Gọi vận tốc dự định là x

Vận tốc đi trên S còn lại là : x+10   Dk :x>0

Vì người đó đến B sớm hơn dự định 24phut (=0,4h) nên ta có pt :

40/x +80/x+10  +0,4  = 120/x 

0,4 = 80/x  -  80/x+10

0,4=800/x(x+10)

x²+10x=2000

x²+10x-2000=0

(x-40)(x+50)=0

Vi x>0 => x+50>0

=> x-40 =0

x=40(km/h)

24p = 2/5h

gọi v là van toc du dinh ta co pt;

120/v - ( 40/v + 80/v+10 ) = 2/5

v = 1990km/h

sao v lớn quá, k thuc te

sai rồi bạn ơi, v = 40 mới đúng

Lời giải:
Gọi vận tốc dự định ban đầu là $a$ km/h 

Thời gian dự định: $\frac{120}{a}$ (h) 

Người đó đi 1/3 quãng đường đầu với thời gian $\frac{120}{a}:3=\frac{40}{a}$ (h) 

Nghỉ thêm 40' nghĩa là nghỉ $\frac{2}{3}$ h 

$120(1-\frac{1}{3})=80$ km còn lại đi với thời gian: $\frac{80}{a+10}$ (h) 

Ta có:

$\frac{40}{a}+\frac{2}{3}+\frac{80}{a+10}=\frac{120}{a}$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}+\frac{80}{a+10}=\frac{80}{a}$

Giải pt trên với đk $a>0$ ta có: $a=30$ (km/h)

Gọi vận tốc dự địnhlà x

Thời gian dự kiến là 120/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{40}{x}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{80}{x+10}=\dfrac{120}{x}\)

=>\(\dfrac{80}{x+10}-\dfrac{80}{x}=\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{40x+400-40x}{x^2+10x}=\dfrac{1}{3}\)

=>x^2+10x=1200

=>x^2+10x-1200=0

=>(x+40)(x-30)=0

=>x=30

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h) (x > 0)

\(\Rightarrow\) thời gian dự định của người đó là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)

Quãng đường ng đó di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)

\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)

Người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :

\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc ban đầu của xe là 10 km/h

Quãng đường AB dài là:

   60 x 2 = 120 (km)

Nếu người đó đi với vận tốc 40km/h thì  cần thời gian là:

120: 40 = 3 giờ