tìm số tn n để mỗi biểu thức sau là số tn:
a,A = 4/ n-1 + 6/n-1 - 3/n-i
b,B = 2n+9/n+2 - 3n/n+2 + 5n+17/n+2
305) Tìm số tự nhiên n, để mỗi biểu thức sau là số tự nhiên:
a) A = 4/n-1 + 6/n-1 - 3/n-1
b) B = 2n+9/n+2 - 3n/n+2 + 5n+17/n+2
a)ta có :
A=\(\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}+\dfrac{3}{n-1}\)
A=\(\dfrac{4+6+3}{n-1}\)
A=\(\dfrac{13}{n-1}\)
để A là số tự nhiên thì 13 phải \(⋮\)cho n-1
hay n-1\(\inƯ\left(13\right)\)
=>n-1\(\in\left\{1;13\right\}\)
=>n-1\(\in\left\{2;14\right\}\)
b)ta có:
B=\(\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)
B=\(\dfrac{2n+9-3n+\left(5n+17\right)}{n+2}\)
B=\(\dfrac{4n+26}{n.2}\)
để B là số tự nhiên thì 4n+26 \(⋮\)n.2
mà 2.(n.2)\(⋮\)n.2
hay 4n\(⋮\)n.2
vì 4n+26\(⋮\)n.2
và 4n\(⋮\)n.2
=>4n+26-4n\(⋮\)n.2
hay 26\(⋮\)n.2
=>n.2\(\in\){1;2;13;26}
=>n\(\in\){1;13}
nhầm câu b nhé làm lại:
b)...để B là số tự nhiên thì 26\(⋮\)n+2
hay n+2 \(\in\)Ư(26)
hay n+2\(\in\){1;2;13;26)
n\(\in\){0;11;24}
a) A=4+6-3/n-1
=7/n-1
suy ra n-1 thuoc ước của 7 = 1;-1;7;-7
xét:
n-1=1 suy ra n=2 (t/m)
n-1= -1 suy ra n=0 (t/m)
n-1=7 suy ra n=8 (t/m)
n-1 =-7 suy n=-6 (loại vì ko phai là stn)
vậy n thuôc {0;2;8}
Tìm số tự nhiên n để mỗi biểu thức sau có giá trị là số nguyên:
B=2n+9/n+2-3n/n+2+5n+17/n+2
1.Tìm các số tự nhiên a,b khác 0 sao cho :
\(\dfrac{a}{5}-\dfrac{z}{b}=\dfrac{2}{15}\).
2.Tìm số tự nhiên n, để các biểu thức là số tự nhiên.
a)A=\(\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\).
b)B=\(\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+1}{n+2}\).
giúp mình với mai mình nộp rồi
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
1.tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số tự nhiên
\(B=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{5n+17}{n+2}-\frac{3n}{n+2}\)
2.có bao nhiêu số gồm 3 chữ số trong đó có c/s 4?
B = \(\frac{2n+9}{n+2}\)+ \(\frac{5n+17}{n+2}\)-\(\frac{3n}{n+2}\)
B= \(\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}\)
B= \(\frac{\left(2n+5n-3n\right)+9+17}{n+2}\)
B= \(\frac{4n+9+17}{n+2}\)= \(\frac{4n+26}{n+2}\)
Để biểu thức B là số tự nhiên thì ( 4n+26) \(⋮\)n+2
=> n+2 \(⋮\)n+2
=> (4n+26) - 4(n+2)\(⋮\)n+2
=> 4n+26 - 4n - 8 \(⋮\)n+2
=> 18 \(⋮\)n+2
=> n+2 \(\in\)Ư(18)={1; 2; 9; 3; 6; 18; -1; -2; -9; -3; -6; -18}
=> N\(\in\){ -1; 0; 7; 1; 4; 16; -3; -4; -5; -11; -20; -8}
Vậy...
tìm số tự nhiên n để cac biểu thức sau là số tự nhiên: b= (2n+2/n+2)+(5n+17/n+2)-(3n/n+2)
Tìm n để biểu thức sau là số nguyên :
\(A=\frac{2n+1}{n+2}-\frac{n+1}{n+2}+\frac{3n+5}{2n+4}+\frac{4n+6}{3n+6}-\frac{10n+12}{5n+10}-\frac{12n+3}{4n+8}\)
tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là số tự nhiên:
B=(2n+2)/(n+2)+(5n+17)/(n+2)-(3n)/(n+2)
Tìm n thuộc N để biểu thức sau là số tự nhiên
A= 2n+9/n+2 - 3n/n+2 + 5n+17/n+2
\(A=\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)
\(A=\dfrac{2n+9-3n+5n+17}{n+2}\)
\(A=\dfrac{\left(2n-3n+5n\right)+9+17}{n+2}\)
\(A=\dfrac{4n+26}{n+2}\)
\(A=\dfrac{4n+8+18}{n+2}\)
\(A=\dfrac{4n+8}{n+2}+\dfrac{18}{n+2}\)
\(A=4+\dfrac{18}{n+2}\)
\(\Rightarrow18⋮\left(n+2\right)\Rightarrow n+2\inƯ\left(18\right)\)
n+2 | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
n | -1 | 0 | 1 | 4 | 7 | 16 |
Vì \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\)
Ai giúp mình câu hỏi này với:
A=2n+2/n+2 + 5n+17/n+2 - 3n/n+2
a,Tìm điều kiện của n để biểu thức A là phân số.
b,Tìm các số n thuộc N để biểu thức A là số nguyên.