a: AC=8cm

Xét ΔCBD có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCBD cân tại C

hay CB=CD

Xét ΔCBD có 

DK là đường trung tuyến

CA là đường trung tuyến

DK cắt CA tại M

Do đó: M là trọng tâm 

=>AM=AC/2=8/3(cm)

b: Xét ΔCAD có

G là trung điểm của AC

GQ//AD

Do đó: Q là trung điểm của CD

Vì M là trọng tâm của ΔCDB nên B,M,Q thẳng hàng

a: AM=MB=4/2=2cm

b: Vì AM<AN

nên M nằm giữa A và N

=>AM+MN=AN

=>MN=4cm

sai đề

Theo cmt: NQ = 3cm

+ Có: AP < AN nên điểm P nằm giữa hai điểm A và N suy điểm A nằm giữa hai điểm M và P suy ra  M P = M A + A P = 3 + 2 = 5 c m

+ Có N nằm giữa hai điểm M và Q nên  M N + N Q = M Q ⇔ M Q = 6 + 3 = 9 c m .

a: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AB

nên MA=MB

b: Ta có: ΔMAB cân tại M

mà MI là đường trung trực

nên MI là đường phân giác

tam giác ABC vuông tại  A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lý Pytago)

mà AB = 6; BC = 10

=> 6^2 + AC^2 = 10^2

=> AC^2 = 100 - 36

=> AC^2 = 64

=> AC = 8 do AB > 0 

vậy_

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm

a.Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC

b.Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Gọi K là trung điểm của cạnh BC,đường thẳng DK cắt AC tại M.Chứng minh BC=CD và tính độ dài đoạn thẳng AM

c.Đường trung trực d của đoạn thẳng ac cắt đường thẳng DC tại Q.Chứng minh ba điểm B,M,Q thẳng hàng.

giải : 

tam giác ABC vuông tại  A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lý Pytago)

mà AB = 6; BC = 10

=> 6^2 + AC^2 = 10^2

=> AC^2 = 100 - 36

=> AC^2 = 64

=> AC = 8 do AB > 0 

vậy ...

AM = BM = 4/2 =2 cm

OD = 3cm