cho x>y>0
so sánh A= (x-y)/(x+y) và B=(x^2-y^2)/(x^2+y^2) 1like cho bạn giúp mik với mik cần gấp
trả lời giúp mik câu này vs mik thấy khó khó mong các bạn giúp Rút gọn và tính giá trị biểu thức
a) 4x^2(5x-3y) -5x^2 (4x+y) với x= -2 ,y=-3
b) 5x(4x^2 -2x +1) -2x(10x^2 -5x-2) vớ x= 15
c) 6xy(xy -y^2)-8x^2 (x-y)+5y^2(x^2xy) với x=1/2 y=2
mình đag cần gấp các bạn trả lời nhanh giùm mik nhé cảm ơn các bạn nhìu
1,cho số nguyên tố p(p>3) và 2 sô nguyên dương a,b sao cho p^2 + a^2=b^2. chứng minh a chia hết cho 12 và 2(p+a+1) là số chính phương
2, cho x,y,z >=0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=1. tìm GTLN và GTNN của biểu thức: T= x/(1-yz) + y/(1-zx) + z/(1-xy)
giúp mình với ạ!!
cần gấp
cái này mik chịu, mik mới có lớp 7
1. Ta có \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=p^2\)
Mà b+a>b-a ; p là số nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}b+a=p^2\\b-a=1\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}b=\frac{p^2+1}{2}\\a=\frac{p^2-1}{2}\end{cases}}\)
Nhận xét :+Số chính phương chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4
Mà p là số nguyên tố
=> \(p^2\)chia 8 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮4\)=> \(a⋮4\)(1)
+Số chính phương chia 3 luôn dư 0 hoặc 1
Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> \(p^2\)chia 3 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮3\)=> \(a⋮3\)(2)
Từ (1);(2)=> \(a⋮12\)
Ta có \(2\left(p+a+1\right)=2\left(p+\frac{p^2-1}{2}+1\right)=p^2+1+2p=\left(p+1\right)^2\)là số chính phương(ĐPCM)
2, \(T=\frac{x}{1-yz}+\frac{y}{1-xz}+\frac{z}{1-xy}\)
Áp dụng cosi ta có \(yz\le\frac{y^2+z^2}{2}\)
=> \(\frac{x}{1-yz}\le\frac{x}{1-\frac{y^2+z^2}{2}}=\frac{2x}{2-y^2-z^2}=\frac{2x}{1+x^2}\)
Lại có \(x^2+\frac{1}{3}\ge2x\sqrt{\frac{1}{3}}\)
=> \(\frac{x}{1-yz}\le\frac{2x}{\frac{2}{3}+2x\sqrt{\frac{1}{3}}}=\frac{x}{\frac{1}{3}+x\sqrt{\frac{1}{3}}}\le\frac{x.1}{4}\left(\frac{1}{\frac{1}{3}}+\frac{1}{x\sqrt{\frac{1}{3}}}\right)=\frac{1}{4}.\left(3x+\sqrt{3}\right)\)
Khi đó \(T\le\frac{1}{4}.\left(3x+3y+3z+3\sqrt{3}\right)\)
Mà \(x+y+z\le\sqrt{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\sqrt{3}\)
=> \(T\le\frac{6\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
Vậy \(MaxT=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
giúp mik bài này với các bạn,mik cần gấp lắm có j mik tick cho
Tìm x thuộc Z để 2x2+x-18 chia hết cho x-3
2x2+x-18 chia hết cho x-3
2x2-6x+6x+x-18
2x(x-3)+6(x-3)+x chia hết cho x-3
(2x+6)(x-3)+(x-3)+3 chia hết cho x-3
=>3 chia hết cho x-3 hay x-3EƯ(3)={1;-1;3;-3}
=>xE{4;2;6;0}
mk k biết biến đổi lp 8 thế này đã được chưa
Điểm M có tọa độ (x,y), hãy xác định tọa độ của điểm M biết x,y thỏa mãn:
(x+3)2+ (0,5y-1)2=0
Giúp mình với mình đang cần gấp bạn nào xong thì mình sẽ tick cho nha!
Cho biết có 2số thực x,y thỏa x=y+2 và xy=2
a) x2 + y2
b) Chứng minh rằng
x4 + y4 = 2x2 (x+1)-2y2(y-1)
giúp mình với mình đang cần gấp thanks trước ạ
\(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=2^2=4\)
\(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=4\)
\(=x^2+2.2+y^2=4\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+4=4\Rightarrow x^2+y^2=0\)
:)
x+y=2⇒(x+y)2=22=4
(x+y)2=x2+2xy+y2=4
=x2+2.2+y2=4
⇒x2+y2+4=4⇒x2+y2=0
x+y=2⇒(x+y)2=22=4
(x+y)2=x2+2xy+y2=4
=x2+2.2+y2=4
⇒x2+y2+4=4⇒x2+y2=0
Biết x+y=7 và x^2+y^2=25 .tính xy
mk cần gấp giúp mk nha
Ta có: \(x+y=7\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=49\)
hay \(x^2+y^2+2xy=49\)
mà \(x^2+y^2=25\)
=> xy =(49-25):2=12
a)Tìm 2 số thực x,y biết rằng : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và x+y=42
b)Tìm số hữu tỉ x biết | x- 0,25 | - \(\frac{5}{6}\)= \(=1\frac{2}{3}\)
c) Cho biết x , y là hai đại lượng tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ x=8 và y=-17 . Tìm hệ số tỉ lệ ?
Các bạn giúp mình cần gấp nhé
a. Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=>\(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)
=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\)
Vậy x=12; y=30.
b. \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=\frac{5}{2}=2,5\)
+) x-0,25=2,5
=> x=2,5+0,25
=> x=2,75
+) x-0,25=-2,5
=> x=-2,5+0,25
=> x=-2,25
Vậy x \(\in\){-2,25; 2,75}.
c. y=kx
=> -17=k.8
=> k=-17/8
Vậy hệ số tỉ lệ là -17/8.
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=> x=12 ; y = 30
b) \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}=>\left|x-0,25\right|=\frac{5}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{2}=2,5\)
=> x-0,25 = 2,5 hoac: -2,5
=> x = 2,75 hoac x= -2,25
Vay: x la { 2,75 ; -2,25 }
c) Ti le gi vay ban.
Neu thuan thi he so ti le la: \(-\frac{17}{8}\)
Neu nghich thi he so ti le la : -136
1. Tìm x,y,z biết:
a. 3/4x - 4/5x =-2/3.
b. 2x-1/6=y+3/4=2x-y-4/4x.
GIÚP MIK VỚI CÁC BẠN ƠI NHANH CÀNG TỐT MIK LIKE CHO.
a. \(\frac{3}{4}x-\frac{4}{5}.x=\frac{-2}{3}\)
\(\left(\frac{3}{4}-\frac{4}{5}\right)\) \(.x\) = \(\frac{-2}{3}\)
\(\frac{-1}{20}.x=\frac{-2}{3}\)
\(x=\frac{-2}{3}:\frac{-1}{20}\)
a) \(\frac{3}{4}.x\) - \(\frac{4}{5}.x\) = \(\frac{-2}{3}\)
=> \(x.\left(\frac{3}{4}-\frac{4}{5}\right)\) = \(\frac{-2}{3}\)
=> \(x.\frac{-1}{20}\) = \(\frac{-2}{3}\)
=> \(x=\frac{-2}{3}:\frac{-1}{20}\)
=> \(x=\frac{40}{3}\)
1) Cho x:3=y.15 và x+y=-32.Tìm x,y
2)Cho 2x-5y và y-x=-27.Tìm x,y
3) Cho 3x=7y và x.y=189. Tìm x,y
4)Cho 4x=5y và x^2 - y^2=36. Tìm x,y
Mình cần gấp lắm ạ:)))
1) ta có: \(x:3=y.15\Rightarrow x\cdot\frac{1}{3}=y.15\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)
ADTCDTSBN
...
2) bn ghi thiếu đề r
3) ta có: \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)
mà xy = 189 => 7k.3k = 189
21 k2 = 189
k2 = 9 = 32 = (-3)2 => k = 3 hoặc k = - 3
TH1: k = 3
x = 7.3 => x = 21
y = 3.3 => y = 9
...
4) ta có: \(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)
ADTCDTSBN
...