`a)x^4+2x^2y+y^2`

`=(x^2+y)^2`

`b)(2a+b)^2-(2b+a)^2`

`=(2a+b-2b-a)(2a+b+2b+a)`

`=(a-b)(3a+3b)`

`=3(a-b)(a+b)`

`c)8a^3-27b^3-2a(4a^2-9b^2)`

`=(2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2)-2a(2a-3b)(2a+3b)`

`=(2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2-3a^2-6ab)`

`=9b^2(2a-3b)`

a) Ta có: \(x^4+2x^2y+y^2\)

\(=\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot y+y^2\)

\(=\left(x^2+y\right)^2\)

b) Ta có: \(\left(2a+b\right)^2-\left(2b+a\right)^2\)

\(=\left(2a+b-2b-a\right)\left(2a+b+2b+a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(3a+3b\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

1.=[(1/2)a^2)^2-2.(1/2)a^2b+b^2
=[(1/2)a^2-b]^2
2.=2a^2+2b^2-2-a^2c+c-b^2c
=2(a^2+b^2-a)-c(a^2+b^2-1)
=(2-c)(a^2+b^2-1)

2a²b²+2b²c²+2a²c²-a⁴-b⁴-c⁴

=4a²c²-(a⁴+b⁴+c⁴-2a²b²+2a²c²-2b²c²)

=4a²c²-(a²-b²+c²)²

=(2ac+a²-b²+c²)(2ac-a²+b²-c²)

=[(a+c)²-b²][b²-(a-c)²]

=(a+b+c)(a+c-b)(b+a-c)(b-a+c)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

ko bik

a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2a^2c^2-4b^2c^2

=(a^2-b^2-c^2)-4b^2c^2

=(a^2-b^2-c^2-2bc)(a^2-b^2-c^2+2bc)

=(a-b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)

a⁴+b⁴+c⁴- 2a²b²- 2b²c²- 2c²a²

= (a²-b²-c²)²

(a²+b²+c²)²

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

ủng hộ mình lên 220 nha các bạn

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2\)

\(=a^4+b^4+a^2b^2+2a^2b^2+2a^3b+2ab^3-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\)

\(=\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)+\left(2a^3b+2ab^3\right)-\left(a^2c^2+b^2c^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)^2+2ab.\left(a^2+b^2\right)-c^2.\left(a^2+b^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right).\left(a^2+b^2+2ab-c^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right).\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)

\(=\left(a^2+b^2\right).\left(a+b-c\right).\left(a+b+c\right)\)