Bài 5 câu a ạ 

\(a,A=x^2-6x-2=\left(x-3\right)^2-11\ge-11\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=3\)

\(b,B=6x-9x^2+2=-\left(3x-1\right)^2+3\le3\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

A=\(x^2-6x-2<=> x^2-2.3x+9-11<=>(x-9)^2-11\)

\((x^2-9)> hoặc = 0 \rightarow (x^2-9)-11> hoặc = -11\)

A > hoặc = -11, dấu'=' xảy ra <=> A=-11

<=> x-9=0 <=> x=9

A_min= -11 <=> x=9

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho 2 bộ số (\(\sqrt{a+b}\),\(\sqrt{b+c}\),\(\sqrt{a+c}\)) và (1,1,1) có: (1.\(\sqrt{a+b}\)+1.\(\sqrt{b+c}\)+1.\(\sqrt{a+c}\))² ≤ (a + b + b + c + c + a)(1² + 1² + 1²)

=> S² ≤ 2.3 = 6 ⇔ S ≤ \(\sqrt{6}\)

Dấu "=" xảy ra ⇔  \(\sqrt{a+b}\) = \(\sqrt{b+c}\) = \(\sqrt{a+c}\) ⇔ a +b = b + c = c + a

                                                                          ⇔ 1 - c = 1 - a = 1 - b

                                                                          ⇔ a = b = c = \(\dfrac{1}{3}\) 

Vậy maxS = \(\sqrt{6}\)  ⇔ a = b = c = \(\dfrac{1}{3}\) 

5:

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

b: \(MA=\sqrt{OM^2-OA^2}=R\sqrt{3}\)

=>\(AH=\dfrac{R\cdot R\sqrt{3}}{2R}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

=>\(AB=R\sqrt{3}\)

Bài đâu hở bạn?

(x+5)(x+2) -3(4x-3)=(5-x)^2

(=) x^2+2x+5x+10-12x+9=5^2-2*5x+x^2

(=) x^2+2x+5x-12x+25x-x^2+10x=-10-9+25

(=) 30x=6

(=) x= 1/5=0,2

17+17+17=17x3=41

Số các số hạng của dãy số trên là:

81:(1+3+5)=9 số hạng 

=> ta có dãy số như sau:

1+3+5+7+9+11+13+15+17

Vậy X là số hạng cuối cùng nên X=17