Cho S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + 3 x 4 x 5 + ... + n x (n + 1) x (n + 2) .
Chứng minh 4 x S + 1 là một số chính phương .
NHỚ GIẢI BÀI BẢN RA HỘ MÌNH NHA
Tìm n để 2 x n + 5 chia hết cho 3 x n + 1.
GIẢI BÀI BẢN RA HỘ MÌNH NHA
Ta có:
2n + 5 chia hết cho 3n + 1
=> 3(2n + 5 ) chia hết cho 3n + 1
=> 6n + 15 chia hết cho 3n + 1 (1)
3n + 1 chia hết cho 3n + 1
=> 2 ( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1
=> 6n + 2 chia hết cho 3n + 1 (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
(6n + 15) - ( 6n + 2 ) chia hết cho 3n + 1
=> 13 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(13)
=> 3n + 1 {1; 13; -1; -13}
Ta có bẳng sau :
3n + 1 | 1 | 13 | -1 | -13 |
n thuộc Z | 0 | 4 | \(\frac{-2}{3}\) loại | -4 |
Vậy n thuộc { 0; 4; -4}
Tích mình mình tích lại.
1, Tìm số tự nhiên A biết :
a, A có 48 ước và A = 2x x 3y và x+ y = 12
b, A có 10 ước và A = 7x x 5y , A chia hết cho 5 và 49.
2, 1 số tự nhiên N có 54 ước . Chứng minh rằng tích các ước của N là N27 .
CÁC BẠN NHỚ GIẢI BÀI BẢN RA HỘ MÌNH NHA .
các bạn ơi trả lời giúp mình đi mà , mai kiểm tra bài rùi . Bạn nào làm được mình tích đúng cho.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.
giải thích từng chỗ nha
Gọi số phải tìm là x.
Giải
Theo bài ra ta có x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6.
=> x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6
Mà BCNN(3; 4; 5; 6) = 60 nên x + 2 = 60.n .
Do đó x = 60.n – 2 ; (n = 1; 2; 3.....)
Mặt khác x11 nên lần lượt cho n = 1; 2; 3.... Ta thấy n = 7 thì x = 418 11
Vậy số nhỏ nhất phải tìm là 418.
Mình k hỉu sao lại là x + 2 các bạn giải thích giùm mình nha
MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP EM GIẢI BÀI NÀY VỚI Ạ EM CẢM ƠN !!!
(bài này là viết chương trình nha mọi người)
ĐỀ BÀI
Nhập số N là số nguyên dương từ bàn phím và thực hiện:
+ Nếu N là số chẵn thì S = 2 x 4 x 6 x .... x N
+ Nếu N là số lẻ thì S = 1 x 3 x 5 x .... x N
(mọi người giải gấp giúp em ạ tại ngày mai em nộp bài cho cô rồi ạ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,s;
int main()
{
cin>>n;
if (n%2==0)
{
s=1;
for (i=1; i<=n; i++)
if (i%2==0) s=s*i;
cout<<s;
}
else
{
s=1;
for (i=1; i<=n; i++)
if (i%2==1) s=s*i;
cout<<s;
}
return 0;
}
1; Chứng minh:
a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
b)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)=x^4-y^4
2; Chứng minh biểu thức: n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Ai biết giúp mình với nha!!!!!!!!!!!!!!
cau 2 , n(2n-3)-2n(n+1)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n
-5chia het cho 5 nen nhan voi moi so nguyen deu chia het cho 5 suy ra n(2n-3)-2n(n+1)chia het cho 5
1,a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
VT=x3+x2+x-x2-x-1
=(x3-1)+(x2-x2)+(x-x)
=x3-1+0+0
=x3-1=VP (dpcm)
tương tự a
1,a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
VT=x3+x2+x-x2-x-1
=(x3-1)+(x2-x2)+(x-x)
=x3-1+0+0
=x3-1=VP (dpcm)
Bài 1
Tìm x biết :| x - 3 | = 2x + 4
Tìm n C Z sao cho M= 2n - 7 / n-5 có giá trị nguyên
Bài 2 Tìm x C Z sao cho
x + x - 1 + x- 2 + x-3 + .......+ x - 50 = 225
x - ( 5 / 6 -x ) = x - 2 /3
x { x - [ x - ( -x + 1 ) ] } = 1
(2 a + 1 ). ( b - 5 ) = 12
x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + .....+ ( x + 30 )
Bài 3
Cho A = 2n+1/n-3 + 3n-5/n-3 - 4n-5/n-3
Tìm n để A C Z
Tìm n đểA là phân số tối giản
Bài 4 Cho 2014 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là 3 trong 2014 đỉnh đó
.
Bài 1:a) |x - 3| = 2x + 4
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=2x+4\\x-3=-2x-4\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2x=4+3\\x+2x=-4+3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-x=7\\3x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Để M có giá trị nguyên thì 2n - 7 \(⋮\)n - 5
<=> 2(n - 5) + 3 \(⋮\)n - 5
<=> 3 \(⋮\)n - 5
<=> n - 5 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng :
n - 5 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n | 6 | 4 | 8 | 2 |
Vậy ...
bài 1cho tổng S =3+3^2+3^3+........+3^2007
a)chứng minh S chia hết cho 13
b) tìm số dư khi chia S cho 40
c)so sánh 2S +3 với 82^502
bài 2:
a) tìm x thuộc N sao cho (2x-1)^x-4=(x+2)x-4
b) tìm số A =12x3y(có gạch trên đầu)sao cho A chia hết cho 45
c)tìm x,y thuộc N thỏa mãn 4^x+342=7^y
d)tìm chữ số a,b sao cho a-b=3 và 3a5b(có gạch trên đầu) chia hết cho 3
bài 3: a)cmr : nếu abcd(cgtđ) chia hết cho 99 thì ab(cgtđ) +cd(cgtđ) chia hết cho 99
b)chứng minh:B=2x10^n+25 chia hết cho 9 với n thuộc N
c) cho a,b là các chữ số , chứng minh:nếu 6a+11b chia hết cho 31 thì b0a(cgtđ) chia hết cho 31
d) cho 10^2n -1 chia hết cho 11 chứng minh 10^2n-1 +1 chia hết cho 11
bài 4:
a) tìm chữ số tận cùng của số M=9^9^9 + 2007^2008
b) từ các số 0;1;2;3;4;5;6 viết được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5
GIẢI HỘ 1 SỐ BÀI CX ĐC KO CẦN GIẢI HẾT NHƯNG NHỚ GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÚNG NHA ^^
(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32005+32006+32007)
=3(1+3+32)34(1+3+32)+...+32005(1+3+32)
=3.13+3^4.13+...+3^2005.13
=13(3+34+...+32005)
tick mk nha
Ta có 3.S=3.(3+3^2+3^3+........+3^2007)
1. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 nhỏ hơn 100 và chia hết cho 2 .
a)Viết tập hợp bằng cách chỉ ra dấu hiệu đặc trưng .
b)Tính số phần tử của A.
c)Cho B=xeN/x=2.K;KeN;10<x<100.(có ngoặc)
C/m:A=B
2.Tìm neN , biết A=5+5^2+5^3+.....+5^100 và 4.A+5=5
3.Tổng của n số tự nhiên từ 2 đến 2n có thể là số chính phương .Không . Vì sao?
4.Chứng tỏ 1^3+2^3+3^3+......+n^3 =n(n+1)^2 trên 4 ( có ngoặc nhọn ngoài cùng , 2 ở ngoài ngoặc nhọn).Từ đó suy ra 1^3+2^3+3^3+.....+n^3 là số chính phương.
5.Cho A=1+3+5+......+2n-1(neN*)
Chứng tỏ A là số chíng phương .
6.Tìm x , biết :
a,2^x.8=128
b,x^10=x
c,(2x-1)^3=125
d,(x-4)^2=(x-4)^4
Tính bằng cách hợp lí.
a ) 19/5 x 4/7 + 3/7 x 19/5 - 4/5
b ) 2 2/7 x 5 2/5 + 16/7 x 1 3/5 + 1/2
c ) 3/7 x 3 3/4 - 3/7 x 5/4 - 1/4.
Các bạn nhớ giải hộ mình sớm nha ! Các số mình cách ra xong rồi ghi phân số là hỗn số các bạn nha !. ( ai ko giải sớm cbo kignh trước 1 giờ 10 phút thì mình giận người đó luôn đó ).
\(a.\frac{19}{5}\cdot\frac{4}{7}+\frac{3}{7}\cdot\frac{19}{5}-\frac{4}{5}\)
\(=\frac{19}{5}\cdot\left(\frac{4}{7}+\frac{3}{7}\right)-\frac{4}{5}\)
\(=\frac{19}{5}\cdot1-\frac{4}{5}\)
\(=\frac{19}{5}-\frac{4}{5}=\frac{15}{5}=3\)
\(b.2\frac{2}{7}\cdot5\frac{2}{5}+\frac{16}{7}\cdot1\frac{3}{5}+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{16}{7}\cdot\frac{27}{5}+\frac{16}{7}\cdot\frac{8}{5}+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{16}{7}\cdot\left(\frac{27}{5}+\frac{8}{5}\right)+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{16}{7}\cdot7+\frac{1}{2}\)
\(=16+\frac{1}{2}=\frac{33}{2}\)
\(c.\frac{3}{7}\cdot3\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\cdot\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{3}{7}\cdot\frac{15}{4}-\frac{3}{7}\cdot\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{3}{7}\cdot\left(\frac{15}{4}-\frac{5}{4}\right)-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{3}{7}\cdot\frac{5}{2}-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{15}{14}-\frac{1}{4}=\frac{23}{28}\)
Chú ý: \(\cdot:\times\)