44 + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 51

= \(\left[\left(51-44\right):1+1\right].\left(\frac{51+44}{2}\right)\)

= \(8.\frac{95}{2}\)

= \(380\)

Vậy 44 + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 51 = 380 

giúp mình đi mà!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

4: Đặt \(x=\dfrac{a+b}{a-b};y=\dfrac{b+c}{b-c};z=\dfrac{c+a}{c-a}\).

Ta có \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\dfrac{2a.2b.2c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\)

\(\Rightarrow xy+yz+zx=-1\).

Bất đẳng thức đã cho tương đương:

\(x^2+y^2+z^2\ge2\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)-2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge0\) (luôn đúng).

Vậy ta có đpcm

mình xí câu 45,47,51 :>

45. a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{2b}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{a+2b}=\dfrac{9}{a+2b}\left(đpcm\right)\)

Đẳng thức xảy ra <=> a=b

b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+b}=\dfrac{9}{a+2b}\)(1)

\(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{b+c+c}=\dfrac{9}{b+2c}\)(2)

\(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{c+a+a}=\dfrac{9}{c+2a}\)(3)

Cộng (1),(2),(3) theo vế ta có đpcm

Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c

47. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{c}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{a}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{b}\ge\dfrac{\left(a+b+b+c+c+a\right)^2}{a+b+c}=\dfrac{\left[2\left(a+b+c\right)\right]^2}{a+b+c}=\dfrac{4\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=4\left(a+b+c\right)\)(đpcm)

Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c

39.My mother always takes me to school on time

=>l am always taken to school by my mother on time

44.Steven Spiellberg directed ''E.T''

=>"E.T" was directed by Steven Spiellberg

47.Eleming discovered penicillin

=>Penicillin was discovered by Eleming

50.Picasso painted that picture

=>That picture was painted by Picasso

Vì tổng 10⁵⁰+44 có chữ số tận cùng là chữ số chẵn nên \(⋮\)2

Để 10⁵⁰+44 \(⋮\)9 thì 1+0+0+...+0+4+4 \(⋮\)9

                                 =9\(⋮\)9

Vậy 10⁵⁰+44 \(⋮\)2,\(⋮\)9

\(10^{50}+44⋮2\)( vì có chữ số tận cùng là chẵn )

\(10^{50}-1=\left(100...0\right)-1\)

\(=\left(99...9\right)⋮9\)

\(\Rightarrowđpcm\)

= 52 nha em

a) \(A=10^{100}+5\)

- Tận cùng A là số 5 \(\Rightarrow A⋮5\)

- Tổng các chữ số của A là \(1+5=6⋮3\Rightarrow A⋮3\) \(\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(B=10^{50}+44\)

- Tận cùng B là số 4 là số chẵn \(\Rightarrow B⋮2\)

- Tổng các chữ số của B là \(1+4+4=9⋮9\Rightarrow B⋮9\)

\(\Rightarrow dpcm\)

a) 17.81+19.17-150=17(81+19)-150

                               =17.100-150

                               =1700-150=1550

b) 20-[50-(5-1)² ]=20-[50-4² ]

                           =20-[50-16]

                           =20-34=-14

c) 44+7x=10³:10

     44+7x=10²

     44+7x=100

     7x=100-44

     7x=56

     x=56:7

     x=8

Vậy x=8.

d) |x-1|+3=5

    |x-1|=5-3

    |x-1|=2

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy x\(\in\){-1;3}

Vì a\(⋮\)9 nên a\(\in\)B(9)={0;9;18;27;36;...}

44.(-50)-50.46=50.(-44-46)=50.(-90)=-4500

\(44.\left(-50\right)-50.46\\ =44.\left(-50\right)+\left(-50\right).46\\= \left(-50\right).\left(44+46\right)\\ =\left(-50\right).90\\ =-4500\)

=1725

hok tốt nhé bn

tk mk

345 x 50 = 17250

345 x 50 =17250