giúp với ;-;

Gọi thời gian vòi 1 ; 2 chảy một mình xong lần lượt là x ; y(ngày) (x;y > 4,8) 

1 giờ vòi 1 chảy  \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

1 giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

=> 1 giờ 2 vòi chảy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\) (1) 

Lại có y - x = 1 (2)

=> Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\x\left(x+1\right)=4,8.\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2-43x-24=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10x-43\right)^2=2089\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2089}+43}{10}\\y=\dfrac{\sqrt{2089}+53}{10}\end{matrix}\right.\)

Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể

y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể

(Điều kiện: x>16; y>16)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{16}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)

Vì nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 25% bể nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vòi 1 cần 24 giờ để chảy một mình đầy bể

Vòi 2 cần 48 giờ để chảy một mình đầy bể

Gọi số \(m^3\) mỗi giờ mỗi vòi chảy dc theo thứ tự là \(a,b,c(a,b,c>0;m^3)\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(8a=12b=15c\Rightarrow\dfrac{8a}{120}=\dfrac{12b}{120}=\dfrac{15c}{120}\Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{15+10+8}=\dfrac{33}{33}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=10\\c=8\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

1 giờ vòi thứ nhất chảy được(bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được(bể)

1 giờ vòi thứ ba chảy được (bể)

1 giờ 3 vòi  chảy đượcể)=33m³

=> Bể chứa 120(m³)

=> 1 giờ vòi thứ nhất chảy được 120

1 giờ vòi thứ hai chảy được120

1 giờ vòi thứ ba chảy được120

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Chứng minh rằng ∆ACH = ∆KCH b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}}=120\)

Do đó: a=15; b=10; c=8

Nếu mở 3 vòi trong 1 giờ thì được:

1/8+1/6+1/4=13/24(bể)

Mở cả ba vòi trong 1 giờ thì chảy được:

1/8+1/6+1/4=13/24(bể)