Vì trị tuyệt đối của một số lớn hơn hoặc bằng số đó nên :

\(A=\left|x+1\right|+\left|x-3\right|=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)

\(\Rightarrow minA=4\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow-1\le}x\le3\)

Vì /x-1/ luôn  > hoặc = 0

    /2x-6/ luôn > hoặc = 0

=> x-1+2x-6=12

     x+2x      = 12+1+6

     3x          = 19

       x          = \(\frac{19}{3}\)

có mấy giá trị x

a)Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}\left|x+1\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_A=0\) khi \(\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

b)Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix}\left|x-4\right|\ge0\\\left|y+6\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|y+6\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}\left|x-4\right|=0\\\left|y+6\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-4=0\\y+6=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=4\\y=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_B=0\) khi \(\left\{\begin{matrix}x=4\\y=-6\end{matrix}\right.\)

Giaỉ:

Ta chia ra hai trường hợp

TH1:x-1=0 => x=0+1+1

TH2: 2y-6=0 =>2y=0+6=6 => y=6:2=3 

Vậy giá trị x thỏa mãn là 1

Xin lỗi nha ở chỗ TH1 =>  x=0+1=1 ms đúng

a) 2|2x-3| = 1/2

=>  |2x-3| = 1/4

=>  2x-3 = 1/4 hoặc 2x-3 = -1/4

=>  x = 13/8 hoặc x = 11/8

b) 7,5 - 3|5-2x| = -4,5

=>  3|5-2x| = 12

=>  |5-2x| = 4

=>  5-2x = 4 hoặc 5-2x = -4

=>  x = 1/2   hoặc x = 4,5

c) |3x-4| + |5y+5| = 0

=>  3x-4 = 0 hoặc 5y+5 = 0

=>  x = 4/3 hoặc y = -1

d) |x+3| + |x+1| = 3x

=>  x+3+ x+1 = 3x

=>  2x + 4 = 3x

=>  x = 4

tất cả đều có giá trị lớn nhất bằng 0 

a.) tại x=-1

b.) tại x=-5

c.) tại x=-2

d.) tại x=3

a ) Vì |x + 1| ≥ 0 với mọi x

=> -  |x + 1| ≤ 0 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x + 1| = 0 => x = - 1

Vậy giá trị lớn nhất của A là 0 tại x = - 1

Các ý khác tương tự

Huy Nguyễn Đức chép bài chứ gì!Biết thừa!