Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB.  BC.  AC . Gọi Q là điểm đối xứng của N qua P.

a) Chứng minh tứ giác ANCO là chữ nhật. 

b) Tứ giác AMNP là hình gì?  Vì sao? 

c) Chứng minh ba đường thẳng AN, MP.  BQ đồng quy. 

d) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì ANCQ là hình vuông?

Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.

a) Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật

c) Đường thẳng CN cắt PB tại Q. Chứng minh BQ = 2 PQ 
mọi người vẽ hình giúp em với

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC.

a) Tính độ dài MN, biết AC= 12cm

b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N,Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

c) Gọi I là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng của N qua I.Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi

d) Đường thẳng BC cắt DM,DI lần lượt tại H,K.Chứng minh BH=CK.

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi I;M là trung điểm của AB;BC.Gọi Q là điểm đối xứng với M qua I.

a)Chứng minh rằng tứ giác AQBM là hình thoi.

b)Gọi N là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC,K là giao điểm của AC và MN.

Chứng minh rằng tứ giác ABMN là hình bình hành.

c)Chứng minh Q;A;N thẳng hàng.

d)Chứng minh IK;AM;BN đồng quy.

​cho tam giác ABC vuông tại C . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB Gọi P là điểm đối xứng của M qua N. a) chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành. b) chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật. c) đường thẳng CN cắt PB ở Q chứng minh BQ = 2PQ. d) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N

a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, AC lần lượt cắt các cạnh AC, AB tại P và Q.
a) Gọi N là điểm đối xứng của M qua Q. Gỉa sử tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi. 
c) Tam giác ABC có điều kiện giừ để tứu giác AMBN là hình vuông?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC.

a) Tính độ dài MN và AN? (1đ)

b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. 

c) Gọi E là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh tứ giác ANBE là hình thoi.