Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Vũ Đăng Minh
Xem chi tiết
Trà Sữa
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Anh
Xem chi tiết
Công chúa bé bỏng
Xem chi tiết
vo thi hanh van
Xem chi tiết
Trần Long Hưng
9 tháng 3 2016 lúc 12:58

Gọi số chính phương đó là a2, ta có:

a2(a2-1)=a2(a2-12)=a(a+1)a(a-1)

Vì a, a+1, a-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (a+1)a(a-1) chia hết cho 3 =>a(a+1)a(a-1) chia hết cho 3  (1)

Vì a(a+1) chia hết cho 2, a(a-1) chia hết cho 2 nên a(a+1)a(a-1) chia hết cho 4  (2)

Từ (1) và (2) ta có a(a+1)a(a-1)= a2(a2-1) chia hết cho12 => ĐPCM

๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ
23 tháng 11 2017 lúc 15:44

Gọi số chính phương đó là a2, ta có:

a2(a2-1)

=a2(a2-12)

=a(a+1)a(a-1)

Vì a, a+1, a-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (a+1)a(a-1) chia hết cho 3

=>a(a+1)a(a-1) chia hết cho 3  (1)

Vì a(a+1) chia hết cho 2, a(a-1) chia hết cho 2 nên a(a+1)a(a-1) chia hết cho 4  (2)

Từ (1) và (2) ta có

a(a+1)a(a-1)= a2(a2-1) chia hết cho12

=> ĐPCM

P/s tham khảo nha

Thắng  Hoàng
23 tháng 11 2017 lúc 15:46

Bạn kia làm đúng rồi mà bài này 3 năm rồi mà

Khánh Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Trần Long Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Nam
9 tháng 3 2016 lúc 12:51

Chính phương là gì vậy

Yuu Shinn
9 tháng 3 2016 lúc 12:52

Gọi số chính phương đó là n. (n \(\in\) N*)

Ta có: n = x2 (x \(\in\) N*) và x2(x2 - 1) 

<=> x4 - 1 chia hết cho 12

=> đpcm

We Are One_Lê Văn Đức
9 tháng 3 2016 lúc 13:15

Gọi số chính phương đó là n(n\(\in\)N*)

Ta có:n=x2(x\(\in\)N*)và x2(x2-1)

\(\Leftrightarrow\)x4-1  chia hết cho 12(điều phải chứng minh)

Lụctungthùngrác Tìmxácng...
Xem chi tiết
Hoàng Thu Trang
8 tháng 11 2017 lúc 22:03

gọi số chính phương bất kỳ là \(a^2\)khi đó số tự nhiên liền trước nó là

\(a^2-1\)

xét tích 2 số ta được \(a^2\left(a^2-1\right)=a^2\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)a\)

lại có

\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích 3 STN liên tiếp nên chia hết cho 3

a(a-1) là tích 2 STN liên tiếp nên chia hết cho 2

a(a+1) là tích 2 STN liên tiếp nên chia hết cho 2

vậy a(a-1)(a+1)a chia hết cho UCLN(2,2,3)=12

lupin
Xem chi tiết
Online  Math
7 tháng 7 2017 lúc 9:56

lupin

Câu hỏi của vo thi hanh van - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath