Cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF.Nối EF cắt BC tại O.Chứng tỏ OE-OF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF.Nối EF cắt BC tại O.Chứng tỏ OE=OF
Gọi giao điểm của EF và BC là O. Kẻ EH // AF ( H thuộc CB)
Ta có: OEH=CFO ( hai góc so le trong do EH // AF) (1)
EOH=COF (hai góc đối đỉnh) (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được : OEH+EOH=CFO+COF
Mà OEH+EOH = EHB ( EHB là góc ngoài của tam giác EHO)
CFO+COF = ACB ( ACB là góc ngoài của tam giác CFO)
Nên EHB=ACB
Mà ABC=ACB ( tam giác ABC cân tại A)
Nên EHB=ABC
=> tam giác EHB cân tại E
=> BE = HE
Mà BE=CF
=> EH=CF
Ta có: EHB + EHO =180 ( hai góc kề bù)
OCF+OCA =180 ( hai góc kề bù)
=>EHB + EHO = OCF+OCA
Mà EHB=ACO (cmt) nên EHO = OCF
Xét tam giác OHE và OCF ta có :
OHE=CFO ( hai góc so le trong do EH // AF)
EH=CF (cmt)
EHO = OCF (cmt)
=> tam giác OHE = tam giác OCF (g.c.g)
=> OE=OF ( hai cạnh tương ứng) (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF.Nối EF cắt BC tại O.Kẻ EI song song với AF (I thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác BEI là tam giác cân.
b) Chứng tỏ OE=OF.
c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K.Chứng tỏ tam giác EFK là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
hăm đúng thì chịu
help me mọi người ui mình đang cần gấp
ms lp 5 è nhưng vào mạng là cs à
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CE.Nối EF cắt BC tại O.Kẻ EI // À (I thuộc BC)
a,Chứng minh rằng tam giác BEI cân
b,Chứng minh rằng OE=OF
c.Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K.Chứng minh rằng tam giác EKF cân, OK vuông góc với EF
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O . Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC)
A CHứng minh tam giác BEI là tam giác cân
B CHứng tỏ OE=OF
C Đường thẳng qua B Và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
`Answer:`
a. Theo giả thiết: EI//AF
`=>\hat{EIB}=\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{EBI}` (Do `\triangleABC` cân ở `A`)
`=>\triangleEBI` cân ở `E`
`=>EB=EI`
b. Theo giải thiết: BE=CF=>EI=CF`
Xét `\triangleOEI` và `\triangleOCF:`
`EI=CF`
`\hat{OEI}=\hat{OFC}`
`\hat{OIE}=\hat{OCF}`
`=>\triangleOEI=\triangleOFC(g.c.g)`
`=>OE=OF`
c. Ta có: `KB⊥AB` và `KC⊥AC`
`=>KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2`
`=>KB=KC`
Mà `BE=CF`
`=>KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2`
`=>KE=KF`
`=>\triangleEKF` cân ở `K`
Mà theo phần b. `OE=OF=>O` là trung điểm `EF`
`=>OK⊥EF`
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC ). a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân b, CMR: OE = OF c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI // AF.(I thuộc BC).
A) Cm tam giác BEI là tam giác cân.
B)Chứng tỏ OE=OF.
C)Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với À ( I thuộc BC ).
a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân
b, CMR: OE = OF
c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cho AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. EF cắt BC tại O, kẻ EI//AF (I thuộc BC). CMR:
a) Góc EBI = Góc EIB
b) OE=OF
c)AE+AF=AB+AC
Bài 1.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BMCNa)Chứng minh tam giác BEC bằng tam giác CDBb)Chứng minh tam giác ECN bằng tam giác DBMc)Chứng tỏ ED // MNBài 2.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhỏ hơn 90độ .Kể BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB(H thuộc AC, K thuộc AB).Gọi O là giao điểm của BH và CKa)Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACKb)Chứng minh tam giác OBK bằng tam giác OCHc) Trên nửa mặ...
Đọc tiếp
Bài 1.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN
a)Chứng minh tam giác BEC bằng tam giác CDB
b)Chứng minh tam giác ECN bằng tam giác DBM
c)Chứng tỏ ED // MN
Bài 2.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhỏ hơn 90độ .Kể BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB(H thuộc AC, K thuộc AB).Gọi O là giao điểm của BH và CK
a)Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACK
b)Chứng minh tam giác OBK bằng tam giác OCH
c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB=IC. Chứng minh ba điểm A,O,I thẳng hàng
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF.Nối EF cắt BC tại O.Kẻ EI song song với AF(I thuộc BC)
a)Chứng minh tam giác BEI là tam giác cân
b)Chứng tỏ OE-OF
C)Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K.Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và Ok vuông góc với EF
*NOTE :Mình chỉ cần các bạn làm giúp mk ý cuối cùng của mỗi bài thôi, khó lắm! Các bạn nghĩ hộ mình nha!Bạn nào thích thì tham khảo các ý trên luôn nha! cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!
Qúa mỏi nhưng không sao.Cảm ơn bạn đã quan tâm!
Đúng 0
Bình luận (0)
sao chép chứ viết chỉ có ngu người thui
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời