a/ Tam giác ABC là tam giác vuông vì 

AB²+AC²=3²+4²=25=5²=BC²(định lí Py-ta-go)

b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BD chung

góc ABD=góc EBD(phân giác BD)

AB=BE(gt)

=> tam giác ABD=tam giác EBD(c-g-c)

=> AD=DE(cạnh tương ứng)

Hình thì tự vẽ

Tik thì xin ngay

Các câu còn lại loay hoay từ từ tính tiếp

b/ Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:

BD chung

ABD=EBD(phân giác BD)

BA=BE(gt)

=> tam giác BDA=tam giác BDE(c-g-c)

=> cạnh DA=DE(đpcm)

a/ Là tam giác vuông vì:  5^2=3^2+4^2<=>BC^2=AB^2+AC^2

=> tam giác ABC vuông tại A

các câu còn lại từ từ nhé!

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: AD=DE

c: Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE

nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

hay BD⊥AE

a) BC² = 5² = 25

AB² + AC² = 9 + 16 = 25

=> ∆ABC vuông tại A 

b) Gọi I là giao điểm BD và AE 

Xét ∆BAI và ∆BEI ta có : 

BI chung 

BA = BE

ABD = CBI ( BI là phân giác ABC ) 

=> ∆BAI = ∆BEI ( c.g.c)

=> AD = DE

c) Vì BA = BE 

=> ∆ABE cân tại B 

Mà BI là phân giác

=> BI là trung trực AE 

=> BI vuông góc với AE 

d) Xét ∆BCF có : 

CA và FE là đường cao 

=> D là trực tâm ∆BCF 

=> BD vuông góc CF 

Mà BD vuông góc với AE 

=> AE // FC ( Tính chất từ vuông góc tới song song )

a, tam giác ABC là tam giác vuông vì:

3^2+4^2= 5^2

vậy tamm giác ABC là tam giác vuông và vuông góc ở A

b, xét tam giác BAD và tam giác BED:

BA=BE

góc ABD = góc EBD

BD chung

suy ra tam giác BAD= tam giác BED

từ đó suy ra AD=ED ( hai cạnh tương ứng )

c, đề bài sai nha

kéo dài AE cắt DE chỉ tạo môt góc nhọn thôi

có thể sửa đề bài là BE vuông góc với DE

d, 

mk ms giải phần a thôi.tam giác ABC là tam giác nhọn

Bạn tự vẽ hình nha, mình ko up hình dc

a) Ta có: 3^2 + 4^2 = 9+16 = 25 = 5^2

\(\Rightarrow\) AB^2 + AC^2 = BC^2 (theo Pitago)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A

b) Nối DE ta xét 2 tam giác BAD và BED ,có:

BA = BE(gt)

góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\) Tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c)

\(\Rightarrow\) AD = DE (2 cạnh tương ứng)

c) Nối AE, gọi giao của AE và BD là F, ta xét 2 tam giác BAF và BEF, có:

AB = EB (gt)

góc ABF = góc EBF (BD là tia phân giác của góc B)

BF là cạnh chung

\(\Rightarrow\) tam giác BAF = tam giác BEF(c.g.c)

\(\Rightarrow\) góc BFA = góc BFE (2 góc tương ứng)

Mà BFA và BFE là 2 góc ở vị trí kề bù nên BFA = BFE = 1/2 AFE = 1/2.\(180^0=90^0\) 

\(\Rightarrow\) AE vuông góc với BD

a) Tg ABC có :

BC²=5²=25

AB²+AC²=3²+4²=9+16=25

=> BC²=AB²+AC²

=> Tg ABC vuông tại A

b) Xét tg ABD và EBD có :

BD-chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

AB=BE(gt)

=> tg ABD=EBD

=> AD=DE

c) Có BA=BE(gt)

AD=DE(cmt)

=> BD là đường trung trực của AE

=> BD vuông AE

d) Đề bài ko rõ lắm

#H