Bài 10 : Tính các tổng sau bằng cách hợp lý :

1. A= 1+3+5+7+...+999

2.B=1-2+3-4+...-2016+2017

3.C=3+3²⁺3³+...+3⁹⁹

4.D=1+4+4² +4³+...+4¹⁰⁰

Bài 11 : Cho S = 5 + 5² +5³ +...+3¹²⁰

a. Rút gọn tổng S

b.Tìm số tự nhiên m để 4S+5=5^m

c.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 156 và S chia hết cho 62

Bài 12 : 

a. Hai số nguyên tố có tổng bằng 2005 . Hỏi tích của hai số nguyên tố đó bằng bao nhiêu ?

b. Tìm số nguyên tố p sao cho p + 16 và p + 20 đều là các số nguyên tố 

Bài 13 : Cho M = 3+ 3^{3 +} 3⁵ +...+ 3²⁰¹⁵. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 13 và 41

Bài 14 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 5,7,9 có số dư lần lượt là 3,4,5

Giúp mình giải nhé mình sẽ bấm nút chọn cho 

Bài 1 :Cho A bằng 2^4.5^3.7^8

A có chia hết cho 16;25;100;280 không ?

Bài 2: a) Viết số 1013 dưới dạng tổng của K hợp số .Tìm K lớn nhất .

          b) Viết số 1013 dưới dạng tổng của k số nguyên tố .Tìm K lớn nhất .

Bài 3: Chứng minh

 a) A=1001.1002.1003.1004+1 là hợp số

 b) A=80^2=79.80+1016.k là số nguyên tố

Bài 4: Tìm số nguyên tố P biết:

a)P+3;P+5 đều là số nguyên tố

b)P+26;P=28 đều là số nguyên tố

Bài 4:

Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3

a)Chứng tỏ P chỉ có 1 trong 2 dạng 6k+1 hoặc 6k+5

b)Biết 8P+1 cũng là số nguyên tố .Chứng minh 4P+1 là hợp số .

Các bạn giải giùm với !Biết bài nào thì giải bài ấy không cần phải giải hết đâu!Các bạn giải nhanh giùm mình cái ,mình đang cần gấp lắm !!!

GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!
1/tính tổng: S₁= 1+2+3+4+....+999 
2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?
3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953<n<984
4/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?
5/ tổng 10¹⁵+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?
6/tổng 10²⁰¹⁰+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?
7/ hiệu 10²⁰¹⁰ - 4 có chia hết cho 3 ko?
8/a/ chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b/ chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11
c/ chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37
d/ chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b
9/ tìm số tự nhiên x,y:
(x-1).y=42
xy=33
(x-1)(y+1)=44

1.Chứng tỏ rằng:

 a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2

 b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3

2.Chứng tỏ rằng:

 a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

 b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

3.Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7

4.Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11

5. Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia co 7 thì hiệu của chúng chia hết  

 Giúp mình nha mình đang gấp lắm!!!