Gọi 2 số chính phương lẻ là: 2a+1; 2b+1

ĐK: a, b ϵ N

Theo bài ra, ta có 

\(\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1^2\right)\)

= \(4a^2+4a+1+4b^2+4b+1\)

= \(4\left(a^2+a+b^2+b\right)+2\)

Vì \(4\left(a^2+a+b^2+b\right)⋮4\)

    \(2:4\) dư 2

⇒\(4\left(a^2+a+b^2+b\right)+2:4\) dư 2

Mà số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1

⇒\(\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\) không phải SCP

Vậy tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì ko là số chính phương

\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)

\(2A=2^3+2^4+2^5+....+2^{10}+2^{11}\)

\(2A-A=\left(2^3+2^4+...+2^{11}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)\)

\(1A=2^{11}-2^2\)

\(A=2048-4=2044\)

\(A+4=2044+4=2048\)

mà 2048 không phải là số chính phương

Vậy A + 4 không phải là số chính phương

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

2A= 2(2²+2³+........+2¹⁰) = 2³+2⁴+.....+2¹¹

=> 2A - A = A = (2³+2⁴+.........+2¹¹) - (2²+2³+......2¹⁰) = 2¹¹ - 2²

=> A+4 = 2¹¹ - 2²+4 = 2¹¹ = 2¹⁰.2 = (2⁵)².2

Vì (2⁵)² là số chính phương nên (2⁵)².2 không là số chính phương.(đpcm)

Vậy A+4 không là số chính phương.

Gọi hai số lẻ bất kỳ là 2k+1 và 2a+1

\(\left(2k+1\right)^2+\left(2a+1\right)^2\)

\(=4k^2+4k+1+4a^2+4a+1\)

\(=4k^2+4a^2+4k+4a+2\) không là số chính phương

Các số chính phương có tận cùng là 9,4,1,6,5

Số 144 là số chính phương . Những số có chữ số tận cùng là : 0;1;4;5;6;9

tích mình đi

ai tích mình 

mình tích lại 

thanks

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)

=> a² + b² = (2k + 1)² + (2m + 1)²
= 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1
= 4(k² + k + m² + m) + 2
=> a² + b² không thể là số chính phương

Cho mình hỏi tại sao \(a^2+b^2=4\times\left(k^2+k+m^2+m\right)+2\)thì \(a^2+b^2\)không phải là số chính phương

Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)

Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2 = 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1

 = 4.(k^2+k+q^2+q)+2

Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố

Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4

=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2

=> A ko chính phương

=> ĐPCM

k mk nha

Gọi 2 số lẻ bất kì là a và b

a và b lẻ nên  a = 2k + 1,   b= 2m + 1 (Với k, m  N).

=> a² + b² = (2k + 1)² + ( 2m + 1)² = 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1

                = 4 (k² + k + m² + m) + 2

               => a² + b²  không thể là số chính phương