a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-60^0\)

hay \(\widehat{ACB}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{ACB}=30^0\)

b) Xét ΔADB và ΔEDB có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔADB=ΔEDB(c-g-c)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC(đpcm)

c) Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

BA+AM=BM(A nằm giữa B và M)

mà BE=BA(ΔBED=ΔBAD)

và BC=BM(gt)

nên EC=AM

Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(ΔDAB=ΔDEB)

AM=EC(cmt)

Do đó: ΔADM=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)

nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADM}+\widehat{ADE}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EDM}=180^0\)

hay E,D,M thẳng hàng(đpcm)

HELP ME

Đề sai rồi bạn

▲BMD và ▲BAD có

BA=BM

∠DAM=∠DBA

BD là cạnh chung

⇒▲BMD=▲BAD

⇒∠M=∠A  (2 góc tương ứng)

mà ∠M=90 độ ⇒∠M=90  độ hay DM⊥BC

bài 1 đề bài có sai ko?

Đề đúng nha bạn

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Bài 1: Tính tổng các số có 3 chữ số

a) Chia hết cho 7.                      

b) Chia hết cho 8  

Bài 2: Tính tổng các số có 3 chữ số

a) Chia cho 5 dư 1.                    

b) Chia cho 4 dư 2

c) Chia 6 dư 2       

Bài 3: Để đánh số trang một quyển sách dày 235 trang cần dùng bao nhiêu chữ số.

Bài 4 : Không thực hiện phép tính hãy cho biết các tích sau tận cùng là bao nhiêu chữ số 0.

a) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……… x 20 x 21

b) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……. X 47 x 48.

làm hộ tui  nữa nha

a. Xét Δ ABC ( góc A=90 °)
=> góc B + góc C = 90 °
=> 60 ° + góc C = 90 °
=> góc C = 30 °

a: Xét ΔBAM và ΔBDM có

BA=BD

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

BM chung

DO đó: ΔBAM=ΔBDM

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)

hay MD\(\perp\)BC

b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM

nên MA=MD

hay M nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: BA=BD

nên B nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra MB là đường trung trực của AD
hay MB\(\perp\)AD

c: Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có 

MA=MD

\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)

Do đó: ΔAME=ΔDMC

Suy ra: AE=DC

a: góc C=180-80-60=40 độ

góc A>góc B>góc C

=>BC>AC>AB

b: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

c: Xét ΔDMC và ΔDAH có

góc DMC=góc DAH

DM=DA

góc MDC=góc ADH

=>ΔDMC=ΔDAH

=>DC=DH

- Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta MBD\) ta có:

         BD là cạnh chung

       góc ABD = góc MBD

              BA = BM ( gt )

         =>   \(\Delta ABD=\Delta MBD\) ( Trường hợp c-g-c )

         =>   góc A = góc BMD ( Cặp góc tương ứng )

               Góc A = 90o    =>     góc BMD = 90o

                    <=>   DM vuống góc với BC.