Sửa đề: \(A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+8.9.10\)

\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+8.9.10.4\)

\(=2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+3.4.5.\left(6-2\right)+...+8.9.10.\left(11-7\right)\)

\(=2.3.4+2.3.4.5-2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+8.9.10.11-7.8.9.10\)

\(=8.9.10.11\)

\(=7920\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{7920}{4}=1980\)

Có: A=1.2.3+2.3.4+4.5.6+...+8.9.10

4A=1.2.3.4 + 2.3.4.4+...+8.9.10.4

4A=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+8.9.10.(11-7)

4A=1.2.3.4−0.1.2.3+2.3.4.5−1.2.3.4+...+8.9.10.11−7.8.9.1

4A=(1.2.3.4+2.3.4.5+...+8.9.10.11)−(0.1.2.3+1.2.3.4+...+7.8.9.10)

$4A=\mathrm{8.9.10.11}-\mathrm{0.1.2.3}$

$4A=\mathrm{8.9.10.11}$

$A=\mathrm{2.9.10.11}$

$\Rightarrow A=1980$

$\#HT\; xin\; vote\; đúng\; ạ\; <3$

4�=8.9.10.11

$4A=\mathrm{1.2.3.4}+\mathrm{2.3.4.4}+...+\mathrm{8.9.10.4}$

$4A=\mathrm{1.2.3.}\left(4-0\right)+\mathrm{2.3.4.}\left(5-1\right)+...+\mathrm{8.9.10.}\left(11-7\right)$

$4A=\mathrm{1.2.3.4}-\mathrm{0.1.2.3}+\mathrm{2.3.4.5}-\mathrm{1.2.3.4}+...+\mathrm{8.9.10.11}-\mathrm{7.8.9.10}$

$4A=\left(\mathrm{1.2.3.4}+\mathrm{2.3.4.5}+...+\mathrm{8.9.10.11}\right)-\left(\mathrm{0.1.2.3}+\mathrm{1.2.3.4}+...+\mathrm{7.8.9.10}\right)$

$4A=\mathrm{8.9.10.11}-\mathrm{0.1.2.3}$

$4A=\mathrm{8.9.10.11}$

$A=\mathrm{2.9.10.11}$

$A=\; 1980$

$Tớ\; xin\; 20\; xu\; nha$

gọi A=................................

=>2A=2/1.2.3+2/2.3.4+.....+2/8.9.10

2A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-...+1/8.9-1/9.10

2A=1/1.2-1/9.10=22/45 =>A=11/45

Ô tô đi với vận tốc 50km/giờ vì :

         100 : 2 = 50

                   đs : 50

\(D=1.2.3+2.3.4+...+8.9.10\)

\(4D=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+8.9.10.\left(11-7\right)\)

\(4D=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+8.9.10.11-7.8.9.10\)

\(4D=8.9.10.11\)

\(D=\frac{8.9.10.11}{4}=\frac{7920}{4}=1980\)

Đặt A=1.2.3+2.3.4+...+8.9.10

\(4A=1.2.3.4+2.3.4.4+...+8.9.10.4\)

\(4A=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+...+8.9.10.\left(11-7\right)\)

\(4A=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+8.9.10.11-7.8.9.10\)

\(4A=\left(1.2.3.4+2.3.4.5+...+8.9.10.11\right)-\left(0.1.2.3+1.2.3.4+...+7.8.9.10\right)\)

\(4A=8.9.10.11-0.1.2.3\)

\(4A=8.9.10.11\)

\(A=2.9.10.11\)

\(\Rightarrow A=1980\)

cảm ơn ST

\(B=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{8.9.10}\)

\(B=2.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(B=2.\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(B=2.\dfrac{9}{10}\)

\(B=\dfrac{9}{5}\)

anh ơi , đại học rồi mà ko giải đc bài này ạ?

hmm

\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+..+\frac{1}{7.8.9}+\frac{1}{8.9.10}\)

\(B=2\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(B=2\times\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(B=2\times\frac{9}{10}\)

\(B=\frac{9}{5}\)

\(B=2\times\left(\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{3\times4}-\frac{1}{4\times5}+..+\frac{1}{9\times10}\right)\)

\(B=2\times\left(\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{9\times10}\right)\)

\(B=2\times\frac{22}{45}\)

\(B=\frac{44}{45}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}...+\frac{2}{8.9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)=\frac{11}{45}\)

     \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}\)

\(=\frac{11}{45}\)