Ta có : 4a + 19b 

<=> 4a + 12b + 7b 

<=> 4( a + 3b ) + 7b

Vì a + 3b ⋮ 7 => 4 ( a + 3b ) ⋮ 7 (1)

     7b có 7 ⋮ 7 => 7b ⋮ 7 (2)

Từ (1) ; (2) => 4 ( a + 3b ) + 7b ⋮ 7

=> 4a + 19 b ⋮ 7 ( đpcm )

ta có : a+3b chia hết cho 7 suy ra a và 3b chia hết cho 7 và b chia hết cho 7

suy ra 4a cũng chia hết cho 7

mà 19b cũng chia hết cho 7

k mik nha mọi người . ai mik may mắn đó.cám ơn nhiều

cảm ơn nhìu

\(23a+13b+17c=14a+9a+7b+6b+14c+3c=.\)

\(=\left(14a+7b+14c\right)+\left(9a+6b+3c\right)\)

\(=7\left(2a+b+2c\right)+3\left(3a+2b+c\right)\)

Ta có

\(7\left(2a+b+2c\right)\)chia hết cho 7

\(3a+2b+c\)chia hết cho 7 nên \(3\left(3a+2b+c\right)\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow23a+13b+17c\)chia hết cho 7

\(3a+2b+c⋮7\)

\(\Leftrightarrow30a+20b+10c⋮7\)

\(\Leftrightarrow\left(7a+7b-7c\right)+\left(23a+13b+17c\right)⋮7\)

\(\Leftrightarrow7\left(a+b-c\right)+\left(23a+13b+17c\right)⋮7\)

Ta thấy \(7\left(a+b-c\right)⋮7\)

Để \(7\left(a+b-c\right)+\left(23a+13b+17c\right)⋮7\Leftrightarrow23a+13b+17c⋮7\)(đpcm)

Cộng cả tử và mẫu của một phân số 23/40 cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta được 3/4.Tìm số tự nhiên n.

4a+3b=7a+7b-3a-4b=7(a+b)-(3a+4b) chia hết cho 7

+ Do 7(a+b) chia hết cho 7. Theo t/c chia hết của 1 tổng (hiệu) để 4a+3b chia hết cho 7 thì (3a+4b) cũng phải chia hết cho 7

=> 3a+4b chia hết cho 7

b, a+b chia hết cho 5 nên 4a+4b chia hết cho 5

Nên ta viết: 4a+4b+15b

thấy 15b chia hết cho 5 và 4a+4b chia hết cho 5

Nên 4a+19b chia hết cho 5

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

B) Làm tương tự câu a ta được:

(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7⁶ (ĐPCM)

Vậy...

B) Làm tương tự câu a ta được:

(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 76 ⇒ B⋮7⁶(ĐPCM)

Vậy...

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

Viết lại câu b đi bạn.

Ta có: 3a+2bchia hết cho 17

=>10(3a+2b)chia hết cho17

=>30a+20b chia hết cho 17

=>30a+3b+17b chia hết cho 17

=>3(10a+b)+17b chia hết cho 17

Mà 17b chia hết cho 17 nên 3(10a+b) chia hết cho 17

Lại có (3,17)=1 nên 10a+b chia hết cho 17

Vậy 10a+b chia hết cho 17

Ta có: 3a+2b chia hết cho 17

Suy ra 10*(3a+2b) chia hết cho 17

Suy ra 30a+20b chia hết cho17

Suy ra 30a+3b+17b chia hết cho 17

Suy ra 3(10a+b)+17b chia hết cho 17

Mà 17b chia hết cho 17 nên (10a+b) chia hết cho 17

Lại có (3,17)=1 nên 10a+b chia hết cho 17

Vậy 10a+b chia hết cho 17

Nhớ L-I-K-E cho mình nhé

a, Ta có:\(2a+b+5\left(a+4b\right)=2a+b+5a+20b=7a+21b=7\left(a+3b\right)⋮7\)

Mà \(2a+b⋮7\Rightarrow a+4b⋮7\)

b, Ta có:\(2\left(2a+b\right)+3a-2b=4a+2b+3a-2b=7a⋮7\)

Mà \(2a+b⋮7\Rightarrow3a-2b⋮7\)

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!