A = 3 + 3² + 3³ + ...+3¹⁰⁰ 

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ...+ 3¹⁰¹

3A - A = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ...+ 3¹⁰¹ )  - ( 3 + 3² + 3³ + ...+3¹⁰⁰  ) 

 2A = 3¹⁰¹ - 3 

Thay vào 2A + 3 = 3ⁿ ta có 

 3¹⁰¹ - 3 + 3 = 3ⁿ

3¹⁰¹ = 3ⁿ

=> n = 101

A = 3 + 3² + 3³ +....+ 3¹⁰⁰

\(\Rightarrow\) 3A= 3.(3 + 3² + 3³ +....+ 3¹⁰⁰)

\(\Rightarrow\) 3A= 3² + 3³ + 3⁴ +.....+ 3¹⁰¹

\(\Rightarrow\)3A - A= (3² + 3³ + 3⁴ +.....+ 3¹⁰¹) - (3 + 3² + 3³ +....+ 3¹⁰⁰)

\(\Rightarrow\)2A= 3¹⁰¹ - 3

mà 2A + 3 = 3ⁿ

\(\Rightarrow\)3¹⁰¹ - 3 + 3 = 3ⁿ

\(\Rightarrow\)3¹⁰¹ = 3ⁿ

\(\Rightarrow\)n=101

\(A=3+3^2+3^3+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(2A=3^{101}-3\)

Mà \(2A+3=3^n\)

\(3^{101}-3+3=3^n\)

\(3^{101}=3^n\)

\(n=101\)

Ta có: 3A=3²+3³+...+3¹⁰¹

3A-A=2A=(3²+3³+...+3¹⁰¹)-(3+3²+...+3¹⁰⁰)

2A=3¹⁰¹-3

A=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)

=>2A+3=2.\(\frac{3^{101}-3}{2}\)+3

            =(3¹⁰¹-3)+3

           =3¹⁰¹

Mà 2A+3=3ⁿ

=>3¹⁰¹=3ⁿ

=>n=101

A=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

2A=(3+3²+3³+...+3¹⁰⁰)x2

2A=3²+3³+3⁴...+3¹⁰¹

2A-A=3¹⁰¹-3

mà 3ⁿ=2A+3=3¹⁰¹-3+3=3¹⁰¹

suy ra n=101

Ta có : A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

3A = 3²+3³+3⁴+...+3¹⁰¹

Vậy 2A = 3¹⁰¹ - 3 

Vậy 2A + 3 = 3¹⁰¹

=> x = 101

có A=3+3^2+3^3+..+3^100

3A=3.3+3^2.3+3^3.3+..+3^100.3

3A=3^2+3^3+3^4+..+3^101
⇒2A=(3^2+3^3+3^4+..+3^101)-(3+3^2+3^3+..+3^100)

2A=3^101-3

LẤY 3^101-3+3=3^n

3^101=3^n

⇒n=101

Ta có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}A=3+32+33+...+3100 (1)

3A = 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} + 3^{101}3A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 3^{101} - 32A=3101−3.

Do đó, 2A + 3 = 3^{101}2A+3=3101

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3^n2A+3=3n.

Vậy $n=101$.

Ta có A=3+32+33+...+3100A=3+32+33+...+3100 (1)

3A=32+33+...+3100+31013A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A=3101−32A=3101−3.

Do đó, 2A+3=31012A+3=3101

Mà theo đề bài 2A+3=3n2A+3=3n.

Vậy n=101n=101.

=>3A=3²+3²+…+3¹⁰¹

=>3A-A=3²+3³+…+3¹⁰¹-3-3²-…-3¹⁰⁰

=>2A=3¹⁰¹-3

=>2A+3=3¹⁰¹=3^N

=>N=101

Vậy N=101

3A = \(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\right)\)- \(\left(3+3^2+3^3+..+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\Rightarrow2A+3=3^{101}\)
Vậy n = 101

3A=3²+3³+3⁴+3⁵+......+3¹⁰¹

3A-A=(3²+3³+3⁴+3⁵+.....+3¹⁰¹) - (3+3²+3³+3⁴+.....+3¹⁰⁰)

2A=3¹⁰¹-3

2A+3=3¹⁰¹-3+3

2A+3=3¹⁰¹ 

Mà theo đề bài thì 2A+3=3ⁿ suy ra n=101

A=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

3A=3²+3³+...+3¹⁰¹

3A-A=(3²+3³+...+3¹⁰¹)-(3+3²+3³+...+3¹⁰⁰)

2A=3¹⁰¹-3

2A+3=3¹⁰¹

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\) 

\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\) 

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\) 

\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\) 

Theo đề bài ta có  2A + 3 = 3ⁿ ( \(n\in N\) )

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\) 

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)  

\(\Rightarrow3^{101}=3^n\) 

\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)

Vậy n = 101 

Đáp án cần chọn là: C

C bạn nhé n bằng  101

Ta có:  A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100

=>  3 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101

=>  3 A - A = ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 ) - ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 )

=>  2 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 - 3 - 3 2 - 3 3 - . . . - 3 100

2 A = 3 101 - 3 <=>  2 A + 3 = 3 101 , mà  2 A + 3 = 3 n

=> n = 101

A=3+3²+3³+...+3⁹⁹

3A=3²+3³+...+3¹⁰⁰

3A-A=(3²+3³+...+3¹⁰⁰)-(3+3²+3³+...+3⁹⁹)

2A=3¹⁰⁰-3

2A+3=3¹⁰⁰

⇒n=100

Đây nè bạn, chúc bạn học tốt :))
A = 3 + 3² + 3³+ ... + 3⁹⁹
3A = 3. (3 + 3² + 3³+ ... + 3⁹⁹⁾
3A \(=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
3A \(=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
2A\(=3^{100}-3\)
Vậy, sau khi tìm đc 2A, ta tìm stn n nha:
2A + 3 = 3^{n
\(=3^{100}-3+3=3^n\)
⇒\(3^{100}=3^n\)(Vì -3 +3 = 0)
Vậy n = 100}