a: AC=8cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

DB chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{ADF}+\widehat{EDA}=180^0\)

hay E,D,F thẳng hàng

Mong bạn thông cảm vì chữ mik xấu.

Chúc bạn học tốt! 

sorry, mìh mới học lớp 7

Thế thì đừng trả lời 

minh moi hok lop 6 thoi

Vì ABCD là hình bình hành nên nên AB = DC cà AB // DC hay AB = BE và AB // BE

=> Tg AEBD là hình bình hành => AE // BD => \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\)(SLT)

CM tương tự ta cũng có tg ABDE là hình bình hành => AF // BD => \(\widehat{FAD}=\widehat{ADB}\)(SLT)

Tam giác \(ADB\) có \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^0\)(DL tổng 3 góc của 1 tam giác)

Mà  \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\); \(\widehat{FAD}=\widehat{ADB}\) (cmt) nên \(\widehat{EAB}+\widehat{FAD}+\widehat{BAD}=180^0\)

Hay F;A;E thẳng hàng 

Vì tứ giác AEBD là hình BH nên AE = BD ; tứ giác FABD là hình BH nên AF = BH 

Từ 2 điều trên suy ra AE = AF hay A là trung điểm của FE => CA là đường trung tuyến của tam giác ECF

Xét tam giác ECF có ED ; FB ; CA là các đường trung tuyến nên theo TC thì ED ; FB ; CA đồng quy (đpcm)

Vẽ hình chữ nhật NMCS ( như hình vẽ ).

Có \(\widehat{NMF}+\widehat{NMS}=\widehat{FMS}\)

\(\Rightarrow\widehat{FMS}=90^o+90^o=180^o\); hay F , M , S thẳng hàng

Tứ giác \(BFCS\)có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

\(\Rightarrow CS=BF\)( 2 cạnh đối )

Lại có \(MS=NC\)

Do \(BFMN\)là hình chữ nhật nên \(BN=BF\Rightarrow BN=CG=CS\)

Đồng thời suy ra \(NC=BE\left(=BC-BN=AB-AE\right)\)

\(\Rightarrow BE=MS\)

Lại có \(BG=DS\) do \(BC+CG=DC+CS\)

Xét \(\Delta DSM\) và \(\Delta GBE\) có :

\(DS=BG\)

\(\widehat{DSM}=\widehat{GBE}=90^o\)

\(MS=BE\)

\(\Rightarrow\Delta DSM=\Delta GBE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow DM=EG\)(2 cạnh tương ứng )

\(\widehat{SDM}=\widehat{BGE}\)( 2 góc tương ứng)

Gọi \(\hept{\begin{cases}DS\cap EG=\left\{O\right\}\\DM\cap EG=\left\{O'\right\}\end{cases}}\Rightarrow\widehat{O'DO}=\widehat{OGC}\)

Xét \(\Delta ODO'\) và \(\Delta OGC:\)

\(\widehat{O'DO}+\widehat{DO'O}+\widehat{DOO'}=\widehat{OGC}+\widehat{OCG}+\widehat{COG}=180^o\)

Mà \(\widehat{O'DO}=\widehat{OGC}\) và \(\widehat{DOO'}=\widehat{COG}\)( Đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{DO'O}=\widehat{OCG}\)

Mà \(\widehat{OCG}=90^o\Rightarrow\widehat{DO'O}=90^o\)

\(\Rightarrow DM\perp EG\)

Vậy ...

Tự mà làm lấy

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@