Cho cấp số nhân u n có tổng n số hạng đầu tiên là S n = 5 n − 1 , n = 1 , 2 , 3 ... Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q của cấp số nhân đó.
A. u 1 = 5 , q = 6
B. u 1 = 4 , q = 5
C. u 1 = 5 , q = 4
D. u 1 = 6 , q = 5
Cho cấp số nhân u n có tổng n số hạng đầu tiên là S n = 5 n − 1 , n = 1 , 2 , 3 ... Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q của cấp số nhân đó.
A. u 1 = 5 , q = 6
B. u 1 = 4 , q = 5
C. u 1 = 5 , q = 4
D. u 1 = 6 , q = 5
Bài toán yêu cầu bạn tính tổng của một cấp số nhân có công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3. Công thức tính tổng của một cấp số nhân là:
$$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$
Trong đó, $a_1$ là số hạng đầu tiên, $q$ là công bội, và $n$ là số hạng. Áp dụng công thức này vào bài toán của bạn, ta có:
$$A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ....... + 3^50 = \frac{3(1-3^{50})}{1-3}$$
Để tính giá trị của A, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc các trang web chuyên về toán học. Mình đã tìm thấy một trang web có thể giải quyết bài toán này cho bạn. Theo trang web đó, kết quả của A là:
$$A \approx 7.178979876e23$$
Đây là một số rất lớn, gần bằng 718 nghìn tỷ tỷ tỷ. Hy vọng bạn đã hiểu cách giải bài toán này. Nếu bạn có thắc mắc gì khác, xin vui lòng liên hệ với mình. Mình rất vui khi được giúp đỡ bạn
Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S. Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là:
A. 1 S .
B. 1 q n . S .
C. S q n − 1 .
D. q n S .
Đáp án C
Em có: S = 1. q n − 1 q − 1 = q n − 1 q − 1 .
Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là 1 q .
Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới.
Em có: S ' = 1 q n − 1 1 q − 1 = 1 − q n q n . 1 − q q = 1 − q n 1 − q . 1 q n − 1 = S q n − 1 .
Vậy tổng của cấp số nhân mới là: S q n − 1 .
cho cấp số nhân (Un) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = 4n-2n tìm công bội q của cấp số nhân đó
\(S_1=u_1=4-2=2\)
\(S_2=u_1+u_2=4^2-2.2=12\Rightarrow u_2=12-2=10\)
\(\Rightarrow q=\dfrac{u_2}{u_1}=\dfrac{10}{2}=5\)
Cho cấp số nhân (un) có hai số hạng đầu tiên là u1 = −2 và u2 = 8. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 16
B. 4
C. - 4
D. - 16
Cho cấp số nhân (un) có hai số hạng đầu tiên là u1 = −2 và u2 = 8. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 16
B. 4
C. -4
D. -16
Cấp số nhân ( u n ) có u 1 + u 5 = 51 u 2 + u 6 = 102
a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân:
b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạngđầu tiên sẽ bằng 3096?
c) Số 12288 là số hạng thứ mấy?
a ) u 1 = 3 , q = 2 b ) n = 10 c ) n = 13
Cho cấp số nhân ( u n ) có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của ( u n ).
A. -153
B. -1023
C. 513
D. 1023
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của (un).
Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?
A. 2
B. 1
C. 4096
D. 262144