a: =>x-22=9

hay x=31

A=29 1/2 * 2/3 +39 1/3 * 3/4 + 5/6

A=29 1/2 * 39 1/3 * (2/3 + 3/4 + 5/6)

A=29 1/2 * 39 1/3 * (1/2 + 5/6)

A=29 1/2 * 39 1/3 * 4/3

A=29 1/2 * 52

A=1534

Dấu * là dấu nhân nha !!!

Còn bài 2 mình ko biết 

1. Tìm x

a) 1+2+3+...+x = 210

=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)

=> x = 20

b) \(32.3^x=9.3^{10}+5.27^3\)

=>\(32.3^x=9.3^{10}+5.3^9\)(\(27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\))

=>\(32.3^x=9.3.3^9+5.3^9\)

=>\(32.3^x=3^9\left(9.3+5\right)\)

=>\(32.3^x=3^9.32\)

=>x = 9

2.

Ta có 2A = 3A - A

=> 2A = \(3\left(1+3+3^2+3^3+....+3^{10}\right)\)\(-\)\(1-3-3^2-3^3-....-3^{10}\)

=> 2A = \(3+3^2+3^3+.....+3^{11}-\)\(1-3-3^2-3^3-...-3^{10}\)

=> 2A = \(3^{11}-1\)

=> 2A+1 = \(3^{11}-1+1\)=\(3^{11}\)

=> n = 11

Ta có : a)1 + 2 + 3 + ... + x = 210

=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)

=> x(x + 1) = 420

=> x(x + 1) = 20.21

=> x = 20

1/ 

a) \(1+2+3+...+x=210\)

\(\Rightarrow\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=210\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=210.2=420\)

\(\Rightarrow x^2+x=420\)

\(\Rightarrow x^2+x=400+20=20^2+20\Leftrightarrow x=20\)

b) \(32.3^x=9.3^{10}+5.27^3\)

\(\Rightarrow32.3^x=629856\)

\(\Rightarrow3^x=629856:32=19683=3^9\)

\(\Rightarrow x=9\)

2/

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\)

\(\Rightarrow A=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{10+1}-1}{3-1}=88573\)

Tìm n:

\(2.A+1=3^n\Rightarrow2.88573+1=3^n\)

\(\Rightarrow177147=3^n\Leftrightarrow3^{11}=3^n\Leftrightarrow n=11\)

`a, 2/3 +3/4 = (8+9)/12=17/12.`

`1 1/3+4/5 = 4/3 + 4/5 = (20+12)/15=32/15`.

`=> x=2.`

`b, 5/6-1/4=(20-6)/24=7/12`.

`2 1/3-2/5= 7/3-2/5 = (35-6)/15=29/15`.

`=> x=1`.

a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{8+9}{12}=\dfrac{17}{12}\)

-> 1 1/3 + 4/5 = 4/3 + 4/5 =  20+12/15 = 32/15

vậy x có thể = 14/14 = 1 (x thuộc N)

a) (x+3)(y+5)=1

vì x nguyên y nguyên nên x+3 và y+5 nguyên

theo bài ra thì x+3 và y+5 phải là ước của 1

Ư(1) = {-1; 1)

+) nếu x+3 = 1 thì y +5 = 1

=> x = -2 và y = -4

+) nếu x+3 = -1 thì y +5 = -1

=> x = -4 và y = -6

b) (2x-5)(y-6)=17

tương tự câu a

theo bài ra thì 2x-5 và y-6 phải là ước của 17

Ư(17) = {-1; 1; -17, 17)

+) nếu 2x - 5 = -1         thì        y +5 = -17

        => 2x = 4                          y = -22

        => x = 2

+) nếu 2x - 5 = 1         thì        y +5 = 17

        => 2x = -6                          y = 12

        => x = -3

+) nếu 2x - 5 = -17         thì        y +5 = -1

       ......

+) nếu 2x - 5 = 17         thì        y +5 = 1

...........

bạn giải tiếp ra và kết luận nhé

a) ta có: x+3=1 suy ra x=-2

            y+5=1 suy ra y=-4

b) ta có: 2x-5=17 suy ra 2x=22 

                                      x=11

            y-6=17 suy ra y= 23     

`3/7xx14/5+32/5xx3/7+3/7xx9/5`

`=3/7xx(14/5+32/5+9/5)`

`=3/7xx55/5`

`=3/7xx5`

`=15/7`

\(=\frac{3}{7}\times[\frac{14}{5}+\frac{32}{5}+\frac{9}{5}]=\frac{3}{7}\times\frac{55}{5}=\frac{3}{7}\times11=\frac{33}{7}\)

\(a)\left(3\frac{1}{2}-x\right).1\frac{1}{4}=\frac{15}{6}\)

\(\left(\frac{7}{2}-x\right).\frac{5}{4}=\frac{15}{6}\)

\(\frac{7}{2}-x=\frac{15}{6}:\frac{5}{4}\)

\(\frac{7}{2}-x=2\)

\(x=\frac{7}{2}-2\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(b)\frac{3}{2}-x=-\frac{7}{4}+5x\)

\(\frac{3}{2}-\frac{7}{4}=x+5x\)

\(-\frac{1}{4}=6x\)

\(x=-\frac{1}{4}:6\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{24}\)

\(c)\frac{1}{2}x+150\%x=2016\)

\(\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right).x=2016\)

\(2.x=2016\)

\(x=2016:2\)

\(\Rightarrow x=1008\)

tìm số nhỏ nhất chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 7 rồi trừ 1 là ra.

đáp án là tự tìm, máy tính k phải để làm cảnh đâu