Chứng minh rằng:
\(S_1=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\text{ }chia\text{ }hết\text{ }cho\text{ }31\)
Những câu hỏi liên quan
bài 1: tìm x biết:275x chia hết cho5; 25 và 125Bài 2: chứng minh rằng: 3n-1 chia hết cho 2 (n thuộc N)Bài 3: chứng minh rằng số dạng aaaaaa chia hết cho 37 037Bài 4: chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8Bài 5: A2+22+...+260 chứng minh rằng A chia hết cho 3; và 15Bài 6:chứng minh n2+n+1 ko chia hết cho 4 và 5Bài 7: chứng minh ad+cd+ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho 11
Đọc tiếp
bài 1: tìm x biết:
275x chia hết cho5; 25 và 125
Bài 2: chứng minh rằng: 3n-1 chia hết cho 2 (n thuộc N)
Bài 3: chứng minh rằng số dạng aaaaaa chia hết cho 37 037
Bài 4: chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
Bài 5: A=2+22+...+260 chứng minh rằng A chia hết cho 3; và 15
Bài 6:chứng minh n2+n+1 ko chia hết cho 4 và 5
Bài 7: chứng minh ad+cd+ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho 11
A=2^0+2^1+2^2+......+2^2006
1+3+5+...+99=(x-2)^2
Cho hai stn abc và deg đều chia 11 dư 5.Chứng minh rằng số abcdeg chia hết cho 11
1 . Nếu ab + cd + eg chia hết cho 99. Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 99.
2. Tìm số tự nhiên x và y biết : 59xy chia hết cho 9 và x - y = 3.
Bài 1 :a. Chứng minh rằng abcabc chia hết chho 7 ; 11; 13b. Chứng minh abcdeg chia hết cho 23; 29 biết rằng abc 2deg Bài 2 :a. Cho abc + deg chia hết cho 7. Chứng minh abcdeg chia hết cho 7.b. abc . deg chia hết cho 7. Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 7,Bài 3 : Tìm a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7Bài 4 : Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng :a) ( n + 10 ) . ( n + 15 ) chia hết cho 2b) n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3c) n. ( n + 1 ) . ( 2n + 1 ) chia hết cho 2 và 3
Đọc tiếp
Bài 1 :
a. Chứng minh rằng abcabc chia hết chho 7 ; 11; 13
b. Chứng minh abcdeg chia hết cho 23; 29 biết rằng abc = 2deg
Bài 2 :
a. Cho abc + deg chia hết cho 7. Chứng minh abcdeg chia hết cho 7.
b. abc . deg chia hết cho 7. Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 7,
Bài 3 :
Tìm a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7
Bài 4 : Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng :
a) ( n + 10 ) . ( n + 15 ) chia hết cho 2
b) n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3
c) n. ( n + 1 ) . ( 2n + 1 ) chia hết cho 2 và 3
Bài 4: b) Vì n(n+1)(n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.
=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2.
Tồn tại 1 số chia hết cho 3.
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3.
c) Ta có: n(n+1)(2n+1)=n(n+1)[(n+2)+(n-1)]
=n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n-1)
Nhận thấy: n(n+1)(n+2) và n(n+1)(n-1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=>Tồn tại 1 số chia hết cho 2.
Tồn tại 1 số chia hết cho 3.
=> n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 và 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 3 nah không biết đúng hông nữa
n=20a20a20a=20a20a.1000+20a=(20a.1000+20a).1000+20a=1001.20a.1000+20a
theo đề bài n chia hết cho 7,mà 1001 chia hết cho 7 nên 20a chia hết cho 7
ta có 20a = 196+(4+a),chia hết cho 7 nên 4 + a chia hết cho 7 .Vậy a = 3
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4: b) Vì n(n+1)(n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.
=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2.
Tồn tại 1 số chia hết cho 3.
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3.
c) Ta có: n(n+1)(2n+1)=n(n+1)[(n+2)+(n-1)]
=n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n-1)
Nhận thấy: n(n+1)(n+2) và n(n+1)(n-1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=>Tồn tại 1 số chia hết cho 2.
Tồn tại 1 số chia hết cho 3.
=> n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 và 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
c/m aaabbb chi hết cho 3 và chia hết cho 37c/m ababab chia hết cho 7c3+33+35+37+.........+31991 chia hết cho 13d5+52+53+.........+599+5100 chia hết cho 6e2+22+23+..............+299+2100 chia hết cho 31cho abc chia hết cho 7 c/m 2a+3b+c chia hết cho 7cho abc chia hết cho 11 c/m a+c-b chia hết cho 11
Đọc tiếp
c/m aaabbb chi hết cho 3 và chia hết cho 37
c/m ababab chia hết cho 7
c=3+33+35+37+.........+31991 chia hết cho 13
d=5+52+53+.........+599+5100 chia hết cho 6
e=2+22+23+..............+299+2100 chia hết cho 31
cho abc chia hết cho 7 c/m 2a+3b+c chia hết cho 7
cho abc chia hết cho 11 c/m a+c-b chia hết cho 11
a.Chứng minh rằng : nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì: abc deg chia hết cho 11
b.Cho A =22+23+24+.....+260. Chứng minh: A chia hết cho 3 ; 7 ; 15.
a.Ta có :
abc deg = ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + cd .99 + ab +cd + eg
= (ab.9999 + cd .99) +(ab +cd + eg)
Vì ab.9999 + cd .99 chia hết cho 11 và ab +cd + eg chia hết cho 11 nên (ab.9999 + cd .99) +(ab +cd + eg) chia hết cho 11 => abc deg chia hết cho 11
Cảm ơn bạn nhưng mk đã tự giải xong trc khi bạn gửi câu trả lời r!!!
Bài 1
Chứng minh rằng ab - ba chia hết cho 9 với a > 5
Bài 2
Chứng minh rằng :
Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99
Bai 1
ab-ba=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b) chia het cho 9
\(\Rightarrow\)ab-ba chia het cho 9(dpcm)
Bai 2
Ta co abcd chia het cho 99
\(\Rightarrow\)ab.100+cd chia het cho 99
\(\Rightarrow\)ab.99+(ab+cd) chia het cho 99
Ma ab.99 chia het cho 99 nen ab + cd chia het cho 99(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
mấy bạn giải giúp mik nha:
chứng minh D= 5+52+53+...+599+5100 chia hết cho 6E= 2+22+23+...+299+2100 chia hết cho 31F=165+215 chia hết cho 31G=1257-250 là bội của 124
1. D = ( 5 + 5^2 ) + ... + ( 5^99 + 5^100 )
D = 5 ( 1 + 2 ) + ... + 5^99 ( 1 + 2 )
D = 5 . 6 + ... + 5^99 . 6
D = 6 ( 5 + ... + 5^99 ) chia hết cho 6 ( đpcm )
2. gợi ý : nhóm 5 số vào một
3. Đề phải là 165 - 215
165 - 215
= (24)5 - 215
= 220 - 215
= 215 ( 25 - 1 )
= 215 . 31 chia hết cho 31
4. đề sai
Đúng 0
Bình luận (0)
1)chứng tỏ rằng tích n(n+1)(n+5) là một số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
2)Tìm số dư khi chia tổng 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100 cho 7
3)Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7:11:13