buồn em hỡi
Khi bông hoa ban mai xưa kia vẫn chưa tàn
Cũng là khi ấy trong tâm hồn anh
Như đã quên đi bao buồn đau
Tình yêu ta như ánh ban mai
Đang sáng soi muôn sắc màu
Không gian bao la vô tình tìm thấy
Tình mình trong giấc mơ
Không gian bao la vô tình tìm thấy
Tình mình trong giấc mơ

NGHE RỒI THÌ CHO MÌNH NHẬN XÉT NHA