5ⁿ/25=625

<=>5ⁿ/5²=5⁴

=>5ⁿ=5⁴.5²=5⁴⁺²=5⁶

=>n=6

\(5^n=625.25 \Leftrightarrow 5^n=5^4.5^2 \Leftrightarrow 5^n=5^6 \Leftrightarrow n=6\)

Ta có: \(\dfrac{5^n}{25}=625\)

\(\Leftrightarrow5^n=625\cdot25=5^4\cdot5^2=5^6\)

hay n=6

\(625\div25\)
\(=\frac{625}{25}\)
\(=25\)

số đó là

625:25=25

k nhé ai k mình mình k laijc ho

625 : 5 = 25

   62 + 42 \(\times\) 5 - 625 : 25 

= 62 + 210 - 25

= 272 - 25

= 247

247

\(62+42\times5-625:25\\ =62+210-25\\ =247\)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng hình chữ nhật là b.

Theo bài ra , ta có : ( 25%a )( 25%b ) = 625

                              <=> 1/16 ab = 625 

                              <=> ab = 10000

Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là 10000 cm vuông.

625⁵.25⁷ = (5⁴)⁵.(5²)⁷ = 5²⁰.5¹⁴ = 5³⁴

625⁵.25⁷=(5⁴)⁵.(5²)⁷=5²⁰.5¹⁴=5³⁴

giờ li-ke Giang vs Thành đi

ĐK: \(n\le\dfrac{625}{4}\le156\) (vì \(n\in Z\) )

Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{25}{2}+\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}+\sqrt{\dfrac{25}{2}-\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}\) \(\left(a\ge0,a\in Z\right)\)

\(\Rightarrow a^2=25+2\sqrt{\dfrac{625}{4}-\dfrac{625}{4}+n}\)

\(\Rightarrow a^2=25+2\sqrt{n}\) (1)

Để \(a\in Z\Rightarrow a^2\in Z\Rightarrow\sqrt{n}\in Z^+\)

Vì \(2\sqrt{n}⋮2\) mà 25 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow a^2\) không chia hết cho 2

\(\Rightarrow\) a không chia hết cho 2

Đặt \(a=2k+1\left(k>0,k\in Z\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left(2k+1\right)^2=25+2\sqrt{n}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{n}=4k^2+4k-24\)

\(\Rightarrow\sqrt{n}=2k^2+2k-12\)

Vì \(\sqrt{n}\ge0\Rightarrow2k^2+2k-12\ge0\)

\(\Rightarrow\left(k+3\right)\left(k-2\right)\ge0\)

Vì \(k>0\Rightarrow k\ge2\) (2)

Mặt khác: \(n\le156\Rightarrow\sqrt{n}\le\sqrt{156}\) mà \(\sqrt{n}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{n}\le12\Rightarrow2k^2+2k-12\le12\)

\(\Rightarrow\left(k-3\right)\left(k+4\right)\le0\)

Vì \(k>0\Rightarrow0< k\le3\) (3)

Từ (2) và (3)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=144\end{matrix}\right.\) (t/m)

Vậy n=0, n=144

Nguyễn Việt Lâm Uyen Vuuyen Trần Trung Nguyên JakiNatsumi Vương Đại Nguyên bullet sivel Nguyễn Thanh Hằng KHUÊ VŨ @Nk>↑@ mấy best toán chỉ e với