Gọi tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường là x \(\left(x\in N\right)\)

Biết rằng xếp mỗi hàng 40 , 45 , 60 học sinh đều thừa 9 học sinh \(\Rightarrow\left(x-9\right)\in BC\left(40,45,60\right)\)

\(40=2^3.5\)

\(45=3^2.5\)

\(60=2^2.3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(40,45,60\right)=2^3.2^2.5=360\)

\(\Rightarrow BC\left(40,45,60\right)=B\left(360\right)=0;360;720;1080\)

\(x-9=\left\{9;369;729;1089\right\}\)

mà \(x\le1000\)học sinh

\(\Rightarrow x=\left\{9;369;729\right\}\)

Gọi số học sinh của trường đó là x(x∈N∗,x<1000)x(x∈N∗,x<1000)

Vì xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh thì đều thừa 9 học sinh nên ta có:

⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60){x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60)

Mà:40=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=36040=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=360

⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}

Vì x<1000x<1000 nên x∈{369;729}x∈{369;729}

Nếu mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ ⇒x⋮27⇒x⋮27 nên x=729x=729

Vậy trường đó có 729 học sinh.

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-10\in B\left(300\right)\\x\in B\left(22\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{310;610;910;1210;...\right\}\\x\in B\left(22\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1210\left(nhận\right)\)

Gọi tất cả các em hs xếp hàng dưới sân trường là x     ( \(x\in N\))

Biết khi xếp hàng 40 , 45 , 60 =>  \(x-9\in BC\left(40;45;60\right)\)

\(40=2^3.5\)

\(45=3^2.5\)

\(60=2^2.3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(40;45;60\right)=2^3.3^2.5=360\)

\(\Rightarrow BC\left(40;45;60\right)=B\left(360\right)=\left\{0;360;720;1080;....\right\}\)

\(x-9=\left\{9;369;729;1089;...\right\}\)

mà \(x\le1000hs\)

\(\Rightarrow x=\left\{9;369;729\right\}\)

gọi số hs khối 6 là a ta có:

a chia hết cho 6;8;10 và a chia 7 dư 3

=>a thuộc BC(6;8;10)

BCNN(6;8;10)=120

=>a thuộc B(120)={0;120;240;360;480;...}

mà a chia 7 dư 3 và a <500

nên a = 360

Lê Thị Bích tuyền nhìn là biết sai 483 chia hết cho 10 ak

Gọi số học sinh cần tìm là a.

Vì khi xếp mỗi hàng 6 em,8 em,10 em thì đều vừa đủ nên a là bội chung của 6,8 và 10.Do đó,a tập hợp BC(6,8,10).

Ta có: 6=2.3 ,8=2^3,10=2.5 =>BCNN(6,8,10)=2^3.3.5=120.

a tâp hợp cuarBC(6,8,10)=B(120)={0;120;240;360;480;600;...}

Mà 0<a<500 nên a tập hợp {120;240;360;480}

Mặt khác khi xếp mỗi hàng 7 em thì thừa ra 3em nên a-3 chia hết 7

Ta tìm được a=360.

Đáp số:360 học sinh

gọi số hs là x(1000>x>800)

theo đề bài ta có:

x\(⋮\)5;6;7;8

\(\Rightarrow\)x \(\in\)BCNN(5;6;7;8)

\(\Rightarrow\)x = 840 hs

Gọi số học sinh của trường đó là \(x\)\(\left(x\in N,x>800\right)\)

Vì mỗi lần xếp hàng 5, hàng 6 và hàng 7 thì vừa đủ

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\x⋮6\\x⋮7\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(x\in BC\left(5,6,7\right)\)

Ta có :

\(5=5.1\)

\(6=2.3\)

\(7=7.1\)

\(\Rightarrow\)\(BCNN\left(5,6,7\right)=2.3.5.7.1=210\)

\(\Rightarrow\)\(BC\left(5,6,7\right)=B\left(210\right)=\left\{0,210,420,630,840,1050,....\right\}\)

Mà \(x\)có ba chữ số , \(x>800\)

\(\Rightarrow\)\(x=840\)

Vậy số học sinh trường THCS đó là \(840\)học sinh

Gọi số học sinh là \(a\) (học sinh)

Ta có: \(a⋮9,12,15\) và \(500\le a\le550\)

⇒ \(a\in B\left(9,12,15\right)\)

\(B\left(9,12,15\right)=\left\{0,180,360,540,720,...\right\}\)

⇒ \(a=540\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh

540 em hs