Cho a,b,c \(\varepsilon\)N* và a<b
Hãy chứng tỏ :\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}\)và 1<\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho số tự nhiên n = 5a + 4b ( a,b \(\varepsilon\)N ). Tìm các số a và b biết :
a) n chia hết cho 2
b) n chia hết cho 5
c) n chia hết cho 10
Cho tập hợp A = \(\left\{x\varepsilon N4< x< 10\right\}\)và B = \(\left\{x\varepsilon N-x\le10vafx⋮2\right\}\)
a Hỏi tập hợp a có bao nhiêu phần tử, tập hợp B có bao nhiêu phần tử
b Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B
c Tập hợp B có phải là con của tập hợp A không và vì sao
Cho a,b,c,d,e \(\varepsilon N\) và \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\) Chứng minh rằng ;a=b=c=d=e
Bài 1 :CMR \(11^{n+2}+12^{2n+1}\)chia hết ch 133
BÀi 2 : Cho a,b,c,d \(\varepsilon\)N. Biết tích ab là số liền sau tích cd và a+b=c+d. CMR a=b
1. 11n+2 + 122n+1
= 11n. 121 + 144n.12
=11n.(133-12) + 144n.12
= 11n.133 + 12(144n - 11n)
11n.133 chia het cho 133
144n-11n chia hết cho 144-11=133
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo tớ chỗ 144^n -11^n phải sửa thành 133^n+11^n.Cám ơn cậu đã giúp twos giải toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho a, b \(\varepsilon\)N* và a lẻ, a > 1
Chứng minh : a và ab + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2) Tìm x, y \(\varepsilon\) N thoả mãn :
x2 - 2y2 = 1
Bài 7 : Tìm n để số sau là số nguyên tố :
A dfrac{n+8}{2n-5}
Bài 6 : Tìm các chữ số a,b,c,d varepsilon N :
dfrac{30}{43}dfrac{1}{a+dfrac{1}{b+dfrac{1}{c+dfrac{1}{d}}}}
Bài 8 : Phân số dfrac{5n+6}{8n+7}left(nvarepsilon Nright)có thể rút gọn được cho những số nào ?
Bài 9 : Tìm tất cả các số TN n để phân số dfrac{18n+3}{21n+7}có thể rút gọn được tối giản ?
Bài 10 : a) Cho phân số dfrac{a}{b}left(a,bvarepsilon N,a b,bne0right).Chứng minh rằng phân số dfrac{b-a}{b}tối giản.
b) Phân số dfrac{a...
Đọc tiếp
Bài 7 : Tìm n để số sau là số nguyên tố :
A = \(\dfrac{n+8}{2n-5}\)
Bài 6 : Tìm các chữ số a,b,c,d \(\varepsilon\) N :
\(\dfrac{30}{43}=\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}\)
Bài 8 : Phân số \(\dfrac{5n+6}{8n+7}\left(n\varepsilon N\right)\)có thể rút gọn được cho những số nào ?
Bài 9 : Tìm tất cả các số TN n để phân số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\)có thể rút gọn được tối giản ?
Bài 10 : a) Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\varepsilon N,a< b,b\ne0\right)\).Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{b-a}{b}\)tối giản.
b) Phân số \(\dfrac{a}{b}\)tối giản ( a,b \(\varepsilon\)N , b \(\ne0\)) . Phân số a/a+b có tối giản ko ?
Các bạn ơi giúp mk với mai mk phải nộp rồi làm ơn nhanh lên nha
Mk cảm ơn trước . Mấy bạn làm ơn giúp mk với mk cần gấp lắm đó .
Câu 9 : Giải
\(\dfrac{18n+3}{21n+7}\)= \(\dfrac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\) theo mình thấy thì các số 3 và 7 ; 3n+1 và 6n+1 là một số đôi nguyên tố cùng nhau
Cho nên, để phân số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\) là phân số tối giản thì 6n+1 không chia hết cho 7
Từ đó => n = - 7k + 1 (k thuộc Z)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các dòng sau,dòng nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần?
a)x,x+1,x+2; trong đó x \(\varepsilon\)N
b)b-1,b,b+1; trong đó b\(\varepsilon\)N*
c)c,c+1,c+3; trong đó c\(\varepsilon\)N
d)m+1,m-1; trong đó m\(\varepsilon\)N*
Cho phân số: P=\(\frac{3n+5}{6n}\)(n \(\varepsilon\)N*)
a) Viết P dưới dạng tổng 2 phân số cùng mẫu
b) Tìm n để P đạt GTLN
c) Tìm n để \(P\varepsilon N\)
Hãy ra bài tập tương tự như bài tập trên và tự giải
Cho a,b,n \(\varepsilon\)Z , b>0,n>0 . Hãy so sánh 2ps \(\frac{a}{b}\)và\(\frac{a+b}{b+n}\)