c=1+2+4+8+64

=79

\(C=2^0+2^1+2^2+2^3+2^0+2^1+2^2+2^3\)

\(=\left(2^0.2\right)+\left(2^1.2\right)+\left(2^2.2\right)+\left(2^3.2\right)\)

\(=2+4+8+16\)

\(=\left(2+8\right)+\left(4+16\right)\)

\(=10+20\)

\(=30\)

\(D=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right).2^0.2^1.2^2.2^3\)

\(=\left(1+2+4+8\right).1.2.4.8\)

\(=\left(8+2+4+1\right).1.2.4.8\)

\(=\left(10+4+1\right).1.2.4.8\)

\(=15.1.2.4.8\)

\(=\left(15.2\right).1.4.8\)

\(=30.1.4.8\)

\(=120.8\)

\(=960\)

Câu 1: \(\frac{2^{-1}+3^{-1}}{2^{-1}-3^{-1}}+\frac{2^{-1}.1}{2^3}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+\frac{\frac{1}{2}}{8}=\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}+\frac{1}{6}=\frac{30}{6}+\frac{1}{6}=\frac{81}{16}\)

Câu 2:\(\frac{-1}{3}-1+\frac{\frac{1}{4}}{2}=\frac{-4}{3}+\frac{1}{8}=\frac{-29}{24}\)

Câu 3:\(\frac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{2^{11}.3^{10}\left(2.3^2-3\right)}=\frac{2^{11}.3^{10}\left(2+2.5\right)}{2^{11}.3^{10}\left(2.3^2-3\right)}=\frac{4}{5}\)

Câu 4: \(\frac{1}{1-\frac{1}{1-2^{-1}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+2^{-1}}}=\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}}=\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}=-1+\frac{3}{5}=\frac{-2}{5}\)

#Đoàn Thị Huyền Đan ơi: Câu 1 với câu 4 thì đúng rồi còn câu 2 với 3 thì sai k/q rồi nhé! 

chua biet lam

ta có 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+100)

=4+(1+3).3/2+9+(1+4).4/2+...+(1+100).100/2

=1/2(1.2+2.3+.....+100.101)

=>1/2.100.101.102

con cái dưới thì bằng 99.100.101

=>F=51/99

ngu rua mà ko biet lam

2/2*1+3/2*2+4/2*3+5/2*4+6/2*5+....101/2*100=1/2*(2*1+3*2+4*3+5*4+...100*101)=

! là j z

\("!"\)  là giai thừa đó bạn ạ .

\(VD:\)  \(3!=1.2.3=6\)

          \(4!=1.2.3.4=24\)

Câu 1: 

\(\Rightarrow \left[\begin{array}{} x+\frac{1}{2}=0\\ \frac{2}{3}-2x=0 \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=\frac{-1}{2}\\ x=\frac{1}{3} \end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={\(\frac{-1}{2};\frac{1}{3}\)}

Câu 2: 

\(\Rightarrow \left[\begin{array}{} 3x-10=0\\ 5-\frac{1}{2}x=0 \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x-=\frac{10}{3}\\ x=10 \end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={\(10;\frac{10}{3}\)}

Câu 3: 

\(\Leftrightarrow \frac{1}{3}x=\frac{65}{4}-\frac{53}{4}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{3}x=\frac{12}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={9}

Câu 4: 

\(\Leftrightarrow \frac{2}{3}x=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={1}

Câu 5: 

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{2010}{2011}\)

\(\Leftrightarrow 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2010}{2011}\)

\(\Leftrightarrow 1-\frac{1}{x+1}=\frac{2010}{2011}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x}{x+1}=\frac{2010}{2011}\)

\(\Rightarrow 2010x+2010=2011x\)

\(\Leftrightarrow x=2010\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={2010}

cảm ơn bạn Hoàng Bình Bảo nha nhưng mà đây là toán lớp 6 mà bạn 

Giải:

1)

a) Đặt A = 1.2 + 2.3 + ........ + (n-1)n

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + .... + (n-1)n[(n+1)-(n-2)]

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + .... + (n-1)n(n+1) - (n-2)(n-1)n

3A = (1.2.3 - 1.2..3) + ... + (n-1)n(n+1)

A = \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)

b) Đặt B = 1² + 2² + ..... + n²

B = 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + ..... + n[(n + 1) - 1]

B = 1.2 + 2.3 + .......... + n(n + 1) - (1+2+3+....+n)

B = A -  \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)