Chép sai đề rồi bạn ơi

mình xin lỗi bỏ số 5 đầu tiên đi

tính s cứ sai sai í

Có: 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 = 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53) 
= 5. 126 + 52.126 + 53.126
( 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 chia hết cho 126.
0,5

S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + 56(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + … + 51998(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56).
Tổng trên có (2004: 6 =) 334 số hạng chia hết cho 126 nên nó chia hết cho 126.
0,5

Có: 5 + 52 + 53 + 54 = 5+ 53 + 5(5 + 53) = 130 + 5. 130.
( 5 + 52 + 53 + 54 chia hết cho 130 .
0,5

S = 5 + 52 + 53 + 54 + 54 (5 + 52 + 53 + 54 ) + … + 52000(5 + 52 + 53 + 54 )
Tổng trên có (2004: 4 =) 501 số hạng chia hết cho 130 nên nó chia hết cho 130.
0,5

Có S chia hết cho 130 nên chia hết cho 65.
0,5


tích nha

Có S = ( 5 + 5³ ) + ( 5² + 5⁴ ) + .... + ( 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰⁴ )

        = 1.( 5 + 5³ ) + 5.( 5 + 5³ ) + ... + 5²⁰⁰¹ ( 5 + 5³ )

        = 1 ( 5 + 125 ) + 5 ( 5 + 125 ) + ... + 5²⁰⁰¹ ( 5 + 125 )

        = 1 . 130 + 5 . 130 + ... + 5²⁰⁰¹ . 130

        = 130 ( 1 + 5 + ... + 5²⁰⁰¹ )

Vì 130 chia hết cho 65 => S chia hết cho 65

a,S=5+5²+5³+..........+5⁹⁶

S=(5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶)+.............+(5⁹¹+5⁹²+5⁹³+5⁹⁴+5⁹⁵+5⁹⁶)

S=5.(1+5+5²+5³+5⁴+5⁵)+............+5⁹¹.(1+5+5²+5³+5⁴+5⁵)

S=5.31.126+..............+5⁹¹.31.126

S=(5.31+..............+5⁹¹.31).126 chia hết cho 126(Đpcm)

b,5S=5²+5³+5⁴+5⁵+...............+5⁹⁷

5S-S=4S=5⁹⁷-5

\(S=\frac{5^{97}-5}{2}\)

Mà 5⁹⁷-5=(5⁴)²⁴.5-5=0625²⁴.5-5=....0625.5-5=..........3125-5=.........3120

=>S=.........3120:2

=>S=............0

Ta có 

\(5S=5^2+5^3+..+5^{2007}=\left(5+5^2+5^3+..+5^{2006}\right)+5^{2007}-5\)

hay \(5S=S+5^{2007}-5\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)

mà 

\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)..+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)

hay \(S=126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}+6.5^{2005}\)

mà rõ ràng \(126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}\)chia hết cho 126

còn \(6.5^{2005}\) không chia hết cho 126 nên S không chia hết cho 126.

ko chia hết được bán nhé nên không chứng minh được

Ta có : S = ( 5 + 5⁴ ) + ( 5² + 5⁵ ) + ( 5³ + 5⁶ ) + .... + ( 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰⁶ )

                = 5( 1 + 5³ ) + 5² ( 1 + 5³ ) + 5³ ( 1 + 5³ ) + .... + 5²⁰⁰³ ( 1 + 5³ )

                = 5 ( 1 + 125 ) + 5² ( 1 + 125 ) + 5³ ( 1 + 125 ) + .... + 5²⁰⁰³ ( 1 + 125 )

                = 5.126 + 5² . 126 + 5³.126 + ..... + 5²⁰⁰³ . 126

                = 126 ( 5 + 5² + 5³ + .... + 5²⁰⁰³ ) ⋮ 126

=> A ⋮ 126 ( đpcm )

Ta có : S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + .... + ( 52003 + 52006 )

                = 5( 1 + 53 ) + 52 ( 1 + 53 ) + 53 ( 1 + 53 ) + .... + 52003 ( 1 + 53 )

                = 5 ( 1 + 125 ) + 52 ( 1 + 125 ) + 53 ( 1 + 125 ) + .... + 52003 ( 1 + 125 )

                = 5.126 + 52 . 126 + 53.126 + ..... + 52003 . 126

                = 126 ( 5 + 52 + 53 + .... + 52003 ) ⋮ 126

=> A ⋮ 126 ( đpcm )

minh chi lam duoc phan b thoi thong cam nhe

co cac so luy thua cua 5 deu co tan cung la 5

=> cu 2 so cong lai bang mot so duoi 0

=> S co chan luy thua => S co tan cung la 0

Bạn Trần Xuân Trung viết có dấu giùm được ko

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(\Rightarrow S=\left[\left(5+5^3\right)+\left(5^5+5^7\right)+...+\left(5^{95}+5^{97}\right)\right]+\left[\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{96}+5^{98}\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.\left(1+5^2\right)+5^5.\left(1+5^2\right)+...+5^{95}.\left(1+5^2\right)\right]+\left[5^2.\left(1+5^2\right)+...+5^{96}.\left(1+5^2\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.126+5^5.126+...+5^{95}.126\right]+\left[5^2.126+...+5^{96}.126\right]\)

\(\Rightarrow S=126.\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{96}\right)⋮126\)

b) Vì \(\left(5+5^2+5^3+...+5^{96}\right)\) có 96 số hạng tất cả, mỗi số có lũy thừa của 5 nên sẽ có tận cùng là 5, nên tổng 96 số hạng có tận cùng bằng 0 ( vì số 96 là số chẵn ) => S có tận cùng là 0

Ta có:

S = 5+5²+5³+...+5^96.

   = (5+5⁴)+(5²+5⁵)+...+(5⁹³+5⁹⁶)

   = 5(1+5³)+5²(1+5³)+...+5⁹³(1+5³)

   = 5.126+5².126+...+5⁹³.126

   = (5+5²+...+5⁹³).126:126

S = 5+5²+5³+...+5⁹⁶

5S = 5²+5³+...+5⁹⁶+5⁹⁷

5S - S = 4S = 5⁹⁷-5

\(\Rightarrow\)S = (5⁹⁷-5):4

5⁹⁷ có tận cùng là 5.

\(\Rightarrow\)5⁹⁷-5 có tận cùng là 0.

\(\Rightarrow\)(5⁹⁷-5):4 có tận cùng là 5.

\(\Rightarrow\)S có tận cùng là 5.

Vì S có 2006 số hạng nên ta chia S thành 334 nhóm mỗi nhóm có 6 số hạng và còn thừa 2 số hạng như sau:

S=5+5²+[(5³+5⁶)+(5⁴+5⁷)+(5⁵+5⁸)]+.......+[(5²⁰⁰¹+5²⁰⁰⁴)+(5²⁰⁰²+5²⁰⁰⁵)+(5²⁰⁰³+5²⁰⁰⁶)]=30+[5³(1+125)+5⁴(1+125)+5⁵(1+125)]+.....+[5²⁰⁰¹(1+125)+5²⁰⁰²(1+125)+5²⁰⁰³(1+125)]=30+5³.126+5⁴.126+5⁵.126+....+5²⁰⁰¹.126+5²⁰⁰².126+5²⁰⁰³.126

=30+126(5³+5⁴+5⁵+......+5²⁰⁰¹+5²⁰⁰²+5²⁰⁰³)=>S chia 126 dư 30

=> S không chia hết cho 126 (đpcm)

b, ( 5^1 + 5^4 ) + ( 5^2 + 5^5 ) + .... + ( 5^2003 + 5^2006 ) 
= 5( 1 + 5^3 ) + 5^2( 1 + 5^3 ) + .... + 5^2003( 1 + 5^3 ) 
= 5 . 126 + 5^2 . 126 + .... + 5^2003 . 126 
= 126 ( 5 + .... + 5^2003 ) 
=> chia hết cho 126

a ) S = 5 + 5² + .... + 5²⁰⁰⁶
5S = 5² + 5³ + ..... + 5²⁰⁰⁷
4S = 5S - S = 5²⁰⁰⁷ - 5 
=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b thì bạn gộp lại nhé , nếu k giải đk ib cho mình 

a hi hi thay hay thi cai nha