Cho hình thang vuông ABCD , A=D=90 . M là trung điểm AD VAD BMC =90 .Cho biết AD=2a. Cmr :
a, AB.CD=a2.
b, Tam giác MAB đồng dạng vs tam giác CMB .
c, BM là tia p/g của ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90o ) , gọi M là trung điểm của AD và góc BMC=90o. Biết AD=10cm
a) Tính tích AB.CD
b) Chứng minh hai tam giác MAB và CMB đồng dạng
c) Chứng minh BM là tia phân giác của góc ABC
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A =góc D =90'). M là trung điểm AD và góc BMC = 90 độ. Cho AD = 2a
Chứng minh: a) AB.CD = a2
b) tam giác MAB đồng dạng với tam giác CMB
c) BM là phân giác góc ABC
Làm đc a.b thôi nha còn lại tui chịu mà tôi đoán mò nha
a, Vì M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD .
⇒⇒ MN là đường trung bình của hình thang ABCD .
⇒MN⇒MN//ABAB//CDCD
mà theo gt Aˆ=900=>AB⊥ADA^=900=>AB⊥AD
=>MN⊥AD=>MN⊥AD
Trong tam giác MAD có :
MN là đường trung trực ( cmt )
MN là đường trung tuyến ( vì N là trung điểm của AD )
⇒ΔMAD⇒ΔMAD cân tại M .
b,
Có ΔMADΔMAD cân tại M −>MADˆ=MDAˆ−>MAD^=MDA^
mà Aˆ=DˆA^=D^
=>Aˆ−MADˆ=Dˆ−MDAˆ=>A^−MAD^=D^−MDA^
=>MABˆ=MDCˆ(đpcm)=>MAB^=MDC^(đpcm).
c.?>3 đề bài ko ghi rõ ko hiểu :)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A =góc D =90'). M là trung điểm AD và góc BMC = 90 độ. Cho AD = 2a
Chứng minh: a) AB.CD = a2
b) tam giác MAB đồng dạng với tam giác CMB
c) BM là phân giác góc ABC
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A =góc D =90'). M là trung điểm AD và góc BMC = 90 độ. Cho AD = 2a
Chứng minh: a) AB.CD = a2
b) tam giác MAB đồng dạng với tam giác CMB
c) BM là phân giác góc ABC
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DMC có:\(\widehat{A}=\widehat{D};\widehat{DMC}=\widehat{ABM}\) ( cùng phụ với \(\widehat{AMB}\) )
\(\Rightarrow\Delta ABM~\Delta DMC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{DM}=\frac{BM}{MC}=\frac{NA}{CD}\)
\(\Rightarrow AB\cdot CD=DM\cdot AM=a\cdot a=a^2\left(đpcm\right)\)
P/S:Hình như câu b với câu c sai đề ạ:((
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{AB}{DM}=\frac{BM}{MC}=\frac{MA}{CD}\) nha mn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD, góc A = Góc D = 900. Gọi M là trung điểm của AD và góc BMC = 900. CMR:
a, AB.CD = AD2/ 4.
b, ΔMAB và ΔCMB đồng dạng.
c, BM là tia phân giác của góc ABC
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D= \(90^o\)). M là trung điểm của AD và góc BMC=\(90^o\). Cho biết AD=2a. Chứng minh rằng:
a) AB.CD=\(a^2\)
b) tam giác \(MAB\sim\) tam giác CMB và BM là phân giác góc ABC
a, Vì M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD .
⇒⇒ MN là đường trung bình của hình thang ABCD .
⇒MN⇒MN//ABAB//CDCD
mà theo gt Aˆ=900=>AB⊥ADA^=900=>AB⊥AD
=>MN⊥AD=>MN⊥AD
Trong tam giác MAD có :
MN là đường trung trực ( cmt )
MN là đường trung tuyến ( vì N là trung điểm của AD )
⇒ΔMAD⇒ΔMAD cân tại M .
b,
Có ΔMADΔMAD cân tại M −>MADˆ=MDAˆ−>MAD^=MDA^
mà Aˆ=DˆA^=D^
=>Aˆ−MADˆ=Dˆ−MDAˆ=>A^−MAD^=D^−MDA^
=>MABˆ=MDCˆ(đpcm)=>MAB^=MDC^(đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD(góc A=gócD=90 độ)
M là trung điểm AD.Biết góc BMC = 90 độ
a,CMR AB.CD=AM.AM
b, tam giác ABM đồng dạng với tam giác MBC
Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{BMC}+\widehat{DMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=90^0\)
Đồng thời : \(\widehat{AMB}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DMC}=\widehat{ABM}\)
Xét \(\Delta ABM\)VÀ \(\Delta DMC\)có :
\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}=90^0\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{DMC}\)
Do đó \(\Delta ABM\)đồng dạng \(\Delta DMC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AM}=\frac{MD}{DC}\Rightarrow AB.DC=MD.AM\)
Mà \(AM=MD\) , nên : \(AB.DC=AM.AM\left(đpcm\right)\)
b ) Vì \(\Delta ABM\)đồng dạng \(\Delta DMC\)nên :
\(\frac{BM}{MC}=\frac{AB}{MD}\)hay \(\frac{BM}{MC}=\frac{AB}{AM}\)
Đồng thời : \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}=90^0\)
Do đó tam giác ABM đồng dạng tam giác MBC(c-g-c)
Chúc bạn học tốt !!!
Cho hình thang ABCD có AB//CD , \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\). M là trung điểm AD và \(\widehat{BMC}=90^0\). Cho biết AD =2a.C/M:
a) AB . CD = a2(mình làm rồi nha)
b) Tam giác MAB đồng dạng tam giác CMB
c) BM là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
Cho hình thang ABCD, AB//CD có góc A=góc D= 90 độ, AB=4cm, CD=9cm, BC=13cm. M là trung điểm của AD. Kẻ BK vuông góc với CD tại K.
a) Tứ giác ABKD là hình gì? Tính KC, BK, AD và AM
b) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác DMC
c) Tính góc BMC