1. Tính
a) x3y2+2x3y2+3x3y2+.......+100x3y2
b) x3y24-2x3y24+3x3y24+.....+2009x3y24-2010x3y24
2. Chứng tỏ rằng 3 đơn thức -4x7y4; 2x3y5 và -5x8y7 không thể cùng có giá trị âm.
BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
11) \(\dfrac{1}{3}\)x2y2 ( 6x + \(\dfrac{2}{3}\)x2 - y)
12) \(\dfrac{3}{4}\)x3y2 ( 4x2y - x +y5 )
13) -5x2y4 ( 3x2y3 - 2x3y2 -xy)
11: \(\dfrac{1}{3}x^2y^2\left(6x+\dfrac{2}{3}x^2-y\right)\)
\(=2x^3y^2+\dfrac{2}{9}x^4y^2-\dfrac{1}{3}x^2y^3\)
12: \(\dfrac{3}{4}x^3y^2\left(4x^2y-x+y^5\right)\)
\(=3x^5y^3-\dfrac{3}{4}x^4y^2+\dfrac{3}{4}x^3y^7\)
13: \(-5x^2y^4\left(3x^2y^3-2x^3y^2-xy\right)\)
\(=-15x^4y^7+10x^5y^6+5x^3y^5\)
Cho A = 3 x 3 y 2 + 2 x 2 y - x y v à B = 4 x y - 3 x 2 y + 2 x 3 y 2 + y 2 Tính A - B
A. x 3 y 2 + 5 x 2 y - 3 x y - y 2
B. 5 x 3 y 2 + 5 x 2 y - 5 x y - y 2
C. x 3 y 2 + 5 x 2 y - 5 x y - y 2
D. x 3 y 2 + 5 x 2 y - 5 x y + y 2
Ta có
A − B = 3 x 3 y 2 + 2 x 2 y − x y − 4 x y − 3 x 2 y + 2 x 3 y 2 + y 2 = 3 x 3 y 2 + 2 x 2 y − x y − 4 x y + 3 x 2 y − 2 x 3 y 2 − y 2 = 3 x 3 y 2 − 2 x 3 y 2 + 2 x 2 y + 3 x 2 y + ( − x y − 4 x y ) − y 2 = x 3 y 2 + 5 x 2 y − 5 x y − y 2
Chọn đáp án C
Cho A = 3 x 3 y 2 + 2 x 2 y - x y v à B = 4 x y - 3 x 2 y + 2 x 3 y 2 + y 2
Tính A + B
A. 5 x 3 y 2 - x 2 y - 3 x y + y 2
B. 5 x 3 y 2 + 5 x 2 y + 5 x y + y 2
C. 5 x 3 y 2 + x 2 y + 3 x y + y 2
D. 5 x 3 y 2 - x 2 y + 3 x y + y 2
Ta có
A + B = 3 x 3 y 2 + 2 x 2 y − x y + 4 x y − 3 x 2 y + 2 x 3 y 2 + y 2 = 3 x 3 y 2 + 2 x 3 y 2 + 2 x 2 y − 3 x 2 y + ( − x y + 4 x y ) + y 2 = 5 x 3 y 2 − x 2 y + 3 x y + y 2
Chọn đáp án D
Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 3x2y3 là
A. - 3x3y2. B. x 2y 3. C. - 1 (xy)5. D. -2x2y2
a, Cho hai đơn thức: A= 1/5 x3y2 và B= -10xy4
Hai đơn thức có thể cùng có giá trị dương được hay không?
b, Cho ba đơn thức A= 2x3 , B= -xy4 và C= -3x4z2
Chứng minh ba đơn thức không thể cùng có giá trị âm?
- Nếu y dương hay âm thì y2, y4 luôn dương nên ta không cần xét.
- Nếu x dương thì đơn thức A dương nhưng B âm.
- Nếu x âm thì đơn thức B dương nhưng A âm.
-> Vậy hai đơn thức không thể cùng có giá trị dương.
b. -Nếu y,z dương hay âm thì y4, z2 luôn dương nên ta không cần xét tới.
- Nếu x âm thì A âm nhưng B dương.
- Nếu x dương thì B âm nhưng A dương.
- Vậy ba đơn thức không thể cùng có giá trị âm.
a/ x3y2 - xy2 b/ 2x3y2 + 4x2y2 + 2xy2
c/ 3x3y - 12x2y + 12xy d/ 6x3y + 12x2y2 + 6xy3
e/ x2(x – y) + y2(y – x) f/ 9x2(x – 2 ) – 4y2(x - 2)
Giúp mình với đang cần gấp
\(a,x^3y^2-xy^2=xy^2\left(x^2-1\right)=xy^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ b,2x^3y^2+4x^2y^2+2xy^2=2xy^2\left(x^2+2x+1\right)=2xy^2\left(x+1\right)^2\\ c,3x^3y-12x^2y+12xy=2xy\left(x^2-4x+4\right)=2xy\left(x-2\right)^2\\ d,6x^3y+12x^2y^2+6xy^3=6xy\left(x^2+2xy+y^2\right)=6xy\left(x+y\right)^2\\ e,x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)=\left(x^2-y^2\right)\left(x-y\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\\ f,9x^2\left(x-2\right)-4y^2\left(x-2\right)=\left(9x^2-4y^2\right)\left(x-2\right)=\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(x-2\right)\)
Tick plz
a: \(x^3y^2-xy^2=xy^2\left(x^2-1\right)=xy^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
b: \(2x^3y^2+4x^2y^2+2xy^2=2xy^2\left(x^2+2x+1\right)=2xy^2\cdot\left(x+1\right)^2\)
c: \(3x^3y-12x^2y+12xy=3xy\left(x^2-4x+4\right)=3xy\cdot\left(x-2\right)^2\)
d: \(6x^3y+12x^2y^2+6xy^3=6xy\left(x^2+2xy+y^2\right)=6xy\cdot\left(x+y\right)^2\)
e: \(x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x+y\right)\)
f: \(9x^2\left(x-2\right)-4y^2\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\)
Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Đơn thức - 1 / 3 x 3 y 2 đồng dạng với:
A. - 1 / 3 x 2 y 3
B. x 2 y 2
C. x 3 y 2
D. -1/2 xy
Bài 4 : Cho các đơn thức : 5x3y3 ; 103y2 ; x2y3 ; -3x3y2 ; 1/2x2y3 ; -5x3y2 ; -6x2y3 . Tìm các đơn thức đồng dạng và tính tổng các đơn thức đó. câu này nx nha
Đồng dạng 1:\(10x^3y^2;-3x^3y^2;-5x^3y^2\)
Tổng :\(10x^3y^2+-3x^3y^2+-5x^3y^2=2x^3y^2\)
Đồng dạng 2:\(x^2y^3;\dfrac{1}{2}x^2y^3;-6x^2y^3\)
Tổng:\(x^2y^3+\dfrac{1}{2}x^2y^3+-6x^2y^3=\dfrac{-9}{2}x^2y^3\)
Giá trị của đơn thức A = - 1 2 x 3 y 2 tại x = 2, y = -1 là:
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2
Chọn B
Thay x = 2, y = -1 vào A = -1/2 x3y2
Ta có A = -1/2 . 23.(-1)2 = -4.
Thực hiện phép tính
a) 3x(5x2 - 2x - 1); b) (x2 - 2xy + 3)(-xy); c) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 d) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x -
| e) (x - 7)(x - 5); f) (x2y - xy + xy2 + y3). 3xy2; g)(2x3-9x2+19x-15):(x2-3x+5) h)(x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) |
a: \(=15x^3-6x^2-3x\)
e: \(=x^2-12x+35\)