(2x-4)5=4(3y-5)

10x-20=12y-20

10x=12y

x/y=12/10

bạn giải ra chưa ạ

chưa mik mới hỏi

Ta có:

\(\frac{2x-4}{3y-5}=\frac{4}{5}\)

=> 10x - 20 = 12y -20

=> 10x = 12y

=> \(\frac{x}{y}=\frac{12}{10}\)

=> \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\)

Ta có: 2x-4/3y-5=4/5

=> 2x-4/3y=4/5+5

=> 2x-4/3y=29/5

=> 2x-4=87/5y

=> 2x-87/5y-4=0

=> x= 6 và y =5 hay x/y=6/5

Từ trên 

=>5(2x-4)=4(3y-5)

=>10x-20=12y-20

=>10x=12y

=>\(\frac{x}{y}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}\)

Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=49.\frac{12}{49}=12\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=12.\frac{3}{2}=18\\y=12.\frac{4}{3}=16\\z=12.\frac{5}{4}=15\end{cases}\)

Vậy x = 18; y = 16; z = 15

Giải:
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

+) \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\Rightarrow x=18\)

+) \(\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\Rightarrow y=16\)

+) \(\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\Rightarrow z=15\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(18,16,15\right)\)

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{90}=\frac{y}{80}=\frac{z}{75}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{90}=\frac{y}{80}=\frac{z}{75}=\frac{x+y+z}{90+80+75}=\frac{49}{245}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{90}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\frac{90\cdot1}{5}=18\\\frac{y}{80}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\frac{80\cdot1}{5}=16\\\frac{z}{75}=\frac{1}{5}\Rightarrow z=\frac{75\cdot1}{5}=15\end{cases}\)

\(Q=2x^2+\frac{6}{x^2}+3y^2+\frac{8}{y^2}\)

\(=\left(2x^2+\frac{2}{x^2}\right)+\left(3y^2+\frac{3}{y^2}\right)+\left(\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\right)\)

Ta có :

\(2x^2+\frac{2}{x^2}\ge2\sqrt{2x^2.\frac{2}{x^2}}=2\sqrt{2.2}=4\) (BĐT AM - GM)

Dấu "=" xảy ra <=> \(2x^2=\frac{2}{x^2}\Rightarrow x=1\)

\(3y^2+\frac{3}{y^2}\ge2\sqrt{3y^2.\frac{3}{y^2}}=2\sqrt{3.3}=6\) (BĐT AM - GM)

Dấu "=" xảy ra <=> \(3y^2=\frac{3}{y^2}\Rightarrow y=1\)

\(\Rightarrow Q=\left(2x^2+\frac{2}{x^2}\right)+\left(3y^2+\frac{3}{y^2}\right)+\left(\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\right)\ge4+6+9=19\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 1

Vậỵ GTNN của Q là 19 tại x = y = 1

Với mọi số thực ta luôn có:

`(x-y)^2>=0`

`<=>x^2-2xy+y^2>=0`

`<=>x^2+y^2>=2xy`

`<=>(x+y)^2>=4xy`

`<=>(x+y)^2>=16`

`<=>x+y>=4(đpcm)`

\(\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{y+3}=\dfrac{x+3+y+3}{\left(x+3\right)\left(y+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+y+6}{3x+3y+13}\)(vì \(xy=4\))

=> \(\dfrac{x+y+6}{3x+3y+13}\)≤\(\dfrac{2}{5}\)

<=> \(5\left(x+y+6\right)\)≤\(2\left(3x+3y+13\right)\)

<=>\(6x+6y+26-5x-5y-30\)≥\(0\)

<=> \(x+y-4\)≥\(0\)

Áp dụng BĐT AM-GM \(\dfrac{a+b}{2}\)≥\(\sqrt{ab}\)

Ta có \(\dfrac{x+y}{2}\)≥\(\sqrt{xy}\)

<=>\(x+y\) ≥ 2\(\sqrt{xy}\)

=>2\(\sqrt{xy}-4\)≥\(0\)

<=> \(4-4\)≥0

<=>0≥0 ( Luôn đúng )

Vậy \(\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{y+3}\)≤\(\dfrac{2}{5}\)

a/ \(M=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)=x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}+2=\left(xy-\frac{1}{xy}\right)^2+4\ge4\)

Suy ra Min M = 4 . Dấu "=" xảy ra khi x=y=1/2

b/ Đề đúng phải là \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\ge\frac{3}{2}\)

Ta có \(6=\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\ge\frac{9}{2\left(x+y+z\right)}\Rightarrow x+y+z\ge\frac{3}{4}\)

Lại có \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\ge\frac{9}{8\left(x+y+z\right)}\ge\frac{9}{8.\frac{3}{4}}=\frac{3}{2}\)

ai giúp mik câu này ik

cai nay ban dung diem roi Cosi la duoc